垂直与平行教案设计（一等奖）

垂直(第一教时)

教学内容:九年制义务教育课本四年级下册P56~P58页。

教学目标:

1、理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义,并能用符号表示两条直线的垂直关系。

2、能根据图形特点判断两条直线(或线段)是否互相垂直。

3、在操作、观察、比较等活动中,形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。

4、在判断两条直线(或线段)是否垂直的过程中,养成科学严谨的良好学风。

5、能运用所学知识及相关工具解释日常生活中的垂直现象,体验数学的价值。教学重点:正确判断两条直线是否垂直。

教学难点:理解互相垂直的含义。

教具、学具准备:课件、水彩笔、直尺、白纸、磁铁等。

教材设计意图:

垂直是上海市九年义务教育课本四年级第二学期P56~P58的内容。本课教材是在学生学习了线段、射线、直线及角的认识的基础上教学的,是认识平行线的基础。垂直是同一平面内两条相交直线的特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用。从教材来看,小学阶段几何概念的引入都通过某种操作行为来进行,而这种操作行为是要能够抽象出这个几何概念的。教材首先让学生通过相交成直角、画出直角、折出直角等学生能够进行的操作行为,为学生在头脑中建立“垂直”的表象作准备。然后再由直角逐渐引出“垂直”、“互相垂直”等概念。

整堂课我从让学生找两条马路相交的路口引入,再画两条相交的直线,来充分感知直线相交的来龙去脉。到巩固应用时再一次让学生观察,马路之间不仅有相交的路口,还存在着互相垂直的关系。从生活中来,抽象成数学知识,再回到生活中去,让学生们感受垂直在生活中的普遍应用。在教学中,我安排了操作、比较、自学、探讨等活动,充分发挥了学生的主体作用,在自主探究与合作交流中完成对知识的建构。

在巩固应用的环节,我安排了4个层次的练习,一是判断题,看看学生对比较容易混淆的概念掌握程度如何,二是利用工具找一找互相垂直直线,并用垂直

符号表示；三是用正方形纸和不规则纸折出互相垂直的折痕。四是比眼力，找“垂”字有几个垂足，有几组互相垂直的线段。在这个大环节中，主要是让学生充分利用各种感官：眼看、嘴说、脑想、手动，进一步理解两条直线互相垂直的关系，同时创造一个使学生积极参与的氛围，而且既满足了他们交流交往的感情需要又是一个练习语言表达的时机。

教学过程：

一、创设情境，形成表象

（1）出示城区地图，让学生找路口。

提问：想一想，这些路口是怎么形成的？

两条马路相交的一个点，我们把这个点叫做什么呢？

小结：两条马路相交一定有一个交点。

（2）学生生操作：用两支不同颜色的彩笔画两条相交的直线

根据学生画的图案，师演示对对碰游戏。

（3）

通过对直线有何特点的回忆，让学生想象一下这两条直线会相交吗？ 通过实践验证，你有什么发现？

小结：我们发现了表面看上去不相交的两条直线延长后相交了，这说明我们在观察事物的时候不能只看表面，而要抓住事物的本质特点。

【找城区地图的路口，画相交的直线，对对碰游戏；这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚集动力。】

（二）小组合作 感受特征

（1）小组活动：

我们把刚才这些图编号，请大家小组合作以形成角的特点来把这些图形分类，并说说分类理由。

（2）全班交流：你们小组把这些图分成了几类？是根据什么来分类的？

通过检验，我们知道这两条直线相交形成的是直角，

那这两条直线的位置关系

我们把它叫做什么呢?揭示课题

【以分类为主线,通过小组合作,建立一个从一般的相交到特殊的相交——垂直的表象,抓住新知与旧知的本质联系——垂直是相交的一种特殊情况,加强前后知识的联系,有利于学生理解概念,使知识系统化,初步体会到数学知识内在的逻辑结构,从而有助于学生进行合理的知识建构,也有利于培养学生的观察能力。】

(三)自学课例解决问题

(1)自学书本57页的内容,把自己认为重要的词语作记号

通过自学你知道了哪些知识?(学生交流时,教师选择关键地方板书)

你能根据这句话来说说直线a与直线b的关系吗?

提问:判断两条直线是否垂直关键是什么?

【通过学习垂足,让学生了解垂足是交点的一种特殊情况。通过学习垂直的表示方法,让学生来表示直线a和直线b的关系】

小结:垂直的概念。

(2)通过自学,你还有什么地方不明白的,需要大家一起帮助解决的?

(3)同桌互动:城区地图,找出互相垂直的马路,和同桌说一说

小结:马路之间不仅有相交关系,还存在着互相垂直的关系。

【让学生通过自学,探讨交流等活动来获得新知,这样既让学生的思维得到充分的发展,提高了学生的学习积极性,也锻炼了学生归纳和语言表达的能力。】(四)巩固拓展发展能力

1、判断题

(1)直线AB垂直于直线CD,那么直线AB是垂线。×

(2)相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。√

(3)两条直线的交点叫垂足。×

(4)长方形相邻的两条边互相垂直。√

2、书面练习:

(1)利用工具来判断哪组直线是互相垂直的?并标上直角符号

(2)用字母标出垂足

(3)用垂直符号表示两条直线的垂直关系。

A

D n

B

m c

b

G

d

3、动手操作:

(1)在正方形纸上折出两条互相垂直的折痕 E

H

F

(2)在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕

小结:由于直角是平角的一半,因此我们可以利用先折出平角再折出直角的方法。4、比眼力,看谁找得对

垂”字中有()个垂足?

有()组互相垂直的线段?

【练习设计形式多样,层层递进。在这个大环节中,主要是让学生充分利用各种感官:眼看、嘴说、脑想、手动,进一步理解两条直线互相垂直的关系,同时创造一个使学生积极参与的氛围,而且既满足了他们交流交往的感情需要又是一个练习语言表达的时机。】

(四)通过今天的学习,你有什么收获?

小结:我们的生活中,垂直的现象无处不在,所以我们要学好数学,用好数学。

(五)布置作业:书上第58页练一练/1、4 板书设计:

垂直

互相垂直

垂线

垂足

垂直的表示方法