1、不含括号的三步混合运算优秀教学设计内容

不含括号的三步混合运算

梧州市富民小学李文兰

一、教材分析

本单元的教学内容主要教学整数四则混合运算,这是本套教材安排的整数混合运算的最后一个教学单元。正确理解并掌握这部分的内容,即是发展学生计算能力的需要,又是学习运算律,以及小数、分数混合运算的基础。

二、教学目标

1、使学生联系具体问题的情景,认识并掌握不含括号的三步计算混合运算的运算顺序,能说明算式的运算顺序,并正确计算得数;初步学习列综合算式解决三步计算的实际问题。

2、使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程,联系计算过程归纳运算顺序,发展归纳思维,提高运算能力。

3、使学生进一步发展认真严谨、细致计算的学习习惯,树立数学规则意识,培养按规则办事的良好品质。

三、教学重难点

教学重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序。

教学难点:理解三步计算运算顺序;运用三步计算解决实际问题。

四、教学过程

(一)激活经验,引入课题

师:老师想给你们来个比赛,看看哪一组的同学眼睛最敏锐,脑瓜子最灵活。这里有四个算式,老师点哪一组,哪一组的同学就快速回答相应算式的运算顺序,比如这样回答:先算“+”,再算“-”。

1.说说下面每组题的运算顺序。

30-25+79 160÷10×6 44 +350÷70 75-2×30

明确:当算式中只有加减或乘除法时,按(从左往右的顺序依次计算);当既有乘除法又有加减法时,要先算(乘除法),再算(加法或减法)。

2、这是我们上学期学习的两步混合运算,今天我们继续来学习混合运算。(板书课题:整数四则混合运算)

(二)联系实际,学习新知

1、教学例1。

你们喜欢玩象棋吗?甜甜也可喜欢了,不信你看(出示例1主题图), (1)师:从这幅图中,你们知道了哪些信息?有哪位小勇士来说一说?

(买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元,围棋的单价是15元读问题:她一共要付多少元?)

这是一道购物的实际问题,要解决这道题你马上会想到哪个基本数量关系式?

复习:单价×数量=总价

(2)师:很好,一切条件已具备,那就请同学们开始列式解答吧!

指名2个不同分步列式的学生把练习放到投影上。

投影分步列式:12×3=36元15×4=60元

15×4=60元12×3=36元

36+60=96元60+36=96元

检查:这两种列式有些不一样,学生1和学生2分别来说说前两步先算的什么? (问全班)他们说的有道理吗?(有)说的不错,掌声送给他们。

指出:要求一共要付多少元,要把3副中国象棋的钱加4副围棋的钱,所以应该先用乘法算出中国象棋和围棋各需要多少钱,再用加法算出一共要多少元。

师:这两种列式都是可以的。这是分几步计算的?(三步)那么能不能把这三个算式合并成一个综合算式呢?

(3)我们试试看,在课堂本上把解答过程列成综合算式,注意只列式先不计算。指名,你是怎样列综合算式的?

综合:12×3+15×4 (板书综合算式,“+”用红笔)

问:12×3表示什么?(同时用粉笔画出),15×4 表示什么?两个相乘部分相加就可以得到什么?像这样列的举手

说明:综合算式就是把两个求用多少钱的相乘部分加起来,求出的结果就是一共多少元。

(4)综合算式我们已经顺利地列出来了,那你会计算吗?想想应该先算哪个部分,我们试着用递等式算一算。

投影:

12×3+15×4 12×3+15×4

=36+15×4 =36+60

=36+60 =96(元)

=96(元)

师:比较这两种运算顺序,它们都对吗?你觉得哪个更好?为什么?

