长方形和正方形面积的计算公开课教案（教学设计）

长方形、正方形面积的计算

教学目标:

1.经历探索长方形面积计算方法的过程,并总结出长方形和正方形面积计算公式。

2. 能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积,解决相关的实际问题,体会数学的价值。

3. 在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识,发展学生的观察能力、操作能力和空间想象能力。

教学重、难点:长方形、正方形面积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1.出示一个边长是1分米的正方形,让学生说出它的面积时多少?

2.再出示一张学校平面图,请同学们大胆估计一下,图片的面积可能使多少平方分米呢?

师:你有什么好方法能够准确地测出它的面积到底是多少平方分米呢?(把图片摆满1平方分米的正方形,用了几个正方形,面积就是多少平方分米。) 3.师:像这样的图片我们可以用摆正方形的方法来知道它的面积,如果要测量操场、游泳池的面积呢,你觉得用这样的方法好吗?为什么?

4.揭示课题:长方形、正方形面积的计算

二、推导长方形面积计算公式

1.实验一

师:同学们在你们的桌面上有一个长方形纸板,我们可以用什么方法知道它的面积?

生:可以摆面积是1平方分米的正方形。

师:你们会摆吗?请同学们边摆边想,怎样摆才能既准确又快速地求出长方形的面积?

学生操作,汇报。

摆法一:每行摆4个,摆3行,一共摆了4×3=12(个)小正方形。这个长方形纸板的面积就是12平方米。(课件演示)

摆法二:没有摆满,横着摆了4个,竖着摆了3个,也可以求出4×3=12(个)小正方形,所以面积是12平方米。(课件演示)

师:我们来对比一下这两中摆法,你觉得哪种摆法好,为什么?

师:(课件出示第一种摆法)你能说说这个长方形的长和宽分别是多少?为什么?

生回答后,师课件演示:4个1分米就是4分米,3个1分米就是3分米。师:通过我们操作观察,发现不仅可以求出面积,还可以知道它的长和宽。2.实验二

发给每个小组4个同学,大小不同的长方形,学生用最简单的摆正方形的方法求出长方形的面积,并记录数据。

学生汇报,在黑板上记录数据。

生1:这个长方形,沿着长摆了3个正方形,沿着宽摆了2个正方形,所以长是3分米,宽是2分米,面积是6平方分米。

生2:我们沿着长摆了5个正方形,沿着宽摆了3个正方形,所以长是5分米,宽是3分米,面积是15平方分米。

生3:这个长方形,沿着长摆了4个正方形,沿着宽摆了3个正方形,所以长是4分米,宽是3分米,面积是12平方分米。

生汇报,师课件演示学生摆的过程。

师:同学们,通过我们动手去摆,求出了这些长方形的长、宽和面积。

3.课件中再出示一个长方形

师:这个长方形已经知道了它的长是9分米和宽6分米,不动手摆,你能在心里面想一想如何用1平方分米的正方形来摆,然后很快说出它的面积吗?

生:长是9分米,沿着长摆9个正方形,宽是6分米,沿着宽摆了6个正方形,

面积是9乘6等于54平方分米。

把数据记录在黑板上。

师:我们只要知道长和宽,不用动手摆也可以求出面积。

4.总结长方形面积公式

师:通过刚才的动手摆和动脑想,求出了不同长方形的长、宽、面积,请大家仔细观察这些数据,你们发现什么了?同桌交流。

生:我发现了长方形的面积等于长乘宽。

教师带领学生以第一组数据为例验证。

学生任意取一组数据验证。

根据学生的发现板书:长方形的面积=长×宽

三、巩固长方形面积计算,引出正方形面积公式

1.计算小明家新房的面积

2.快速口答出长方形的面积(课件出示)

已知长8厘米和宽5厘米

宽不变,长缩短1厘米,变为长7厘米,宽5厘米

宽不变,长再缩短1厘米,变为长是6厘米,宽5厘米

宽不变,长再缩短1厘米,变为边长是5厘米

宽不变,长再缩短1厘米,变为长是5厘米,宽4厘米

宽不变,长再缩短1厘米,变为边长是4厘米

2.课件出示边长是5厘米和边长是4厘米的两个正方形。

师引导:刚才我们已经求出这两个图形的面积,你发现这两个图形有什么特点了吗?

生:都是正方形。

师:那你能总结一下正方形的面积怎么求吗?

生:正方形的面积等于边长乘边长。

板书:正方形的面积=边长×边长

四、巩固练习

(见课件)

五、课堂小结

这节课你有什么收获?