八、解决问题的策略ppt配用优秀教学设计

《解决问题的策略》—列表教学设计

【基于对教材的理解】

《解决问题的策略》这节课是让学生梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略,如,画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;体会解决问题的多样性。

本套教科书重视解决问题策略的教学,鼓励学生在解决问题中采用多样化的解决策略。总复习中,又鼓励学生总结之前学习过的解决问题合理地使用这些策略。为学生进一步理解解决问题策略提供指导,使他们能根据不同的问题合理地使用这些策略。教科书选取了以往学习过程中用到的几个有代表性的解题策略,并给出了应用这些策略的例子,由此结合具体的情境引导学生对解决问题的策略进行回顾和应用。它贯穿于整个数学教育之中,旨在为学生提供一个发展实践能力和创新精神的机会。

【基于学情分析】

解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解,更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略,体会解决问题策略的多样性,并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。

教科书是用一节课将四种常见的策略进行梳理,我用一节课的时间对“列表”这种策略进行复习,主要是考虑到小学生经过近六年的学习,已经接触和积累了相当数量的数学知识,形成了相关的数学技

能,也能对生活中有关数学的问题进行思考与分析,智力上已达到一个“综合发展”的层次。但是,从一年级到六年级的数学的学习,不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这小学阶段最后的时间里,组织学生全面复习和梳理小学阶段所学的数学知识,显得十分必要。

教学内容:

北师大版小学数学六年级下册总复习——解决问题的策略。教科书第109页内容。

学习目标:

1、引导学生重温列表的策略, 让学生能根据问题的特点确定具体的列表方法,提高学生运用列表的策略分析问题、解决问题的能力。 2、让学生再次经历运用列表策略解决问题的过程,体验列表的优越性,感受列表的价值。

3、提出解决问题的对策,运用列表来表达、交流、反思自己学习和探究的体会、见解和成果。

4、让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。

教学重点:

结合具体情境体会列表的重要性, 再次经历运用列表策略解决问题的过程。

教学难点:

让学生领悟到用列表的策略来解决用算术方法难以解决的实际

问题。

教学准备:

课件、解题纸、手抄报。

教学过程:

一、谈话导入,揭示课题(4分钟)

1、谈话引入课题

师:我们在解决问题的时候,用到了哪些解决问题的策略?

预设生:画图,列表,猜想与尝试,从特例开始寻找规律。

师:上节课我们专题复习了用“画图”的方法来解决问题,这节课我们来复习“解决问题的策略------列表”。(板书课题)

【设计意图】:新课开始,教师就通过师生谈话的形式,开门见山直接引出课题。

2、创设问题情境。

师:那关于“列表”,你们想复习什么内容?你们有什么疑惑或困难需要解决的?

预设生:我不知道该如何来列表?

生:不知道怎样设计表格?

生:哪样的数学题更适合来用列表的方法更简单一些?(教师罗列在黑板上)

【设计意图】:大胆让学生提出问题,教师对学生提出的问题有意识的整理成板书,便于学生理清知识的脉络,来帮助学生解决在学习中的困难。

【修改理由】:前几次试讲中,对于第一个环节在时间上总是花费太多,效果又不太明显。省教研员刘莉老师建议第一个环节应先梳理以前用到的解决问题的策略,让学生明确一些策略。根据学生实际情况,让学生提出在学习中所遇到的困难,再来帮助学生解决这些困难。真正让学生对已学知识查缺补漏,让学生从数学的复习中获得乐趣,从整体上理解和掌握知识间的内在联系,促进学生对知识的重新消化便于理解和应用。

二、合作探究,形成策略(6分钟)

1、分小组整理收集到的“学习和生活中的列表”。(回顾)

师:在小学六年的数学学习中,列表策略主要常用在哪些数学问题中呢? (课件出示:在小学六年的数学学习中,哪些地方用到了列表的方法来解决实际问题?)

师:课前同学们已经各自进行了整理,下面请大家分小组进行交流。(课前学生收集整理,填写整理单)

生以小组为单位交流:数学学习中的列表。

【设计意图】:让学生把以前所学的知识点进行系统的整理,再让学生分小组按要求活动,教师巡回查看并做必要的指导。通过充分的数学活动和交流,帮助学生利用自己已有的知识经验,根据自己的思维方式在小组内进行合作整理,使不同思维层次的学生得到了发展,使学生对所学知识进行了梳理。体现了小组合作的优越性,培养了学生与人合作交流的意识。

2、以小组长为代表在全班交流,了解用列表的方法解决生活中和学

习中的数学问题。(交流)

小组讨论结束。

师:哪一组先上来交流你们的讨论结果?

