三元一次方程组的解法2优秀教学设计内容

课题

8．4 三元一次方程组（2）

授课人

杜丽

知识与技能：会解三元一次方程组，感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化教学归到“一元”的数学思想。

目的

过程与方法：经历探索三元一次方程组的解题过程，体会其内涵。

情感态度与价值观：培养数学化归思想

，使学生真正体验到数学分析的应用价值。

重点

掌握三元一次方程组的解法。

难点

三元一次方程组如何化归到二元一次方程组。

媒体

多媒体课件

教

师

活

动

（一）

复习导入

问题1：

你能说一下如何解三元一次方程组？

问题2：它的基本思路是什么？

老师出示三元一次方程组的概念：

提示三元一次方程组与一元一次方程及二元一次方程组的关系。

老师介绍三元一次方程组的解法：

三元一次方程组

教法

引导发现法

学

生

活

动

学生在思考后说出三元一次方程组的定义，并且清楚它的解题步骤。

学生动手把x,y的值分别带入到等式

2

中，得到关于a,b,c的方程组，然后想一想怎么去解这个三元一次方程组。

教

学

二元一次方程组

一元一次方程

yaxbxc过

程（二）

例2教学

2例2

在等式

中，当x=-1，y=0时；当x=2,y=3时当x=5，y=60时，求a,b,c的值。

分析：（1）根据已知条件，你能得到什么？

abc0，

4a2bc3，

25a5bc60．



（2）如何解这个三元一次方程组呢？

yaxbxc

（1）

先消去哪个未知数？为什么？

（2）

选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？

（3）解方程组

解：根据题意，

得三元一次方程组

abc0,①

4a2bc3,②

③

25a5bc60.

②-①，得a+b=1;

④

③-①，得4a+b=10;

⑤

④与⑤组成二元一次方程组

ab1，4ab10．

解这个方程组，得

代入①，得

c=-5

学生观察方程的特点，选择消元。然后根据解三元一次方程的步骤写出解题方程。

学生认真的观察这三个方程的特点，然后分组讨论此方程的基本解法，分组讨论此方程组的消元方法，并能在组内交流三元一次方程组的解法与二元一次方程组的解法的区别，体会解方程组的基本思想是消元，最后写出解题过程。

因此，

答：a=3,b=-2,c=-5 （三）尝试消a,b （1）消去a可以吗？如何操作？

（2）消去b可以吗？如何操作？

教学过(四)练习巩固

老师出示本节课的练习

（五）总结拓展

老师引导学生完成本节课的小结：

三元一次方程组的概念；

解三元一次方程组的基本思想及方法：

转化

转化

三元

二元

一元

代入

代入

加减

加减

（二）

布置作业

习题8.4第2题。

程

学生能独立分析、思考、尝试解题，对于不同的解法进行全班的交流，尝试使用多种不同的方法来解答此问题，并能比较各种解法的优缺点，选择较为简便的方法完成练习题的解答。

学生在老师的引导下总结本节课的知识：本节课你有哪些收获和体会呢？

各自回顾，自由交流，集体整理，体会到解法技巧的重要性，而且体会到三元通常情况下是转化成二元，特殊情况能直接转化为一元。

板

书

设

计

8．4 三元一次方程组（2）

三元一次方程组的概念：

例题:

练习：

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__________________ 步骤:

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本节课教学效果一般，学生在学习二元一次方程组的基础上能在小组内会解简单的三元一次方程组，感受解三一次方程组的基本思想是：“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想。

教

后记