信息窗三（乘法分配律）名师教学实录

《乘法分配律》教学设计

广州市天河区体育东路小学叶志敏

教学内容:青岛五·四学制2011课标版数学四年级下册第三单元信息窗三。

知识背景分析:

乘法分配律是继乘法交换律和乘法结合律之后又一个新的乘法运算定律。但相比之前学习的两个乘法运算定律,乘法分配律是乘法与加法的综合。它的结构会对学生后续多方面知识的学习打下基础,如简便计算、解决问题、公式推导等。因此本节课的知识具有重要的意义。

学情分析:

通过前几节课的学习,学生已了解了一些归纳、总结的方法,并且学会了用字母表示加法交换律、加法结合律以及乘法交换律、乘法结合律等。但对于乘法分配律,学生要理解和掌握它还是有一定难度的。主要原因有:1.学生对乘法分配律缺乏感性认知,很多学生只在一题多解中见过这样的形式,但对于两种解法之间为何会有这样的关系却并不太理解;2.之前学习的四个运算定律中,每个定律里都只有同一种符号,而乘法分配律是乘、加两种运算之间的一种规律,所以在实际运用中学生比较容易混淆。

教学目标:

1.初步理解并掌握乘法分配律的含义,会用字母表示乘法分配律。

2.能判断是否运用乘法分配律和解决一些基本问题。

教学重点:乘法分配律的含义

教学难点:正确理解乘法分配律的含义,特别是“分别”的意思。

教学准备:电子白板、数字卡片、Ipad、全景课堂

教学过程:

一、复习旧知

1.师:同学们,我们已经学完了加法的两个运算定律以及乘法交换律、乘法结合律,今天我们要继续学习一个新的运算定律——乘法分配律。(板书课题) 2.师:我们先来复习一下有关乘法的知识:

(出示数字“2”)这是数字几?

(连续出示3个“2”)有几个?

要求一共是多少？怎样列式？表示什么？ （2×3，表示3个2是多少）

3. （出示4个“5”）继续看，怎样列式？表示什么？ （4×5，表示4个5是多少）

小结：求几个几是多少，可以用乘法计算。

【设计意图】复习乘法的意义，为后面理解乘法分配律的内涵做好铺垫。

师：如果把这两部分合起来，求一共是多少？怎样列式？

预设：对，把左边的3个2和右边的4个5合起来，用加法计算，也就是2×3＋4×5.

师：这就是我们学过的乘加的知识。今天我们继续把加法和乘法综合运用起来，探索一下有什么新的规律？

【设计意图】复习乘加的知识，为接下来探究新知举例（7个2相加）的第二种方法提供思路。

二、探究新知

1.师：老师现在把刚才这道题目改一改，大家看：

提出问题：你会列式吗？ 预设：7×2

追问：这个7是什么？怎么来的？（7是2的总个数，是左边3个和右边4个合起来，也就是3+4的和） 继续问：还有没有别的方法？

预设：3×2＋4×2（表示左边3个2和右边4个2相加）

师提问：这道题同学们用了两种不同的方法，真是太棒了！但是老师有个疑问：这种方法和第一题是一样的，为什么这里多出了一种方法，第一题却没有呢？

？

预设：改题之前，左边每份是2，右边每份是5，它们本来就不同，而且数的个数也不同，那我们就先分开来算，然后再相加。

改题之后，所有数都是2，所以可以先把总个数算出来，再乘2，这样就有了第二种方法。

师：其实类似这样的例子，我们还可以举出很多。我们观看一个微课视频上举的例子吧。

2.（微课视频）出示：

学生边听边感悟两种方法：

第一种方法： 第二种方法： 2×7＋4×7 （2＋4）×7 表示：2个7加4个7 表示：（2加4）个7

【设计意图】由于乘法分配律较之乘法交换律、乘法结合律都难，为了让学生比较容易理解其形式及内涵，本环节设计从简单的数字入手，学生能较快地列出两种不同的方法，再结合微课举相似的例子，加深对此类型题目的印象，为后面的独立学习和合作学习打好基础。

三、独立学习

1.师：同学们也来举一些例子吧。

来看要求：请你们自由举例（不一定是一位数的），先用画图表达题意，然后用两种方法进行列式，并分别写出表示的意思。这份独立学习任务单我已经推送到全景课堂，请同学们在Ipad上独立完成，然后分享到小组，再汇报到组长，统一填写好合作学习任务单，分享到班级圈。

？

2.小组汇报。

请小组上台汇报合作学习任务单:

合作学习任务单

讨论:

1. 左右两组算式都相等吗?

2. 你们发现了什么规律?

【设计意图】学生通过独立学习的任务,自己自由举例,感悟这一类题目的两种算式表达,然后在小组里汇总算式,分成两类方法,通过观察两类算式的特点,讨论发现的规律,学生自主建构模型。

3.总结规律

师:看来同学们都已经发现规律了。刚才这个小组的同学都说得非常好,那课本上又是怎么表述的呢?请大家继续打开ipad,一起看任务3:阅读电子书:中间这句话,我们一起来补充完整:两个数的和乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为:(a+b)⋅c=a⋅c+b⋅c。把笔记分享给自己。

【设计意图】鼓励孩子从前面学过的几个运算定律进行迁移,尝试用自己的话说一说乘法分配律,然后再回归到教材,看看规范的表述是怎样的,从而对自己的表述进行修正,获得新知。

四、巩固练习

师:下面我们来练习几道题,看看是不是已经认识了这个新的规律,好不好?请大家继续在ipad上完成任务4.

1.下面算式运用了乘法分配律的有()。

A.(3 + 7)×117 = 3 × 117 + 7 × 117

B. 24×(5 + 12)= 24 × 17

C. 4×b + b×5 =(4 + 5)×b

D. 36×(4×6)= 36×4×6

2.下面算式正确吗?

56×(19+28)= 56×19+28 …………………………()

32×(7×3)= 32×7+32×3 ………………………()

64×64+36×64=(64+36)×64………………………()

55×99+55=55×100 ………………………()

3.填空。

15×(30+2)=15×□+□×□

27×12+43×12=(□+□)×□

32×199+32=□×(□+□)

师小结:其实这三道题的左边,正是乘法分配律应用的几种形式:分解式、合并式、特殊。这些都将在简便计算中运用。

4.制作“知识海报”。

小组合作,把这节课学到的知识用海报的形式呈现出来。