学生分小组介绍,其他小组认真倾听补充。

预设学生充分列举:记录课表,值日表,租船问题,鸡兔同笼问题等等。

【设计意图】:学生利用展台介绍,其他小组有不同的可以补充。在这个过程中,对于学生的发现,教师要及时予以合适的引导与评价。3、教师归纳整理。(整理)

师:看,不说不知道,我们回顾发现,我们竟然运用列表的策略解决过这么多问题!老师也把你们所说的进行了归纳,请看大屏幕。

㈠、列表帮助我们对收集到的原始信息进行整理:

㈡、列表帮助我们解决生活中的有关数学问题:

①、租车、租船、鸡兔同笼;

②、简单的推理;

③、寻找规律。

4、小结列表的优点。

师:那么通过刚才的学习和回顾,你认为列表有哪些好处?

预设生:一目了然。

生:方便,快捷。

生:能帮助我们整理信息,进行比较。

师小结:从表格中我们能很快的找到一些信息,列表可以帮助我

们整理信息,进行推理,也能帮助我们分析两个量之间的关系,寻找规律。

(板书:整理信息,进行推理。分析关系,寻找规律。)

【设计意图】:教师利用课件梳理了小学阶段学习过程中,用到列表解决问题的实例,把复习前孤立、分散、无序、认识模糊的概念及解题的思路,以再现、整理、归纳等方法串成线、连成片,结成网,使其纵横沟通形成条理化、系统化的知识网络、知识框架。为学生了解列表的知识提供了最直观最生动的效果,系统地对列表归纳整理。三、挑战自我,深化理解(运用)(做题8分钟,讲解18分钟)师:列表真是一个法宝,接下来我们就到实际生活中去体会它的奥妙。请你们独立思考完成。

1、课件出示“开心练——课内打基础”

学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组,淘气、笑笑和奇思分别参加了其中的一项。笑笑不喜欢踢足球,淘气不是电脑兴趣小组的,奇思喜欢航模。(请列表完成)

【设计意图】:教师选择教材中的例子,读懂教材,尊重教材,让学生自主列表,再次经历运用列表策略解决问题的过程,体验列表的优越性,感受列表的价值。从基础出发,层层深入,让学生加深运用列表知识解决问题的能力。

2、课件出示“轻松闯-----课外显身手”

仔细思考下面的题,选一道你认为最适合用表格来解决问题的题完成。

(1)一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6如下图摆放。想一想,1的对面是几?2的对面呢?3的对面呢?

【设计意图】:起初学生无从下手,让学生思考“从哪一个数字入手去想”?换一种思路来解决问题来帮助分析思考,并启迪学生在解决问题时不能只关注结果,而应该关注思考方法。如此一来,原本无从下手的难题就变得迎刃而解了。

(2)

一张桌子可坐6人,2张桌子可坐人。按照上图方式继续摆桌子, n张桌子可坐多少人?

【设计意图】:通过设计一题多解的练习题目,在课堂上充分地留给学生思考的时间和空间,鼓励他们发挥自己的创造力,让不同层次的学生的思维能力都得到了发展与提高。不仅让学生牢固掌握学过的知识,还培养学生举一反三、触类旁通的能力。

(3)小华的身高是135cm,小龙的身高比小华高九分之一,小龙的身高是多少?

【设计意图】:在众多列表的练习中突然出现一个画图策略的题目,学生的思考又是怎样的?关键是关注学生的思维和思维的路径,只有关注到了学生解决问题的思考方式,才能进一步帮助学生形成解决问题的策略。

(4)有一条长20分米的绳子,用这根绳子围成长方形(正方形),且长、宽均为整分米,面积最大是多少平方分米?

(5)张江,李明,王辉分别出生在上海,广州,天津,他们分别喜欢踢足球,打乒乓球和打篮球。已知:王辉不出生在广州;喜欢足球的不出生在天津;喜欢篮球的出生在上海;张江不喜欢足球;王辉不喜欢篮球。你知道他们各自喜爱的体育项目和出生地吗?

【设计意图】:练习题的设计体现了由基础知识到联系生活,实践应用的螺旋上升的过程。力求层次性,从易到难、从简到繁,阶梯排列。对不同层次的学生要提出不同的要求,定出不同的标准。

这一环节的设计,把基础知识的复习与解决实际问题有机地结合起来,为学生提供使用各种策略的情境,引导学生在面对问题时能够选择合适地策略进行解答,切实提高学生解决问题的能力,更加培养了学生思维的灵活性和开放性。

3、学生汇报交流。

师:下面请同学们分别来讲解各题,其他学生补充完善。

【设计意图】:本环节的设计的目的是学生独立完成练习题后,并由学生研讨探究解决,真正做到学生教学生,生生互学,师生互教。展示复习成果并进行组内讨论和组间交流,充分体现学生学习的主体地位;进行适当的引导,采取不同的措施加强学生之间的交流研讨。

这样做的意义是能够实现不同层次学生的共同提高,基础较差的学生能够有机会提出自己在学习中存在的问题,基础较好的学生通过给其他学生讲解,可以加强对知识的理解和应用。从而让学生掌握学

习的主动权。

四、反思交流,体验策略。(4分钟)

师:通过这节课的学习,你们有哪些新的收获?

