频数分布图相关概念第二课时教案

10.2直方图（1） 班级 姓名 学号 【学习目标】

1．理解并掌握组距、组数、频数等统计概念。

2. 初步掌握作直方图的步骤，能够从统计图中获取相关信息．

3．通过小组合作学习，增进伙伴间友谊，增强合作意识，感受成功的喜悦。

4. 感受直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，体现“学数学，用数学”的新课程理念。

【学习重点】

理解并掌握组距、组数、频数等统计概念，初步掌握作直方图的步骤，

能够从统计图中获取相关信息．

【学习难点】组距、组数的确定和小长方形的高之比等于频数之比。

【学习过程】

一、预习作业

目标一：引导学生认真阅读课本

任务一：认真阅读课本P145~149,思考并回答下列问题：

1.前面我们已学习了用

、

、

来描述数据，现在我又知道另一种常用来描述数据的统计图

。

2. 画频数分布直方图通常经历哪几个步骤？

3.计算最大值与最小值的差是为了说明数据的

。

4.（1）每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为

。

（2）对课本P147的探究，如果组距取2，那么数据分成

组；

如果组距取4，那么数据分成

组。

（3）组距与组数的确定有固定标准吗？一般数据越多分的组数也

。

组距一定是整数吗？

5．（1）各个小组内的数据的个数叫做

。

（2）对课本P148的表10-4，

①各组频数之和等于

。

②若把身高分组改成：149≤x≤152, 152≤x≤155, 155≤x≤158,…或149＜x＜152, 152＜x＜155, 155＜x＜158,…可以吗？为什么？

6．（1）一般，频数分布直方图中，小长方形的面积表示该组的 。

（2）课本P147图10.2-2中，左边第2和第3个小长方形的面积分别是 ，

它们的高之比等于 。

（3）仔细观察直方图，发现横轴靠近原点处画成 ，为什么？

7．在频数分布直方图基础上，如何画频数折线图？

首先，

，

然后，

，

最后，

，就得到频数折线图。

二、合作探究、掌握新知

【要求】

目标二：复习回顾已学过的三种统计图-----条形图、折线图、扇形图，1．独立完成，

并引入新课---直方图

2.小组合作探究，作好展示准备，随机抽取，全班共同交流．

1

问题：1.请找出你熟悉的统计图，说出它的名称，并提一个问题考考其他同学。

2.通过预习，今天我们将一起研究哪一种统计图？

目标三：以实际问题为背景，以学生预习作业为基础，引导学生归纳出画直方图的前三个步骤和目的。

课本第145页的问题实例

问题：1.怎样才能选取身高比较整齐的40名学生呢？首先我们怎样做呢？

这样做的目的是什么？

2.计算最大值与最小值的差后，我们做什么呢?你是怎样确定的？

3.决定组距和组数后，第三步干什么呢？

目标四：由问题1、2得出组距和频数的概念，由问题2、3得出注意点①各组频数的和等于数据总和。②数据分组时，应使数据“不重不漏”.

频数分布表

问题：

身高分组

划记

频数

1.小明同学列出了频数分布表，请说出组距149≤x＜153

2

和组数分别是多少？你是怎样看出来的？

153≤x＜157

13 正正

2.请把表格中的空格补上，你是怎样确定的？

157≤x＜161

24 正正正正

3.把身高分组中的不等号全改成“≤”或“＜”，可以吗？为什么?请举例说明。

161≤x＜165

13

4．列好频数分布表后，接下来做什么呢？

正正

165≤x＜169

正

169≤x＜173

3

目标五：得出①等距分组时，用小长方形的高表示频数。

②画直方图时的注意点。

频数分布表

身高分组

划记

频数

149≤x＜153

2

153≤x＜157

正正

13

157≤x＜161

正正正正

24

161≤x＜165

正正

13

165≤x＜169

正

8

169≤x＜173

3

问题：1.请帮小明补全直方图。

2

2.小长方形为什么画这么宽？这么高呢？

3.为什么横轴在左边靠近原点处画成折线？

目标六：使学生体会直方图的特点-----能反映数据的分布情况。

直方图比较

问题（学习小组讨论）：

1.小红把63个同学的身高数据画了张不同的直方图，这两幅直方图有什么区别

？

2.根据哪幅直方图，更容易从63个同学中选出身高整齐的40个同学参加广播操比赛？

为什么？

三、围绕问题，反思总结

【要求】

请围绕以下问题，谈谈你的收获。

独立思考2分1.

画频数分布直方图要经历哪几个步骤？

钟完成，然后组内交2．回忆画频数分布直方图的过程，

流，并全班汇报展有哪些注意点？

示。

3．说说直方图与条形图有何区别？

4．你还有哪些收获、体会或疑问？

【要求】

独立完成，时间

5分钟，组长做完后四、达标检测，反馈提升

交老师批改，并批改

【课堂检测】 姓名 学号 得分 组内成员的检测，组（A组）（100分）

长完成后登分．

一位面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：吨）

24.4

19.1

22.7

20.4

21.0

21.6

22.8

20.9

21.8

18.6 24.3

20.5

19.7

23.5

21.6

19.8

20.3

22.4

20.2

22.3 21.9

22.3

21.4

19.2

23.5

20.5

22.1

22.7

23.2

21.7 21.1

23.1

23.4

23.3

21.0

24.1

18.5

21.5

24.4

22.6 21.0

20.0

20.7

21.5

19.8

19.1

19.1

22.4 请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图。

解：（1）计算最大值与最小值的差。

数据中，最大值是

，最小值是

，它们的差是

。

（2）决定组数和组距。

如果组距是1，则组数为

。

（3）列频数分布表（补全）

3

销售量x 18.5≤x＜19.5

19.5≤x＜20.5

20.5≤x＜21.5

21.5≤x＜22.5

23.5≤x＜24.5

合计

（4）画频数分布直方图（补全）

划记

频数

7 9 12 8

48

解：（1）计算最大值与最小值的差。

数据中，最大值是

，最小值是

，它们的差是

。

（2）决定组数和组距。

如果组距是2，则组数为

。

（3）列频数分布表（补全）

销售量

18.5≤x＜20.5

22.5≤x＜24.5

合计

（4）画频数分布直方图（补全）

划记

频数

21

48

设计意图与操作

1.使学生体会并掌握画直方图的四个步骤。

4

2.一半学生画组距为1的直方图，另一半学生画组距是2的直方图。画完后各选一个小组上台汇报。

3.最后追问下面两个问题：

（1）若这星期销售商又要去进货，根据这两张销售量直方图，你认为进多少货比较

适当？

（2）在频数分布直方图的基础上，这样画频数折线图？请上台示范。

（B组）（20分）

为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别

第1组

第2组

第3组

第4组

次数

频数（人数）

第5组

(1) 请补全频数分布表及频数分布直方图。

（2）在直方图基础上，画出频数折线图。

【课后反馈】

课作：必做题：课本P150 1，2 选择题：课本P150 3 家作：必做题：学习与测评P122 自主检测 1--5；

选做题：学习与测评P123自主拓展 1

【每日一题】

为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得的数据整理后，画出频数分布直方图（如图）. （1）0.5~2.5这一组的频数为

。

（2）若从左往右第1和第2个小长方形的高之

比为2 ：5，则a = . (3) 此次测试共抽取了 名学生

（4）若次数在5次（含5次）以上为达标，

则这次测试的达标率是 。 5