命题、定理、证明1教案板书设计

课题：5.3.2命题、定理、证明

上课时间

授课教师

2017．03.17 杨家丽

班级

课型

176班

新授

学生人数

课时

37 2 （一）知识与技能：

1.了解命题、真命题、假命题、定理、证明的含义．

教学目标

2.能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式。

3.初步掌握证明的方法及格式，逐步培养学生的逻辑推理能力。

（二）过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

（三）情感态度价值观：初步培养不同几何语言相互转化的能力。

1.教学重点：命题、定理的概念；区分命题的题设和结论

教学重难点

教学方法

学法指导

2.教学难点：会把一些简单命题改写成“如果…那么… ”的形式，初步掌握证明命题的方法及格式。

启发引导、尝试研讨、变式练习。

先预习后听课、课后及时回忆、加强巩顾。

一、创设情境，引入新课

1、平行线的三个判定方法的共同点是__________

2、平行线的判定和性质的区别是__________

。

二、探究新知，讲授新课

认真阅读课本第20页至第22页的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

知识点一

：命题的定义和组成。

1、

一件事情的语句，叫做命题。

2、命题都由

和

两部分组成.

是已知事项,

是由已知事项推出的事项。

3、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时，"如果"后接的部分是

，那么"后接的教

学

过

程

的部分是

。

练习一：

1、练习：判断下列语句是不是命题：

①你喜欢数学吗？

②熊猫没有翅膀；

③任何一个三角形一定有直角；

④作线段AB=CD；

⑤对顶角相等；

⑥平行用符号“∥”表示。

2、指出下列命题的题设和结论：

①如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°。

②

如果∠1=∠2，∠2=∠3，那∠1=∠3。

③两直线平行,同位角相等。

知识点二：命题的分类。

如果题设成立，那么结论

，这样的命题叫做真命题；题设成立时，不能保证结论

，这样的命题叫做假命题。

练习二：判断下列命题是否正确: (1)同位角相等；

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角；

(4)等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

教具

多媒体课件、三角板等。

(5)互为相反数的两个数相加得0. 知识点三：定理、证明

1、定理：命题正确性经过

的真命题叫做定理。

2、证明：指一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做这个命题的证明。

三：范例学习

例2：如图，已知直线b∥c，a⊥b。求证：a⊥c。

证明：∵a⊥b（已知）

∴∠1=

°（垂直的定义）

b

c 又∵

b∥c（已知）

∴∠1=∠

（

）

1

2 ∴∠2

∠1 =90°（

）

a ∴a

c

（

）

四、强化训练：

1、判断下列语句是不是命题：

（1）BC是否是线段AB的延长线（

）；（2）两条直线相交，只有一交点（

）；

（3）C是线段AB的中点吗（

）；（4）若|x|=2，则x=2（

）；

（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（

）

2、下列语句不是命题的是（

）

A、两点之间，线段最短

；

B、不平行的两条直线有一个交点；

C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。

3、下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角；

B、两个锐角之和为锐角；

C、钝角大于它的补角；

D、锐角小于它的余角

。

4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（

）。

A、1个

5、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

（2）同旁内角互补，两直线平行。

6、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: (1)

、∵a∥b,∴∠1=∠3 (_________________)；

c （2）、∵∠1=∠3,∴a∥b (_______________)；

b

3 (3) 、∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________)；

2

4

(4) 、∵a∥b,∴∠1+∠4=180º(__________________ )；

(5)、∵∠1=∠2,∴a∥b (__________________)；

1 (6)、∵∠1+∠4=180º,∴a∥b (_______________

)。

a 五、课堂小结：教师引导学生回顾，提问个别学生。

六、课外作业：课本P24第12-13题。

5.3.2命题、定理、证明

板书设计

书写有关定义

例题示范区

PPT 对于命题的题设与结论不十分明显的，区分它的题设和结论是个难点，学生在解答时出现教学反思

了“如果对顶角，那么相等”这类错误，这是由于学生语言知识不够引起的，教师讲解时提醒了学生，在改成“如果.........，那么...........”的形式时，可以适当补充一些字词，但不要改变原意。解决这一难点的方法是让学生适当多做些练习，对本问题的要求不能要求学生本节课就必须掌握，在今后的教学中逐步练习，对于真假命题，教学时最好要结合一些具体的例子，对照起来B、2个

C、3个

D、4个

。

讲解.总之，在这一部分中，学生对命题的概念，命题的构成，命题的真假，定理的概念有一个初步了解，就达到了这里的要求。