方程优秀教学设计

用方程解决问题

教材分析:

本节内容是在学生学习了用字母表示数、解方程等知识之后安排的,主要通过解决求姐弟二人邮票张数的问题,让学生学会分析、理解和解决含有两个未知数的数学问,进一步理解和掌握方程只是,发展代数观念。

学情分析:

学生已经有了一定的用字母表示数的知识基础,也有了一些列方程和解方程的经验,学习本节课内容应该没有多大困难。

设计理念:

《数学课程标准》指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路”。在本节课中,利用线段图分析等量关系是一个重要的过程,帮助学生达成读懂数量关系的首要目标。利用图文出示题目,学生也能感受到线段图的直观有效。

教学目标:

1.结合具体情境,学生掌握用方程解含有两个未知数的数学问题的方法,进一步理解方程的意义和学会解模型为ax+x=b和ax-x=b的方程。

2.能综合运用方程的知识解决实际问题,发展学生的应用意识

3.培养学生养成良好的书写和检验的习惯。

重点:

读懂数量间的关系,能列出方程解决问题。

难点:

学生在用方程解决实际问题的过程中,体会数学的模型思想。

教学过程预设:

一、回顾旧知,复习导入

1.同学们,今天我们要学习用方程解决问题,那用方程解决问题最关键的是什么?(板书:找等量关系)

2.找等量关系，说一说

①在这幅图中，你能找到什么等量关系？

②根据这个等量关系，你能用方程解决这个问题吗？谁来说一说。

二、创设情境，理解新知

1.课件出示集邮线段图

2.理解题意

师：你从图中得到了哪些数学信息？

预设1：姐姐的邮票张数是弟弟的邮票张数的3倍

预设2：弟弟的邮票张数和姐姐的邮票张数一共有180张

3.比较发现新知

师：这道题跟我们之前的有什么不同呢

预设1：变成姐姐的张数是弟弟的3倍了。（条件变了）

预设2：现在让我们求弟弟和姐姐各有多少张。（问题变了，从一个问题变成了两个问题，从一个未知数变成了两个未知数）

师：今天我们学习的就是用方程解决含有两个未知数的问题（板书：两个未知数）

4.找等量关系

师：根据这幅图你能找出什么等量关系？

预设1：姐姐的邮票张数÷3=弟弟的邮票张数（

这个等量关系还可以怎

么说?)

预设2:弟弟的邮票张数×3=姐姐的邮票张数(谁能像他一样再来说一说)······

师:现在,你能根据这两个等量关系用方程解决这个问题吗?请试着完成作业纸上的第一题

5.学生作业展示

师:你有什么想说的?(学生发表观点)

(作业中如果出现只设1个未知数时,就问“x+3x=180”中3x是怎么来的?这道题含有两个未知数,所以我们也要设姐姐有3x张)

(如果先设3x,再设x。就说我们一般先设1倍的量,再设多倍的量。)师:下面我们一起来把正确的格式说一说。(边说边板演)

师:我们是如何证明自己计算的答案是对的?(学生回答验算)

3.比较优化

师:除了这样设,还可以怎么设?

预设:设姐姐有y张,弟弟就有张

师:这两种你们喜欢哪一种?大家可以用自己喜欢的方法解决问题。

三、掌握新知,巩固提升

1.(出示题目2,改变条件“姐姐比弟弟多90张”)师:现在给你这两个信息,你能用方程解决姐姐和弟弟各有多少张吗?请在作业纸上,先画一画,再用方程解决。

学生独立思考,尝试画图。(你为什么画的?)

师:线段图是很直观有效的方法,大家在以后解题的时候会经常用到的。

3.找等量关系

师:那我们可以找到什么等量关系?

预设1：弟弟的邮票张数×2=90（你是依据什么找出来的？）

……

师：下面我们一起来看一看他的解题过程（哪里好哪里不好）

注意书写格式。

总结：现在让我们回忆一下是如何用方程解决问题的呢？（谁再来说一说）

四、运用新知，拓展延伸

1．ppt展示

师：这幅图除了表示弟弟和姐姐邮票的张数，还可以表示什么？

（ ）

：

（ ）：师：这里的等量关系是什么？在我们的生活中，一定是这样的3倍关系吗？像这一类的题目我们都可以用方程来解决

2.师：两个量之间除了倍数关系，还有多几少几的关系，请完成作业纸第三题。

师：你找到了哪些等量关系？

五、总结

通过这节课的学习，我们是按照什么步骤用方程解决问题的呢？在书写的时候要注意什么呢？

板书设计：

作业纸

姓名班级

1.

问:弟弟和姐姐各有邮票多少张?用方程解决

2.姐姐的邮票张数是弟弟的邮票张数的3倍,姐姐比弟弟多90张,问,姐姐和弟弟各有邮票多少张?

(画一画)弟弟:

姐姐:

3.