练习二优秀教学设计

比例尺

教学目的:使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点:理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。

教学难点:设未知数时长度单位的使用。

教具准备:教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。

教学过程:

一、复习导入

1.复习提问:长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。

1米=( )分米=( )厘米=( )毫米

1千米=( )米=( )厘米 2.什么叫做比?

3.化简下面各比。 12 :8 10厘米:100厘米

2米:140厘米 3米:15千米 16厘米:90千米

二、新课探究

教师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。1.教学比例尺的意义。

(1)教学例4。设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。让学生读题。指名回答:“这道题告诉我们什么?” “要我们做什么?”板书:图上距离 :实际距离“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下:图上距离 :实际距离=10厘米: 10米“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”,并加上“ :”,板书成如下形式:图上距离 :实际距离

10 : 1000

然后说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离 :实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。(板书:或

图上距离

=比例尺

实际距离

图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。

最后教师指出:①比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O米,要把后项的米化成厘米后再

算出比例尺。 ③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

（2）巩固练习。 “做一做”。。

2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

（1）教学例5。

在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?

指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 “这道题的图上距离是多少？”板书：15

“实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。

“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。

“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式： 15 1

6000000 x ＝

指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：

“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答。

之后，再回忆一下解答过程。

（2）巩固练习。 做第 7页上的“做一做”。

（3）教学例6。 出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？ 然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。

“这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米。

一、 练习1、独立完成练习二第1题，并订正。2、完成练习二的第2题、3题。

《比例尺》教学反思

《比例尺》是小学数学六年级下册第3单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象,难以理解,且与实际生活较远,不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时,仔细分析了教材的设计意图,同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。

反思自己的这节课,感觉比较清晰、流畅,知识点也都落实到位,学生参与的热情比较高。只是在后面的练习中,发现还是有几个不知道怎么带未知数的单位。针对学生的情况,我将及时地进行辅导,并在下节教学中适当地进行归纳整理,加强学生的理解,帮助学生更好地掌握!