频数分布图相关概念板书设计及意图

10.2.1直方图

一、教学目标

知识与技能：

1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。

2、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

过程与方法：

经历观察，探究，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。

情感态度与价值观：

体验数学来源于生活又用之于生活。

二、教学重点：数据整理的几个重要步骤. 三、教学难点：确定组距和组数

四、课型：新授课

五、教学时数：1 六、教学方法：启发、探究、合作

七、教学手段：多媒体

八、教学过程

（一）导入新课

收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，请同学们来说一说它们都有什么特点？（生回答，师总结）。今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。

预习检测

1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( D ) A．最大值 B．最小值

C．个数 D．最大值与最小值的差

2.下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )

【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理. 为此我们把这些数据适当分组来进行整理。

1、计算最大值与最小值的差（极差）

最小值是 149 ，最大值是 172 ，它们的差是 23 。

说明身高的变化范围是 23 ㎝. 2、决定组距与组数

把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为3㎝

最大值－最小值232＝＝7

组距33，那么组数为：

因为72是分数，所以将数据分成8组。所以组数为8，组距为3 3将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173. 【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。

3、频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数。用表格整理可得频数分布表：

身高分组

149x152

152x155

155x158

158x161

161x164

164x167

167x170

170x173

合计

注：画记也可以写成频数累计. 划计

频数

2 6 12 19 10 8 4 2 63 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？

可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。

4、画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。

频数/组距

7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

上面小长方形的面积表示什么意义？

小长方形的面积＝组距×频数＝频数

组距可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。

这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：

频数

2110 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高（㎝）

（三）随堂小测: 1.某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( A ) A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2 2.对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其最大值与最小值的差为__26______，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为_9______. 3.一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( A ) A．10组 B．9组

C．8组 D．7组

4.九年级(3)班共有50名同学，下图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是______92%___．

(四)、课堂小结

让学生谈一谈今天学到了什么？感触最深的是什么？还想知道什么? 九、作业布置

1、149页练习题

2、152页第二题

3、同步练习册

十、板书设计

10.2.1直方图

步骤：

1、

最大值与最小值

2、

组距与组数

3、

频数分布表

4、

画直方图

. 八、教学反思：