师:还有哪些困惑呢?

师:我们今天再次感受了列表在解决问题中的作用与方便,在具体的运用中,大家还会想到不同的方法,并选择最方便的方法,这都是有智慧的表现。

师:当然解决问题的策略还有很多,我们今天只是复习了其中的一种。我相信在以后的学习中只要你们肯动脑筋、注意观察、善于思考,一定会发现并掌握更多更妙的策略!

师:在下课之前,老师想布置一项任务,把你们选择的题号数用列表的方法完成。你们有信心吗?下课!

【设计意图】:复习的重要目的是查漏补缺,自我完善,因此有必要回顾收获,弥补缺陷,最后总结全课由课内到课外,鼓励学生不断去发现奥秘,达到了“课虽尽,意犹存”的效果。

附板书设计:

解决问题的策略

——列表

列表的优点:

整理信息,进行归纳。

分析两个量之间的关系,进行推理。

从结构的角度看解决问题的策略复习课

——在线研讨《解决问题的策略——列表》一课的启示与思考

在新世纪小学数学第九届基地课堂展示大赛前夕,有幸参与了潜江基地刘翠荣老师设计的六年级总复习《解决问题的策略——列表》一课的1——4稿的在线研讨。我尝试梳理了大家在这节课中最为关注的几个问题:1、教师用书建议解决问题的策略只有1课时,解决问题的策略不仅仅只有列表一种,为什么把列表单独作为一课时来复习?2、列表策略的复习课教学目标是什么?应该设计哪些活动完成这些目标?3、列表复习课的练习怎样设计是合理的?综合大家关注的这几点,“解决问题的策略——列表”到底复习什么?怎样设计是合理的?《福建教育》编辑钟建林老师在《小学数学专题式教学导引》一书中讲“结构化可以让模糊、混沌的事物变得更加清澈、透明”。为了弄清楚以上两个问题,我试图对解决问题策略进行结构化的这一角度分析以上两个问题。

一、解决问题的策略是什么?

何为策略?汉语成语词典解释有两种:一、根据形势发展而制定的行动方针和斗争方法,二、有斗争艺术,能注意方式方法。百度百科解释:一、可以实现目标的方案集合,二、计谋、谋略,三、在作当前决策时即将未来的决策考虑在内的一种计划。综合分析,策

略是为了实现某一个目标,首先预先根据可能出现的问题制定的若干对应的方案,并且在实现目标的过程中,根据形势的发展和变化来制定出新的方案,或者根据形势的发展变化来选择相应的方案,最终实现目标。因此,我们可以认为策略就是方法(或方案)的集合。

那什么是解决问题的策略呢?由策略的认识可知:解决问题的策略,指的解决问题方法(或方案)的集合,这与教师用书中指出的“数学家之所以比一般人更快地得到一个问题的解答,原因之一就是因为他们掌握了许多解决问题的方法,我们称这样的方法为解题策略。”的理解是一致的。在这种观点下,解决问题的策略至少具有两个特点:一、选择性,即需要对方法进行选择,选择适合自己个性的方法来达到解决问题的目的,这种选择要在数学思想方法指导下进行,因此,我们可以认为解决问题的策略本质上是在数学思想方法的指导下解决问题的策略。比如:要弄清楚分数除法问题,我们需要先理解问题的意思,所用的方法可能就有“题目主要说了哪些事情?这些事情之间有什么关联?是不是可以把这些事情之间的关联用图示的方法表示出来”等等一系列的策略,这些策略都是在逐步去掉事物的外在现象,突出其本质,是在“抽象”这一数学思想下进行的。二、过程性,即解决问题的策略要有计划和步骤,它伴随着解决问题的全过程。

依据过程性,可以把解决问题策略的分为理解策略、思考策略、表达策略、反思策略。它与波利亚解决问题的四个步骤一一对应(如图1)。

理解策略,是指为了弄清楚要解决什么的问题,解决这个问题告诉的条件,条件之间存在的关联而采取的策略,简而言之,就是理解题意的策略。使用的策略大都是在抽象和分类数学思想的指导下进行的,方法就有简化条件、画图、表格整理数据等。

思考策略,是指理解题意之后,思考怎样去解决问题,拟定解决问题的计划而采取的策略。所使用的策略有动手操作、猜想与验证、推理、寻找规律等,这些策略大都在模型和推理的数学思想下进行。

