阅读与思考 费尔马大定理教案（名师）

阅读与思考《费马大定理》

教学设计

中山市东凤中学

吴厚仪

一、教学目标

（一）知识与技能

了解费马大定理及其证明的历史。

（二）过程与方法

从了解数学家们证明费马大定理的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法。

（三）情感态度价值观

1.在交流合作的过程中增强合作探究、团结协作精神。

2.从了解数学家们证明费马大定理的过程中，体会数学家勇于探索、锲而不舍的科学精神。

二、教学重难点

（一）教学重点

了解什么是费马大定理，体会数学家勇于探索、锲而不舍的科学精神。

（二）教学难点

体会从特殊到一般的数学思想方法。

三、教学过程

教学环节

环节一

问题引入

教学内容

（一）什么是勾股定理？

（二）把x2+y2=z2看作一个方程，那么，这个方程有正整数解吗？如果有，请说出它的解；如果没有，请说明理由.

师生活动

设计意图

（一）教师请一位学生发言回答。

教师通过一系列

的问题，环环相（二）全体学生齐扣，层层深入，在声朗读课本P35第激发学生求知欲一自然段，然后教的同时，自然地引师请一位学生发出本节课的主题：言回答。

费马大定理。

（三）勾股数都是方程x2+y2=z2的解，那么能否把所有的解归纳为一个一般形式来表示呢？

（四）方程x2+y2=z2存在正整数解，但有人从中产生了大胆而有趣的想法，这个人是谁呢？他的想法又是什么？

环节二

阅读思考

（一）阅读课本

P35页第二、三自

然段及导学案，回

答以下问题：

1.概括费马大定理

的内容；

2.有哪些人尝试证让学生独立阅读明费马大定理？材料，了解费马大他们分别做了哪定理的相关历史，些努力？

体现学生在数学3.为什么说费马大课堂上的主体地定理是“一只会下位，培养学生阅读金蛋的鹅”？

思考、总结归纳的

自主学习能力。

（二）阅读课本P35页第四自然段，回答以下问题：怀尔斯的证明过程经历了哪几个阶段？请分段简要描述。

（一）回顾费马大教师适当引导，然通过教师的引导，环节三

深入提升

定理的证明过程，后请学生发言回令学生能进一步从中你体会到了答问题。

体会在解决费马（三）教师介绍中外数学家对该方程的通解所作的记载，从而引出其中体现的数学思想方法：从特殊到一般。

全体学生齐声朗读从特殊到一般的数学方法的概念。

（四）学生独立阅读课本P35页第二自然段，教师请一位学生发言回答，进而引出主题：

费马大定理。

（一）学生独立阅读课本内容，教师请学生发言回答问题。

（二）学生独立阅读课本内容，然后小组讨论交流思考结果，教师请学生发言回答问题。

大定理这一数学难题的过程中，体现了从特殊到一般的数学思想方法，反映了数学家们艰苦探索、不屈不挠的钻研精神。

学生小组讨论交在数学课堂中逐环节四

课堂小结

学习了本节课，你流想法，教师请学步培养学生合作有什么收获？

生发言回答问题。

交流的精神和归纳反思的能力。

一起观看视频，了

通过观看费马大

解费马大定理证定理的记录视频，环节五

拓展延伸

明过程的背后一学生观看视频

培养学生对数学些不为人知的故的兴趣及勇于探事。

索、艰苦奋斗的科学精神。

四、板书设计

费马大定理

一、数学思想方法：从特殊到一般

二、费马大定理：当自然数n≥3时，关于x、y、z的方程xn+yn=zn没有正整数解。

什么数学思想方法？

（二）你怎么样评价以怀尔斯为代表的数学家们？