用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程优秀教学实录｜教案在线预览

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课题教学目标教学重点教学难点教学方法教学后记2.2、配方法(一)2课型新授课1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．2．理解一元二次方程的解法——配方法．利用配方法解一元二次方程把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．讲练结合法教学内容及过程学习活动（2）(x+3)

资料类型：教学教案文档

所属课文：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程

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2019-04-28 10:05:00

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学校：汉源县乌斯河初中

用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程优秀教学实录

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2019-04-28 10:05:00

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关键词：用配方法求解二次…优秀教学实录

正文

课

题

教学目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学后记

2.2、配方法(一)

2课型

新授课

1．会用开平方法解形如(x十m)＝n(n0)的方程．

2．理解一元二次方程的解法——配方法．

利用配方法解一元二次方程

把一元二次方程通过配方转化为(x十m)＝n(n0)的形式．

讲练结合法

教

学

内

容

及

过

程

学习活动

（2）(x+3)2=9 （1）x＝土2．

(2) x十3＝士3，

x十3＝3或x十3＝一3，

x1＝0，x2＝一6．

这种方法叫直接开平方法．

(x十m) 22一、复习：

1、解下列方程：

（1）x2=4

2、什么是完全平方式？

利用公式计算：

（1）(x+6)2

1（2）(x－

2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。

3、解方程：（梯子滑动问题）

x2+12x－15=0

二、解：x十12x一15＝0，

1、引入：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？

2、解方程的基本思路（配方法）

如：x2+12x－15=0

转化为

(x+6)2=51 两边开平方，得

x+6=±51

∴x1=51 ―6

x2=―51 ―6(不合实际)

3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：

（1）x2+12x+

=(x+6)2

（2）x2―12x+

=(x―

（3）x2+8x+

=(x+

从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。

4、讲解例题：

例1：解方程：x2+8x―9=0 2＝n(n0)．

因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0 时，两边开平方便可求出它的根。

分析：先把它变成(x+m)2=n （n≥0）的形式再用直接开平方法求解。

解：移项，得：x2+8x=9 配方，得：x2+8x+42=9+42

（两边同时加上一次项系数一半的平方）

即：(x+4)2=25 开平方，得：x+4=±5 即：x+4=5 ，或x+4=―5 所以：x1=1，x2=―9

5、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。

三、课堂练习

课本P37随堂练习

1．解下列方程

(1) x一l0x十25＝7；(2) x十6x＝1.

四、课时小结

五、课后作业

(一)课本习题2.3

l、2

(二)1．预习内容P38

板书设计：

一、直接开平方法

二、配方法

三、例题

四、练习

五、小结

（1）x1=5+7

（2）x1=－3+10

－10

这节课我们研究了一元二次方程的解法：

(1)直接开平方法．

(2)配方法．

x2=－3x2=5－7

关于本教案的常见问题

Q：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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