解决问题ppt配套的教学设计方案

《用方程解决问题》教学设计

署前路小学 张芹

教学内容：义务教育教科书小学数学五年级上册第79页例5及相关的练习题

教学目标：

1．结合具体的情境，初步学会用方程来解决相遇问题。

2．感受用画线段图的方法可以更直观、清晰地理解题意和分析数量间的相等关系，初步学会画线段图的方法。

3．通过题组训练，体会用方程解决问题的好处，沟通算术法解题与方程法解题的联系。

4.在用方程解决行程问题、购物问题等实际问题中，感受数学的模型思想。

教学重点：初步学会用方程解决相遇问题，体会用方程解决问题的好处。

教学难点：体会用方程解决问题的好处。

教学过程：

一、开门见山，导入新课

二、层层递进，学习新知

（一）从大处把握题意，确定基本等量关系。

1.出示：周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，在途中相遇。

2.理解题意。

⑴他们是怎样走的呢？你能用手势比划一下吗？

⑵结合演示，理解关键词。

一生上台演示，课件再演示

板书：同时 相向 相遇

3.画线段图分析数量关系。

(2)根据线段图,你能找到一个等量关系吗?

板:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

4.适当拓展,体会基本的等量关系。

如果这条线段表示2个港口的路程,有两艘船分别从两个港口同时出发,相向而行,在途中相遇,它们有怎样的等量关系?如果是表示一条路,由两个工程队同时相向施工呢?

甲船行的路程+乙船行的路程=总路程

甲工程队修的路程+乙工程队修的路程=总路程

同学们有什么发现?

小结:(1)都是同时、相向、最后相遇的,也就是都是共同走完一段路程或者共同完成一项任务,所以都有这样的等量关系。(2)只要知道是如何走的,就能确定等量关系。

(二)在基本等量关系框架下,解决具体的数学问题

我们继续研究小林和小云骑行的问题,在原来的基础上,给出数据,变成一个数学问题,有信心能解答吗?

1.补充信息和问题,变成完整的数学问题。

(1)阅读与理解

怎样把信息和问题怎样在线段图上标出来?

(2

也就是说,只要知道是如何走的,就可以确定等量关系,跟具体知道什么信息,要求什么问题没有关系。

②当两人相遇时,他们骑行的时间相同吗?假如3分钟相遇,小林用了多长时间,小云呢?假如x分钟呢?

③学生尝试列方程解答

④汇报板书:250x+200x=4500 (250+200)x=4500

让学生说说每一步表示的意义。第二种方法课件演示帮助学生理解

板书:两人每分钟共骑的路程×分钟数=总路程

指出:两种做法都行,你觉得哪一种好理解,就用哪一种。

(3)回顾与反思

①检验:怎样确定我们做对了?

②刚才我们是怎样解决这个问题的?

小结:无论用哪种方法检验都是扣住这条等量关系式(手指该关系式),可见它真是我们解题的法宝呢!通过画线段图可以帮助我们更直观地理解题意,更清楚地分析数量之间的相等关系,这是一种很重要的解题策略。

(4)指导看书:

我们刚才学习的例题与课本的例5有哪些不同?要注意什么?

4.5km

小林家和小云家相距,周日早上9:00两人分别从各自的家骑自行车相向而行,小林每分骑250m,小云每分骑200m,他们经过多少分钟相遇?

两人何时相遇?

指出:单位要先统一;求何时相遇,先要求经过多长时间相遇,然后在9:00基础上往后计算相遇的时刻。

三、巩固深化,拓展提高

1、出示书第82页第11题:两列火车从相距570km的两地同时开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇?

要求:

⑴画出线段图

⑵说等量关系

⑶列方程解答

2、变式编题,体会用方程解决问题的好处

(1)在刚才的题目基础上变换已知与所求,得到以下三题

①两列火车从相距570km的两地同时开出,经过3小时两车相遇。乙车每小时行80km.甲车每小时行多少千米?

②两列火车从相距570km的两地同时开出,经过3小时两车相遇。甲车每小时行110km,乙车每小时行多少千米?

③两列火车从两地同时开出,经过3小时两车相遇。甲车每小时行110m,乙车每小时行80km。两地相距多少千米?

(2)学生完成以上三题,只列方程不解方程。

(3)体会用方程解决问题的好处。

学生汇报后提问:刚才我们解决了4道题,有什么是相同的?(小组讨论)

汇报后小结:虽然解决的问题不同,但所用到的基本等量关系是相同的,都是利用“甲车行的路程+乙车行的路程=总路程”或“两车每小时一共行的路程×相遇时间=总路程”。一个等量关系可以解决这么多的问题,这就是列方程解决问题的好处。

课件闪动:万变不离其宗。这里的“宗”指的是什么?(等量关系式)也就是在同一个情景中,无论已知与所求怎么变,但是它的等量关系都不变。

(4)沟通算术法解题与方程法解题的联系。

为什么前3题用方程解,而第4题用算术法?一个等量关系可以把方程法解题和算术法解题统一起来了。所以以后我们解决问题时,无论是用方程法还是算术法,我们都统一用找等量关系的方法来进行分析。

3.沟通例3和例5,初步感受建模思想。

(1)课件出示例3和例5对比图,有没有相同的地方?

都有相同结构的等量关系,只是在不同情境中的运用而已。

(2)如果苹果和雪梨买的千克数不一样,还能用这个等量关系解答吗?指出,第一个等量关系是最基本的等量关系。以后继续学习有关行程的问题也会碰到时间不一样的情况。但是我们仍然可以用最基本的这个等量关系来解题。(闪动第一个等量关系)

4.机动拓展:

⑴两人在同一地点出发,背向而行,10分钟后回到各自的家。还能用这个等量关系吗?为什么?

⑵如果是在环形跑道上呢?又有怎样的等量关系呢?

小结:因为都是两人共同走完了一段路,所以仍然可以用这个等量关系,而不一定非得要有“同时”、“相向”、和“相遇”这些特征。

四、全课总结,分享收获。

五、布置作业:略

六、板书设计:

用方程解决问题

(同时)相向

阅读与理解

小林骑的路程+小云骑的路程=总路两人每分钟共骑的路程×分钟数=总路程解:设两人x分钟后相遇。解:设两人x分钟后相遇。 250x+200x=4500 (250+200)x=4500 450x=4500 450x=4500 X=10 X=10

答:两人10分钟后相遇。答:两人10分钟后相遇。

《用方程解决问题》练习

班别:姓名:

1. 小林和小云周日早上9:00从各自的家骑自行车相向而行,在途中相遇。

画一画:

2.小林家和小云家相距4500m,周日早上9:00两人从家骑自行车相向而行,小林每分骑250m,小云每分骑200m,他们经过多少分钟相遇?

练一练:

⑴两列火车从相距570km110km,乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇?

画一画:

⑵两列火车从相距570km的两地同时开出,经过3小时两车相遇。乙车每小时行80km,甲车每小时行多少千米?

列式:

⑶两列火车从相距570km的两地同时开出,经过3小时两车相遇。甲车每小时行110km,乙车每小时行多少千米?

列式: