平行四边形的面积优秀说课稿

《平行四边形的面积》教学设计

万州区沙河小学杨曼

教学内容:沪教2001课标版五年级上册第五单元

教学目标:

1.通过数、剪、拼等动手操作活动,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

2.经历平行四边形的推导过程,在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法,发展学生的空间观念。

3.通过猜测、验证、观察、发现、推导等数学活动,让学生获得基本的数学活动经验,培养学生良好的数学品质。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、平行四边形纸片和剪刀等。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1.同学们,我来自哪个学校?(沙河小学)你怎么知道的?(真会观察,真有心)沙河小学有着深厚的文化底蕴,我们一起去看看。(出示照片)

2.用数学的眼光去看我们的校园,你发现了哪些平面图形?(长方形、正方形、平行四边形、圆)(观察得真仔细)。

在这些图形中,你们会计算哪些图形的面积?(长方形、正方形),其他几种图形的面积如何计算呢?这节课,我们一起研究平行四边形的面积。(板书课题)

二、复习旧知

1.为了创建万州区卫生示范学校,我校修建了两个花坛。(课件2)它们分别是什么形状?(一个是平行四边形,一个是长方形)

2.关于平行四边形,你都知道了什么?(课件:逐步出现)

师:这是平行四边形的一条高,它所对应的底在哪?包括这条吗?包括这条吗?那这条底所对应的高又在哪?(前面的知识掌握得不错!) 3. 这两个花坛它们哪个大?(长方形大,平行四边形大)要比较它们的大小,其实就是比较它们的-----(面积),长方形的面积怎么计算?请完整的说一遍。(板书:长方形的面积=长×宽)

三、动手操作,探究新知

1.猜想:平行四边形的面积怎么计算呢?请你大胆的猜一猜。(边指边说)

生1:也就是邻边乘邻边。你能边指边说吗!(板书:邻边×邻边)师:还有不同意见吗?(板书:底×高)

师:这只是我们的----,(板书:猜想)到底该怎样计算,(打问号)我们必须进行----。(板书:验证)

2.数方格的方法进行验证

(1)孩子们,我们曾经用数方格的方法来求长方形、正方形的面积,同样,我们也可以用数方格的方法来求平行四边形的面积。

(2)(出示题目要求)谁来大声的读一读题目?不满一格按半格计算是什么意思?(闪烁不满一格按半格计算)

师:这一小块按半格计算,这一块呢?也按半格计算,两个不满一格的拼起来刚好是一整格,所以只要不满一格无论大小都按半格计

算。

(3)请翻到数学书第87页,在方格纸上数一数,并把数据填入表格。看谁数得又准又快。

(4)汇报交流:谁来汇报。

①平行四边形的底是6米,高是4米,面积是24平方米。

②长方形的长是6米,宽是4米,面积也是24平方米。

(5)谁来说说平行四边形的面积你是怎么数的?(课件)生1:我先数了有20个整格,8个半格,就是4个整格,合起来是24格也就是24平方米。(数得很有序)

生2:我发现左右两小块拼起来刚好是一整格,每行就是6格,共4行,24格。(显示一行)

生3:我发现两小块合起来刚好是一整格,就是4格,合起来是24格。(善于观察)

生4:我是把左边这一部分全部移到右边补起来,就是4行,每行6格,一共24格。(挺会动脑)

(6)仔细观察这个表格,你有哪些发现?

①长方形的长等于平行四边形的底

②长方形的宽等于平行四边形的高

③长方形的面积等于平行四边形的面积。看来,两个花坛的面积一样大。

④平行四边形的面积等于底乘高。

(7)数方格验证了这个平行四边形的面积等于底乘高,是不是所有的平行四边形的面积都等于底乘高呢?我们还需要进一步----。

3.剪拼

(1)(拿出教具)能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形?(能)(板书:转化)

(2)和同桌商量商量,你们打算转化成什么图形?怎么转化?

有想法了吗?(有了)好!请打开学具袋,两人合作,动手试一试,看哪两个同学最先完成?

(3)学生动手操作,教师巡视。(指导,两种方法,如何汇报)

(4)学生汇报

师:谁来汇报,你们转化成了什么图形?怎么转化的?

生1:独立介绍

师:说得多清楚呀!是他们这样剪拼的请举手!(你们有什么不明白的地方吗?)

师:还有不同的方法吗?

生2:我是沿着中间的一条高剪的。

师:你们听懂了吗?是他们这样做的请举手!

师:还有不同的方法吗?

