测试优秀教学实录

单元测试(四)

二元一次方程组

(时间：45分钟

满分：100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知x3,是方程2x+ky=4的一个解,则k的值是(

) y2

A.2

B.3

C.4

D.5 2.方程3x+2y=15的自然数解有(

)

A.1个

B.2个

C.3个

D.无数个

3.若a+b=3，a-b=7，则ab=(

)

A.-10

B.-40

C.10

D.40 4.方程组xy2，的解是(

) 2xy4x1x3x0x2

A.

B.

C.

D.

y2y1y2y05.如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项,那么x，y的值是(

)

A.x=-3,y=2

B.x=2,y=-3

C.x=-2,y=3

D.x=3,y=-2 6.以二元一次方程组x3y7,的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的(

) yx1

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.小亮解方程组x5，2xy●，的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●y★，2xy12与★的值为(

) ●8●8●8●8

A.

B.

C.

D.

★2★2★2★28.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是(

) 77xy170xy20xy20xy2066

A.7

B.7

C.7

D.

77777xy170xy170xy170xy2066666666二、填空题(每小题4分,共16分) 9.若一个二元一次方程的解为x2,则这个方程可以是__________(只要求写出一个). y1,10.用加减消元法解方程组3xy1,①由①×2-②得__________. 4x2y1,②11.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为__________元.

12.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为__________. 三、解答题(共60分) 13.(10分)解方程组：

3xy22xy3,x2y1,①

(1)

(2)2xyxy1

.3x2y11；②3412

14.(8分)已知

x2,是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,求a(a-1)的值. y3xy5,2xy1,15.(8分)已知关于x，y的方程组与有相同的解,求a,b的值. 4ax5by22axby80

16.(10分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.

17.(12分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题：

(1)他们共去了几个成人,几个学生？

(2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱？

18.(12分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

(1)用含x,y的式子表示地面总面积;

(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.D

5.B

6.A

7.B

8.D 9.如x+y=1

10.2x=-3

11.440

12.96 13.(1)①+②，得4x=12.解得x=3. 把x=3代入①，得3+2y=1.解得y=-1. 所以原方程组的解是x3,

y1.5yx3,①

(2)原方程组整理得：

5x11y1.②由①，得x=5y-3.③

把③代入②，得25y-15-11y=-1.解得y=1. 将y=1代入③，得x=5×1-3=2. x2,所以原方程组的解为

y1.14.∵x2,是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解, y3

∴3×2=-3+a.解得a＝9.

∴a(a-1)＝9×（9-1）＝72. 15.由题意可将x+y=5与2x-y=1组成方程组x2,xy5,解得

y3.2xy1.

把x2,代入4ax+5by=-22,得8a+15b=-22.①

y3x2,

把代入ax-by-8=0,得2a-3b-8=0.②

y3

①与②组成方程组，得8a15b22,a1,解得

b2.2a3b80.16.设大宿舍有x间，小宿舍有y间.根据题意，得

xy50，x30,

解得

y20.8x6y360.

答：大宿舍有30间，小宿舍有20间. 17.(1)设去了x个成人,y个学生,依题意,得

x8,xy12,解得

y4.40x400.5y400.答：他们一共去了8个成人,4个学生.

(2)若按团体票购票：16×40×0.6=384(元). ∵384＜400, ∴按团体票购票更省钱. 18.(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2).

x4,6x2y21,

(2)由题意,得解得3

6x2y18152y.y.2∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×3+18=45(m2). 2∴铺地砖的总费用为:45×80=3 600(元).