4. 速度变化快慢的描述——加速度教案教学设计导入整理

速度变化快慢的描述——加速度

黄忠

【学习目标】

1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念

2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系

3、理解并掌握从v-t图象看加速度

【要点梳理】

要点一、加速度

(1)提出问题

列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．

(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．

(3)表达式：av

t

式中△v表示速度的变化量，如果用vt表示末速度，用v0表示初速度，则△v＝v1-v2，故也可写成avtv0．

t

(4)单位：m/s2

(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v的方向相同．

要点诠释：

△v＝vt-v0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v0＝2m/s，经10s其末速度变为vt＝7m/s，两速度方向显然是一致的，则在10s内其速度的改变量△v＝vt-v0＝7m/s-2m/s＝5m/s，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v的方向与规定的正方向相同．

若仍规定初速度的方向为正方向，v0＝2m/s，10s后，末速度大小虽然仍是7m/s，但方向相反，即vt7m/s，如图所示，则速度改变量vvtv07m/s2m/s9m/s，在v9m/s中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向．

在以上两种情况下，第一次加速度a1v5m/s20.5m/s2，与初速度v0同向；第二次加速度t10v9m/s20.9m/s2，与初速度v0反向．

t10v

(6)由a所求应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度．

ta2

要点二、速度v、速度变化量△v、加速度a的比较

要点诠释：

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比较项目

物理意义

速度

描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量

加速度

描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量

速度改变量

描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量

联系

定义式

单位

v＝x/t或x/t

m/s vtv0或

tav/t

am/s

a不是由v、t、v来决定的，a由F与m决定(后续学习) 与△v方向一致，而与v0、vt方向无关

①速度对时间的变化率

②速度改变量与所用时间的比值

③v-t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小

2v＝vtv0

三者无必m/s 然联系，v△v由vt与v0决定，很大，速而且v＝at也由度的变化量可能很a与△t决定

由v＝vv0或小，甚至v＝at决定的方为0，a也可大可小

向

决定因素

v的大小由v0、a、t决定

与位移x或△x同向，即物体运动的方向

①位移与时间的比值

②位移对时间的变化率

③x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小

方向

大小

即v＝vtv0

要点三、匀变速直线运动

要点诠释：

(1)定义：

物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．

(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．

取初速度方向为正方向时：

对匀加速直线运动，vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．

对匀减速直线运动，vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．

(3)匀变速直线运动的特点是:

①加速度大小、方向都不变．

②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．

③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．

要点四、从v-t图象看加速度

要点诠释：

(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．

直线的斜率表示加速度，即a＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．

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v42m/s20.5m/s2

t4t04m/s20.8m/s2，负号表示加速度与初速度方向相反．

由图乙可知at5

由图甲可知a

因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度．

(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．

要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动

要点诠释：

判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．

可总结如下：

【典型例题】

类型一、关于加速度概念的理解

例1、关于加速度，下列说法中正确的是(

)

A．速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．速度为零，加速度一定为零

【答案】C 【解析】根据加速度的定义式及物理意义进行判断．由加速度的定义式av可知加速度的大小是由速t度的变化量和发生这一变化所用的时间同确定的．速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大，故选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C正确；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零，D选项错误．

【总结升华】速度为零并不代表速度不变化．所以加速度不一定为零．

举一反三

【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度

12页】

【变式1】物体从静止开始运动，经过10秒钟，速度达到16m/s，求物体的加速度。

【答案】1.6m/s2

【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度

12页】

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【变式2】速度为15m/s的物体，经过20秒后停止运动。求物体的加速度。

【答案】-7.5m/s2

方向与初速度方向相反

类型二、速度v、速度变化量△v、加速度a的比较

例2、速度与加速度的关系，下列说法中正确的是(

)

A、速度变化得越多，加速度就越大

B、速度变化得越快，加速度就越大

C、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

【答案】B 【解析】“速度变化得越多”是指v越大，但若所用时间t也很大，则v/t就不一定大，故A错、

“速度变化得越快”是指速度的变化率v/t越大，即加速度a越大，B正确．

加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就可能反向运动，故C错．

物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同．尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度达到最大，故D错．

【总结升华】加速度与速度的关系：加速度与速度无必然的联系．即：速度大的物体加速度不一定大，速度小的物体加速度不一定小，速度为零的物体加速度不一定为零．

举一反三

【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度

15页】

【变式1】一个质点做直线运动，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为4m/s，则（

）

A、速度改变量的大小可能是6m／s B、速度改变量的大小可能是4m／s C、速度改变量的方向可能与初速度方向相同

D、速度改变量的方向可能与初速度方向相反

【答案】ACD 【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度

16页】

【变式2】雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（

）

A、速度不断减小，加速度为零时，速度最小

B、速度不断增大，加速度为零时，速度最大

C、速度一直保持不变

D、速度的变化率越来越小

【答案】BD 【变式3】下列说法中正确的是

（

）

A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大

B.物体的加速度越大，它的速度一定越大

C.加速度就是“加出来的速度”

D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关

【答案】D

类型三、关于匀变速直线运动的理解

例3、在匀变速直线运动中，下列说法正确的是(

)

A、相同时间内的位移变化相同

B、相同时间内速度变化相同

C、相同时间内加速度变化相同

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D、相同路程内速度变化相同

【答案】B 【解析】匀变速直线运动是加速度不变的运动，选项C错误；由加速度的定义知v＝at，即相同时间内速度的变化相同，B正确；若相同时间内位移变化相同，则x不变，即速度不变，这属于匀速直线运t动，不是匀变速直线运动，故A、D错误．

【总结升华】理解匀变速直线运动的定义是解题的关键．

举一反三

【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度

14页】

【变式1】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意ls内（

）

A、物体的末速度一定等于初速度的2倍

B、物体的末速度一定比初速度大2m／s C、物体的初速度一定比前ls的末速度大2m／s D、物体的末速度一定比前1s的初速度大4m／s 【答案】BD

类型四、从v-t图象看加速度

例4、一质点做直线运动的v-t图象如图所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？

【解析】速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化．

由图可知：在0～t1时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v-t图象的倾斜程度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢．在t1～t2时间内，质点的速度为v1，加速度为零．

【总结升华】加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止．对于非匀变速运动，加速度的变化可从图象的倾斜程度看，也可以从曲线如何弯曲看，曲线向下弯。加速度变小。曲线向上弯，加速度变大．

举一反三

【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度

14页】

【变式1】有一物体做直线运动，其v—t图象如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（

）

A、只有0

【答案】C 【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度

18页】

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【变式2】一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图象如图所示，由图象可知（

）

A、0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度

B、t2时刻火箭离地面最远

C、在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落

D、t3时刻火箭回到地面

【答案】A

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