(5)整理方法:

a.我们一起来回顾一下刚才这两种方法。(课件演示前两种)我们可以沿着这条高剪开,分成了一个三角形和一个直角梯形,通过平移,就转化了一个长方形。

我们还可以沿着这条高剪开,分成了两个直角梯形,通过平移,也能转化一个长方形。

B.老师这还有一种方法,想不想知道?(想)一起来看看!注意

观察,沿着这条高的一半剪开,再沿着这条高的一半剪开,也可以转化成一个长方形!(课件)

C.(出示三种剪法)观察这几种方法,你发现剪拼的窍门了吗?(沿高剪)

师:是呀!只要沿高剪开,就能得到直角,从而转化成一个长方形。

4、推导公式:

(1)(出示课件)观察原来的平行四边形和转化后的长方形,它们之间有哪些等量关系?

(2)请把你的发现填在数学书第88页的括号里。边填边想为什么会有这样的等量关系?

(3)集体交流:

生:这两个图形的面积相等。

师:你怎么看出来的?把平行四边形剪成了两块,再把这两块拼起来,不多一块也不少一块,所以平行四边形的面积等于长方形的面积。(板书=平行四边形的面积)(课件闪烁这两块)

生:平行四边形的底和长方形的长相等。

师:怎么就相等了?(善于发现的孩子!)哦!平行四边形的底和长方形的长都是三角形的这条底加上梯形的下底,所以,平行四边形的底和长方形的长相等。(板书“=”)

生:平行四边形的高和长方形的宽相等。

师:是呀,因为它们本来就是同一条线段!(板书“=”)

(4)通过观察,我们找到了这么多的等量关系。现在,你们能根据这些等量关系推出平行四边形的面积计算公式吗?

a.请同学们小组合作,推出平行四边形的面积计算公式。

b.抽生说(谁来说说你们的推导过程)

1)如说得好:说得太好了,掌声在哪里!谁能像他这样再说一说。都想说,说给同桌听听。

2)如不好,我们一起来看看,(指着板书)师引导完整的说,谁能像老师这样完整地说一说,请你说。

师:把一个平行四边形转化成一个长方形,平行四边形的面积等于长方形的面积。平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积就等于底乘高。

(5)刚才,我们一起推导出平行四边形的面积等于(底乘高)(生齐读)看来,之前的两个猜想:用底乘高来求平行四边形的面积是正确的,而邻边乘邻边只适用于长方形、正方形这些特殊的平行四边形的面积计算。

(6)如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,用字母公式表示平行四边形的面积可以写成?---s=ah(板书“=”)

(7)我们一起读一读,要求平行四边形的面积,必须知道?(底和高)

(8)现在请你利用字母公式计算这个花坛的面积?(出示题目,利用字母公式计算)

学生独立完成,集体订正用字母公式计算。

三、总结:

师:今天,我们一起研究了平行四边形的面积。首先我们进行了猜想,通过反复验证,得出了结论。

四、巩固练习

师:你有信心解决下面的问题吗?一起来接受挑战吧!

1、基本练习:这是五年级两个班的公共区域,请算出它们的面积(渗透思想教育)(如果你是班长,你会选择哪一块,为什么?有选这块儿的吗?真是个爱劳动、爱学校的班长;

2、变式练习

(1)请计算这幅宣传画的面积。

a.怎么不动笔呀?(没有数据)想想:要求这幅宣传画的面积需要哪些数据?

b.现在老师给出这么多的数据,你能作出正确的选择吗? 准备:选择(1.正确;2.错误;3.错误;4.正确数据:2.4x2;1.6x3)(答得好:同学们都有一双智慧的眼睛)(课件)

c.答得不好:这么多同学都选了一号,你为什么选择一号和四号呢?你们为什么不选2号,3号呢?看来,要计算平行四边形的面积,必须找到一组对应的底和高。

d.如果这条高不知道,你会求吗?请在练习本上只列式不计算(闪,打问号)追问:,谁来说说你是怎么想的?(真是个善于学习的孩子,不仅学会了平行四边形的面积,还能举一反三)

3.请继续手势判断(改课件)

(1)已知一个平行四边形的底和它对应的高,就能求出它的面积。

(2)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。

(3)一个平行四边形的面积是18平方米,它的底和高一定是6米和3米。(看来,只要一组对应的底和高的乘积的是18就行)

(4)面积相等的两个平行四边形,形状也一定完全相同。

五、总结全课,你有收获吗?

师:很高兴,和孩子们度过了愉快的40分钟。通过这节课的学习,你都有哪些收获?你的收获就是我最大的收获!

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

= = =

平行四边形的面积= 底×高

S=ah