解方程（二）教案1

解方程(二)

教学内容:北师大版小学四年级下册数学P70-71页。

教学目标:

1.通过观察天平称重的具体情况,总结出等式的性质(二)等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)等式仍然成立。

2.会用等式的性质(二)解形如2X=10的简单方程。

教学重点、难点:

1.教学重点:探索等式两边都乘同一个数(或除以一个不为0的数)等式仍然成立的性质。

2.教学难点:利用等式的性质解答简单的方程。

一、复习,导入,提出猜想。

师:同学们谁能告诉我昨天我们学习的内容。

生:昨天我们学习了等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。

师:这个同学回答的非常好,那根据上一节课的内容,我们来提出一个猜想,什么猜想呢?请同学们看黑板。

教师在黑板上出示猜想

猜想:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)等式仍然成立吗?

二、互动解疑。

师:请同学们同桌之间讨论一下,然后回答我

(学生开始讨论,教师巡视)

生1:成立

生2:不成立

师:同学们的回答不一致,那么到底成立不?那我们现在就来验证一下我们的猜想吧,这也就是我们今天要学习的内容。

教师板书解方程二

三、验证猜想。

1.(课件演示,学生操作)给天平的左盘放一个X克的砝码,右侧放一个5克的砝码,看一看这时天平是什么状态,学生齐声回答,此时天平

平衡。

师:谁能用等式表示一下。

生:X=5

2.师:请看大屏幕的图,如果我现在给天平的左盘再加上两个X克的砝码,给右盘再加上两个5克的砝码,天平的指针仍然指向中间,谁能用等式表示一下。

生:3X=15

师:现在我们来对比一下这两个等式,你发现它们之间有关系吗?

X = 5

3 X 3 X

÷÷

3X = 15

生:我发现给上面的等式两边都乘3,就得到下面的等式,给下面的等式两边都除以3克,能得到上面的等式。

师:我们继续实验,左盘拿走一个X克的砝码,剩下2个X克的砝码,右盘也拿走一个10克的砝码,此时天平仍然平衡,谁来列等式。

生:2X=10

师:左盘再拿走一个X克的砝码,右盘再拿走一个10克的砝码,天平平衡吗?

生:平衡

师:谁能根据天平列等式

生:X=5

师:下面,我们再来对比一下这两个等式,看它们之间有什么关系。

2X = 20

2 ÷2 ÷

X X

X = 5

生:给上面的等式两边都除以2得到下面的等式,给下面的等式两边都乘2得到上面的等式。

师:通过以上的游戏,你发现了什么规律,和你的组员讨论一下,汇报结果。(学生讨论,教师巡视)

生:等式两边都乘或除以同一个数,等式仍然成立。

师:这个同学总结的对吗?

生:我认为不严密,除以一个数时必须保证这个数不为0.

教师追问:为什么?

生:因为0不能做除数。

师:这个同学说的真好,这也体现了数学的严密性,那谁能修改一下上面的话。

生:等式两边都乘(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。

教师给于肯定,并在黑板上板书这个规律,要求学生齐读三遍。

四、解方程。

1.(课件出示教材70页方程:4Y=200)

师:你能求出这个方程的解呣?

(组内讨论,自己尝试解答,并叫同学在黑板上做)

学生板书:

4Y = 2000

解: 4Y÷4 = 2000÷4

Y=500

师:你为什么要给方程的两边都除以4

生:因为等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)等式仍然成立。

2.检验方程

师:我们想知道方程解的对不对,就要对它进行检验,如何检验呢?我们现在检验一下以上的方程,把Y=500代入原方程

左边=4Y=4×500=2000 ,右边=2000,左边=右边,计算正确,说明Y=500是方程4Y=2000的解。

3.解方程应注意的几点

(1)先写解,解后面写“:”

(2)上下等号对齐

(3)如果是应用题,解出方程不带单位

4.课堂练习

要求学生在比练习纸上完成课本70页第四个例题

X-19 = 19 3X=36

解: X-19+19 = 19-19 =36÷3

X=0 X=12

让学生观察以上解方程是否正确,如果不正确说出错误原因,然后改正。

五、全课总结

师:通过今天的学习,你们有哪些收获?

生:知道了等式的性质(二),学会怎样解方程,还知道了解方程时应该注意什么问题。

教师总结:通过今天的学习,我们掌握了一种重要的学习方法,提出猜想→验证猜想→得出结论

六、布置作业

教材71页“练一练”1,2题