测试公开课参赛课教案

9．3

一元一次不等式组

第1课时

一元一次不等式组的解法

一、教学目标

（一）知识与技能：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2、通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集。

（二）过程与方法：

通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

（三）情感态度与价值观：

通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识。

二、教学重难点：

重点：（1）理解一元一次不等式组及其解集的概念；

（2）掌握一元一次不等式组的解法；

难点：会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．

三、教学过程：

1、回顾旧知：

（1）什么是一元一次不等式？

（2）解一元一次不等式的步骤？

2、创设情境，引入新课：

用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

解：设用xmin将污水抽完，则x满足

30x1200

30x1500你能说出一元一次不等式组的概念吗？

3、讲解新课：

（1）一元一次不等式组的概念

把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。

注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)不等式必须是只含有同一个未知数；

(3)不等式的数量是两个或者多个

（2）练一练:

下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

2x23x8,2x2x1,(2)2

(1)x23.x-57x1.



5x83,8x3x,

(4)(5)92y.

32.

（3）如何解此不等式组呢？

3x25,(3)1-73.xx13,(6)8x4,72x1.30x120030x1500①

②

由

①

，得

x＞40 由

②

，得

x＜50

40＜

x ＜50 （4）不等式组的解集

几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。

解不等式组就是求它的解集。

（5）练一练

把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。

x2x3

(2)

(1)x3x1

公共部分x3

公共部分x1

解集：x3

解集：x1

（6）你会找公共部分吗？

第一组

第二组

第三组

第四组

x3,(1)x7.

x1,(2)x4.

x3,(3)x7.x1,(4)x4.

x3,(5)x7.x1,(6)x4.

x3,(7)x7.x1,(8)x4.

（7）一元一次不等式组的解集的规律图析

(若当

a＜b时

) xa

xbxa

xbxa

xbxa

xb（8）例题讲解: 例1、解下列不等式组：

2x1x1①

x84x1②

解:

由不等式①,移项得，

2xx11

解得

x2

由不等式②,移项得，

x4x18

合并得 -3x9

系数化为1得，

x3把不等式①和

②的解集在数轴上表示出来:

（9）解一元一次不等式组的一般步骤是

①求出不等式组中各个不等式的解集；

②利用数轴，找出这些不等式解集的

公共部分；

③根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。

（10）比一比,看谁又快又好

2x3x11①

2x5

12x②

3

解: 解不等式①,得，

x84x

解不等式②,得，

5

把不等式①和

②的解集在数轴上表示出来:

4、课堂小结：

（1）概念：

①由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

. ②

几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. ③求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. （2）解一元一次不等式组的一般步骤是

①求出不等式组中各个不等式的解集；

②利用数轴，找出这些不等式解集的

公共部分；

③根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。

5、布置作业：