成比例线段与比例的基本性质PPT配套教学设计内容

第四章 图形的相似

1．成比例线段（二）

门源县第二寄宿制初级中学

张玉辉

一、学情研究

学生的知识技能基础：

这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。

学生活动经验基础：

上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。

难点处理：

比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。

二、教学目标：

（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

三、教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

四、教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。

五、教学过程：

第一环节：温故知新

活动内容：

复习：(1)成比例线段定义

（2）比例的基本性质

mn（3）若

3m = 2n

，你可以得到的值吗？呢？

nm第二环节：探究新知

活动内容：

BDCE1BDADCEAE，你能求出

ADAE2ADAEABABABBDACCE的值吗？如果

,那么有怎么样的关系？在求解过

BCCEBDCE(1)如图，已知程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

acabcdabcd如果,那么和成立吗？为什么？bdbdbd

ABBCCDADABBCCDAD,,,(2) 如图，HEEFFGHG的值相等吗？HEEFFGHG

的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

如果ace(bdf0),那么acea成立吗？为什么？bdfbdfb

合比性质：如果ac,那么abcd.bdbd

acmacma等比性质：如果(bdn0),那么.bdnbdnb

注意事项：

1、

合比性质有两种形式：如果acabcdac，那么＝；如果，bdbdbd

那么2、

abcd，要灵活应用。

bd要强调等比性质中，分母b+d+……+n≠0 。

第三环节：知识应用

活动内容：

例题：

a2aba-b(1)、已知,求与；

b3bb

(2)、在ABC与DEF中，若ABBCCA3,且ABC的周长为18cm，DEEFFD4

求DEF的周长。第四环节：随堂练习

活动内容：

ac2ac

1、已知(bd0),的值。bd3bd

2、小明认为:acac

(1)、如果（ab0，cd0）.那么bdbadc

abcdac(2)、如果.那么.

bdbd这两个结论正确吗？为什么？

注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。

第五环节：巩固提高：

xy17x

1、若,则_____y9y

a13ab2、若,则的值为____b42b

abc3、已知：.

357abca2b3c

求（1）的值（2）的值bac

4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。

活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。

第六环节：知识回顾，总结提高

通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。

复习比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容。

注意事项：先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。

第七环节：布置作业（教科书1、2.）

教后记：

通过成比例线段性质的学习，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，加深对数学人文价值的理解和认识。

1、要根据学生实际合理的使用教材：

线段的比在生活中有着广泛的应用，如工程图纸的设计、地图的绘制、照片的缩放等。学生在前一节课的学习中，已经了解和学习了线段的比和成比例线段。教学时，可先让学生做一些相应的练习题，以巩固上节课所学的内容，接着利用课本引例引入新课。教学中将重点放在理解和掌握比例的基本性质及其简单应用上。

2、学生是学习的主人：

上课比较活跃是初中学生的一大特点，为了展现学生的才华，调动学生学习积极性，课堂上要充分让学生发扬合作交流的意识，最后在小组中自选代表上台发言，并版书在黑板上.各小组讨论结束后，教师加以总结. 3、改进教学方面：

在比例基本性质的推导和例题中都引入比例k，这是本节课的难点。学生可能理解不好，要把握好这个环节的教学。对于比的性质应用，教师在教学时，可补充一些练习做为随堂练习，以巩固这几个性质，达到当堂消化的目的。

“成比例线段”这一节是本章的开头，学好这一节，为后续学习黄金分割、相似多边形、相似三角形等奠定了基础。