表达策略,是指思考完成后,用什么方式表征思路,怎样简明扼要地让别人理解思考的意思而采取的策略。所使用的策略有列表、画图、简化等等,大都是在最优化思想和抽象的数学思想下进行的。

反思策略,是指解决问题之后,回顾问题解决的过程是否合理,具不具有代表性,需不需要进一步改进与修改而采用的策略。所使用的策略有寻找特例、尝试错误、改变观点、寻找解决问题的模式等等,指导这一策略会涉及模型、推理和抽象三大数学思想。

二、“解决问题的策略——列表”到底复习什么?怎样设计是合理的?

对解决问题策略的结构有了一个认识,再来思考教材关于“解

决问题的策略——列表”的编排和我们的教学设计。

教材设计了两个问题,其中第一个题,教材意图很明显,是希望学生全面体验解决“简单推理”问题中所使用的策略,重点是表达思维过程的策略,列表是最为简洁的表达方法。第二个题,教材是从解决问题的第一步弄清题意来帮助学生认识解决问题的策略,即理解策略。在分类思想的指导下,把小明体重的信息用列表的方法进行整理,以便我们能清晰地看出数据之间的关联,为第二步策略——思考策略的进行做好准备。照此下去,我们设计的问题应该依次还有思考策略、表达策略和反思策略三类问题。

刘老师的设计呢?刘老师设计的流程大致是这样的:导入环节——整理菜市场商品价格的信息,体验列表的价值;小组合作学习——回顾整理小学阶段用过的列表策略;独立思考——运用策略解决问题;课堂小结——反思对策略复习的收获与困惑。这样的设计是否合理呢?我尝试从结构的角度分析:

导入环节,教师从区别于教材先从整体感知策略的价值入手,而是从解决问题的第一步弄清题意中思考策略的入手,这符合解决问题的步骤,也符合解决问题策略的结构,是可行的。

回顾整理环节,教师根据学生课前收集整理的小学阶段运用的列表策略,然后对这些列表的策略分类,让学生知道列表可以的作用,这一活动的价值是非常大的,能让学生清晰地认识到列表在解决问题的各个阶段能帮助我们干什么?这与策略的结构化的想法是一致的,可是,在策略结构的观点下,我觉得老师对策略的分类不够精

细,教师分的第一类是解决问题第一步的策略——理解策略,那接下来应该依次是思考策略、表达策略和反思策略,教师在第二类下列出的三点①租车、租船、鸡兔同笼;②简单的推理;③寻找规律,分类不够明确,其中寻找规律是思考策略的,另外的两点都是表达策略的。

学生认识到列表在解决问题的各个阶段的作用之后,第三个环节独立思考,教师安排了简单推理的题让学生整体感知解决问题的策略,重点是表达的策略,然后是选择哪一个问题可以用列表来解决?设计者的意图很明显,是希望学生能从不同的策略当中准确地选择出列表策略,这无疑是有助于列表策略的掌握的。但是,用策略结构化的观点审视它,感觉设计的层次不明显,不利用第二环节建立起的认识。从第一个环节到第三个环节,有理解策略的应用、有表达策略的应用,但缺少思考策略和反思策略的应用。是不是1——12教材没有这类题目的应用呢?肯定不是,比如,关于思考策略用列表解决的,三年级就有很重要的一类问题:5本书的价钱是15元,照这样计算,8本书多少钱?三年级的学生还没有学习比例知识,不好思考这类问题,用列表可以在对比中让学生清晰地思考(如右图2)。

最后关于板书设计的问题,学生通过整理与复习,学生明白了列表在解决问题的各个阶段能帮助我们干什么,教师应该把解决问题的阶段和各阶段列表的作用板书出来,让学生留下印记。

总结上述分析,解决问题策略——列表复习课要让学生认识到列表在解决问题的各个阶段都能起到作用。适合解决问题策略结构的设计是合理的。

单独用一节课复习解决问题的策略——列表未尝不可,但怎样的设计才是合理的?才能丰满我们的课堂?把解决问题的策略结构化,可以评价我们的课堂是否合理,能够让单一的内容丰富多变,能够让学生解决问题的策略按照解决问题的一般步骤形成系统,是适合此类复习课的一个模型。最后要说的是,要培养学生用数学的眼光看待问题,我们教师首先要用数学的眼光看待教材、教学设计和学生学习中的问题,这样才能真正提升学生的数学素养,促进学生的可持续性发展。

以上观点与思考,是在与刘老师的交流和阅读各位网友的交流贴中形成的,仅属管中窥豹,一己之见,不一定全面,或许根本不正确,希望批评指正。