频数分布图相关概念优秀完整教案

课题

内容解析10.2直方图（一）

课型

新授课

这节课使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要获取这组数据的频数分布表，其次要选取恰当的组数与组距．

在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识．

基于以上分析，可知本节课的重点：正确地画出一组数据的频数直方图．

使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图.

教学目标重点教具准备

教

学

内

容

教学过程

数据整理的几个重要步骤

难对数据的分组及频数分布表及直方图点的制作

一、复习引入. 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？

前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述）

二、新课. 1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据. 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理. 2．对数据分组整理的步骤

①计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）

这说明身高的范围是23cm. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3. 那么将所有数据分为多少组可以用公式：

最大值最小值组数组距，如：师生互动

学生思考回答，教师作适当点拨.

最大值最小值1721492327

组距333，则可将这组数

据分为8组. 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当. 分组原则：不重不漏

分组方法：上限不在内

③列频数分布表

频数：落在各个小组内的数据的个数. 每个小组内数据的个数（频数）

在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表.

注意表格所表示的内容让学生动身高分组

划计

频数

手填写，实践.

注：画记也可149x152

以写成频数累

计. 152x155

155x158

158x161

161x164

164x167

167x170

170x173

合计

所以身高在155x158，158x161，161x164三个

组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm

（不含164cm）的学生中选队员. 观察直方图中坐以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，标轴的特点。

也选出了比较合适的队员.

④a、画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数/组

距）

频数小长方形面积＝组距＝频数

组距

b、试画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）

长方形越高，该组内的学生越多；等距分组时用高表示频数。

3、分组讨论

问题：

（1）如果组距取2或4，可将数据分成几组?

（2）分别按上述分组方法，将数据整理为频数分布表。

（3）这样做能否选出身高比较整齐的队员? 4、归纳

①计算最大值与最小值的差（极差）

②决定组距与组数(适当) ③列频数分布表(划记) ④画频数分布直方图. 5、条形图与直方图的区别

三、课堂练习

1.为了检查一单元的教学效果，数学老师将成绩整理如下：

1、通过练习巩固数据分析的思想方法，提高分析能

力。

(1)上述成绩被分成了______组，组距为_______. 2、对所学的知识(2)上表称为________________. 和所获得的方法(3)成绩在_________内的人数最多，有_______人. 进行巩固运用、补(4)全班一共有学生_______人. 充、升华。

通过交流探究，2.大宝同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画3、渗透情感教育。

出直方图：

问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？

（2）通话时间不足10分钟的有多少次？

（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？

3.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举

办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这

50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，

根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中a的值；

(2)请把频数直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

四、小结. 今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求. 使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。

作业布置

课本150页

1-3题