指出:在这个混合运算里,有乘法和加法,那么我们跟以前一样,要先算(乘法),再算(加法),也就是分别先算象棋和围棋的钱。(板书:1、先算“×”、“÷”,再算“+”“-”)如果像这样第一步和第三步都是乘法,而中间是加法或减法的算式时,这两步乘法是可以同时计算的,这样使过程简单些。

(板书:=36+60

=96(元)提示:解决问题时,得数要写上单位,还要有答,齐读答答:一共要付96元)

(5)小结:这个算式有括号吗?(没有)这是一道不含括号的混合运算。(板书:

不含括号),当然也有含括号的混合运算,我们下节课再学习,今天我就主要学习不含括号的混合运算,齐读课题。

请同学们打开课本70页,看看例1跟我们讲的一样吗?把例1中的填空部分填好。

2、变式练习

(1)在《西游记》中,孙悟空可以有多少种变?(72变)老师也可以让刚才这个混合运算进行变身。请看老师怎么变

出示:12÷3+15×4 12÷4+15÷3 12+15÷3×4

老师把它变了3次,你还会计算吗?让聪明的我们在课堂本上试着写一写,注意要把先算的像这样画线(指着黑板画线处),再计算。

(2)点评:

变式一:12÷3+15×4

=4+60

=64

他的过程对吗?

变式二:12÷4+15÷3

=3+5

=8

这个的过程你又同意吗?算对的举手

小结:变式一和变式二跟例1是类似的,当混合运算里既有乘除法又有加减法时,要先算(乘除法),再算(加减法),像这样第一步和第三步分别是乘除法,而中间是加法或减法时,可以将这乘法和除法同时计算

(3)变式三:12+15÷3×4

=12+5×4

=12+20

=32

师:你认为这题要先算哪一步?有人认为先算除,也有人认为先算乘,观察这题的除法和乘法的位置是怎样的?(连在一起的)怎么办?乘除法连在一起时我们要从左到有去计算。(板书:2、乘除连一起,从左往右依次计算)所以这题要先算除,再算乘,最后才算加,要分三步完成。

我们书写时一定要注意了,在第一步中像“12+,×4”暂时还不算的,要怎么处理它们呢?(按原来的位置照抄下来)

老师还有个问题,这里的除法和乘法可以同时计算吗?(不可以)为什么? (因为这里的乘除是连在一起的,而前面3题的都有加号在中间隔开)

3、四人小组交流

刚才我们已经学习了例1和三个变式,现在你知道不含括号的混合运算的运算顺序是怎样的吗?四人小组交流一下

汇报,补充

经过我们各小组的努力,终于得出了不含括号的混合运算的运算顺序。

出示:在不含括号的混合运算里,

(1)当既有乘除法又有加减法时,要先算乘、除法,再算加、减法;

(2)当加减连在一起,或乘除连在一起时,要从左往右依次计算

(齐读)

(三)练习巩固

1、看了同学们已经很清楚了,那老师要考考大家了,请看到课本P70“试一试”

出示“试一试”:

150+120÷6×5

现在你会算了吗?请同学们在课本上完成。

哪位勇敢的同学来告诉老师你的运算过程?

边答边出示:150+120÷6×5

=150+20×5

=150+100

=250

师:这里先算哪一步?(除)画线

乘除在一起的时候,谁在前就先算谁。

要按顺序一步一步算。

2、昨天在青青草原上,老羊也给小羊羊们上了这个内容,

(1)这是懒羊羊写的作业,请同学们用手势判断它写的对不对。

440-200÷5×8

=440-200÷40

=440-5

=435

指名答:请你说说它错哪了?应该先算哪一步再算哪一步?(出示画线)

同意吗?

(2)这是沸羊羊的作业,快速用手势判断

110-20×5+25

=90×30

=2700

指名答:请你说说它错哪了?应该先算哪一步再算哪一步?(出示画线)

(3)你能帮他们改正吗?

在课堂本上把这两题改正

边答边出示答案

3.做“练一练”第1题。

240÷6-2×17 51-36÷3+25

= =

= =

让学生把先算的画线,再指名分别说一说每题的运算顺序。

学生计算,指名板演。说明:第一小题前后的除法和乘法可以同时计算、脱式;

第二小题减和加两步可以直接算出得数。

四、全课小结

这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?跟你的同桌说说