2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度特级教师教学实录

第二节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度

教学目标：

1知识与技能

（1）知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源

（2）通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关系，能运用向心力公式进行计算。

（3）知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。

2过程与方法

（1）在老师的引导下，通过学生对实例的分析讨论得出圆周运动的受力特点及其大小与哪些因素有关。

（2）利用控制变量法设计实验方案，进行实验探究向心力大小的计算，确定向心力大小的计算公式。

（3）通过例题练习，利用向心力公式和向心加速度公式解决实际问题。

3情感态度与价值观

（1）经历向心力和向心加速概念规律的形成过程，大胆发表自己对相关问题的认识，培养学生思维能力、表达能力。

（2）通过利用向心力知识对现实问题的分析，感受物理规律对生活的指导意义，培养科学的价值观。

学情分析:

学生已经进行了第一章

“抛体运动”的学习，研究抛体运动是采用等效转换的方法，本质上还是直线运动的研究方式。圆周运动是另一种形式的曲线运动，直接针对圆周运动进行整体性研究对学生而言有一定难度。学生虽然有动力、阻力等效果力的概念，但是向心力的复杂性在理解上难度是较大的。学生在初中阶段也曾经历过类似电阻定律这样有多个影响因素的探究，但是向心力大小的探究又会遇到新的挑战。

教学重点：向心力概念的建立和大小规律的得出。

教学难点：圆周运动向心力的来源。

教学过程：

1．

导：

复习导入：在浩瀚的宇宙当中，我们知道，运动是绝对的，静止时相对的，而在这千变万化的运动当中，有一种较为特殊的运动，即上一节课我们学习的匀速圆周运动，现在我们一起来回顾一下：

v2r22rf,2f,vr

TT们

引出问题：上节课我们只是学习了匀速圆周运动的皮毛而已，这节课我将更加深入的学习匀速圆周运动。

图1

感受向心力：如图1，用绳拉着一个小球在光滑水平桌面上尽可能做匀速

圆周运动。对小球进行受力分析

（1）小球受到哪些力作用，小球所受合外力由什么力提供？

（2）在旋转半径不变时，增大旋转速度，手有什么感觉？ （3）在旋转速度不变时，增大旋转半径，手有什么感觉？ （4）如果松开绳子，会有什么现象发生？ （5）在旋转速度和旋转半径都不变时，如果换用质量更大的小球，手有什么感觉？ 2．

思：让同学们预习并完成相应导学案

•

1、什么是向心力？向心力的作用、来源是什么？

•

2、向心力的大小与哪些因素有关？向心力的表达式如何？

•

3、如何得出向心加速度？

3．

议：让同学们根据自己的完成情况，和小组同学讨论得出较为满意的结论

4．

评：

1）向心力

对图1中小球进行受力分析，小球只受重力，支持力，细线的拉力，重力与支持力平衡，故细线的拉力即为小球所受的合力，即小球做匀速圆周运动时，其所受的合力指向圆心。

（1）、物体做匀速圆周运动就是因为受到与线速度方向垂直、沿半径指向圆心的合外力的作用。由于该合外力的方向始终指向圆心，故我们形象的称其为向心力。

（2）、向心力作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。

（3）、有人说：小球在做匀速圆周运动时，受到了拉力，同时又受到了一个向心力。这种说法对吗？

向心力是根据力的作用效果命名的，是效果力。

向心力的宣言: “不要说哪个物体受到向心力,只能说谁来提供向心力！”

小试牛刀

请对以下做圆周运动物体进行受力分析，找出向心力的来源。

结论：向心力的来源可以是一个力，或由几个力的合力提供，或某一个力的分力提供(力的性质可以不同)。

2）向心力大小

（1）提出问题：向心力的大小与哪些因素有关？

向心力的大小与物体的质量、旋转角速度、旋转半径······有关

（2）、猜想：向心力的大小可能与物体的质量、旋转角速度、旋转半径······成正比

（3）、实验验证：方法：控制变量法

器材：向心力演示器

注：第一层轮塔左右半径相等，第二层轮塔半径之比为2：1，第三层轮塔半径之比为4：1，轮塔上面有一个长槽和一个短槽，长槽的上面有两个小档片，第一个档片到圆心的长度为第二个档片到圆心长度的一半，等于短槽上的档片到圆心的长度，两钢球质量相等是铝球质量的2倍。

当皮带处于第一层轮塔时，保证了两小球做匀速圆周运动的角速度相等，若保证两球质量相等，旋转半径不同，则研究的是在角速度和质量一定时，向心力的大小与半径的关系；若保证两球旋转半径相同，小球质量不同，则研究的是在角速度和半径一定时，向心力的大小与质量的关系；

当皮带处于第二层或第三层轮塔时，则小球做匀速圆周运动的角速度不同，此时，只要保证小球的质量和旋转半径相同，则研究的是向心力的大小与角速度的关系。

精确的实验表明：做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成正比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在半径和角速度一定时，与质量成正比。

v242mr

向心力大小公式为：FmrmvmrT23）向心加速度

（1）由牛顿第二定律可知

A.做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度。

v242r

B.向心加速度表达式：arvrT2（2）向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

作业布置：完成当堂检测，并在对应的自习课上完成限时训练。

板书设计：

第二节

匀速圆周运动的向心力和向心加速度

一、

向心力（效果力）

1.

作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小

2.

来源：可以是一个力、或几个力的合力、或某个力的分力（力的性质可不同）

二、

向心力的大小（控制变量法）

v242mr

FmrmvmrT2三、

向心加速度（牛顿第二定律）

2v242r

arvrT