命题、定理、证明1教案3

《5.3.2 命题、定理》教学设计

教 材

义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册5.3.2命题、定理

本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的提设和结论，并队命题有正确和错误之分有一个初步的认识，因此：在命题的概念教学中，采取让学生先对两组语句比较、区别，然后在充分讨论的基础上提出命题的概念；在命题的构成这一环节，让学生充分感知命题同时感受到命题的常用表达形式，然后由教师加以明确；对于命题的正确与否，安排了几个错误命题让学生讨论，让他们体会到存在着错误的命题以及说明错误命题的方法（举出反例）。

学习本节之前，学生已经掌握平行线的性质定理以及判定定理，对数学命题有了感性的认识，本节在此基础上学习什么是命题，命题的结构以及命题的真假。

设计理念

学情分析

知识分析

本节课是学生在学***行线的性质和判定等数学命题之后对命题的概念、构成、正确与错误进行初步的了解，对今后继续学习其他数学结论有很重要的帮助。

知识与技能

掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成。

经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

初步培养学生不同几何语言相互转化的能力。

学

习

目

标

过程与方法

情感态度与价值观

重点

难点

命题的概念和区分命题的题设与结论。

区分命题的题设和结论。

针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，通过直观演示、引导发现和讨论交流，让学生动手操作、动脑思考、动口交流、动心关注。

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

努力做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

活动流程

活动1创设情境，引入新知（约5—10分）

活动目的

提出问题，激发探究欲望。

教学方法

学法指导

教学资源

教学评价

教

学

流

程

活动2诱导尝试，探索发现（约10——15分）

让学生体会不是命题的语句。

通过是命题的语句和不是命题的语句的比较，让学生体会命题的概念。

将知识归类细化，纳入已有的知识体系。

分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。

活动3 变式应用，巩固新知（约7——12分）

活动4 归纳小结，延展深化（约4分）

活动5 推荐作业，补充升华（约5分）

问题与情境

活动一

创设情境，导入新课

我们学过一些对某一件事情作出判断的句子，例如：

1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2、等式两边加同一个数，结果仍是等式。

3、对顶角相等。

像这样判断一件事情的语句，叫做命题。

问题：你还能举出一些这样的例子吗？

活动二

诱导尝试，探究新知

分析下列语句：

1、画线段AB= CD。

2、点P在直线AB外。

3、对顶角相等吗？

以上语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断，只是对事情进行了描述。

活动三

积极思考，领会新知

1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2、等式两边加同一个数，结果仍是等式。

对顶角相等。

活动三

再接再厉，加深巩固

下列哪句是命题？

1、熊猫没有翅膀。

2、同位角相等。

师生互动

及

课件展示

[教师活动] 教师结合投影出示，学生思考回答。

[学生活动] 1、找出这三个句子的共同特征，理解命题的概念。

2、举几个命题的例子。 设

计

意

图

及

媒

体

应

用

分

析

给出概念，直入主题。通过学生的举例加深学生对概念的理解与掌握。

[教师活动] 教师结合投影出示，引导学生思考回答。

尽量提倡学生用自己的语言来描述特征。

[学生活动]

积极配合，认真思考。

再加一组不是命题的语句组成的一组，让学生同前一组语句进行比较，有利于学生发现命题的特征。

[教师活动] 引导学生归纳并理解命题的概念。

[学生活动]

理解命题的概念。

[教师活动] 投影出示问题并引导学生思考解答

训练学生学会归纳总结以及理解命题的概念。

通过举例让学生明白“命题”不仅仅是针对数学语言，它还有更广泛的涵义。

3、连接A、B两点。

4、两条直线相交有几个交点？

你还能举出一些“命题”

的语句吗？你还能举出一些不是“命题”

的语句吗？

探究：

观察下列命题的特征

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。

3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。

你能发现它们有什么共同特点？

活动四

结合实例，加以巩固

巩固：把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：

1、两直线平行，同旁内角互补。

2、等角的补角相等。

3、同位角相等。相等的角是对顶角。

以上命题正确吗？

积极发言，大胆举例。

[教师活动] 引导学生探究命题的结构，并总结命题的结构形式。

[学生活动] 深入分析讨论，了解命题的结构。

在学生讨论的基础上，加深学生对命题结构的理解。

[教师活动] 结合例子，引导学生分析命题

，并对命题的正确与错误有一定感知，理解真命题和假的概念

[学生活动] 积极配合，大胆回答。

通过例题主要让学生学会区分命题的提设和结论，同时能把较简单的命题改写成“如果…，那么…”的形式，理解命题有正确与错误之分。

活动四

全课小结，内化新知

[教师活动] 本节课你学到了什么知识？

教师引导学生系统回顾本节知识，加深对知识的理解。

活动五

推荐作业，延展新知

习题5.3第 11题

选做题

第8题

通过小节,使学生进一步了解命题的概念、结构以及命题的真假。