画一画精品学案

北师大版六年数学下册“画一画”教学设计

教学目标:

1、经历“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描绘出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系及其图象的特点,解决生活中的一些简单问题。教学重难点:

重点:会在方格纸上描绘出成正比例的两所对应的点,并认识成正比例关系的两个量的图象特点。

突破方法:根据变化量所对应的数据,正确描出各点,并连成线,再通过观察发现正比例关系图象的特点。

难点:利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

突破方法:根据正比例的意义,首先分析具体问题中的变量是否成正比例,再利用正比例关系解决问题。

教学方法:

教法:采用直观教学法、启发式提问法、讲练结合法和激趣法,让学生探究发现正比例图象的特点。

学法:学生运用动手操作法、自主探究法、观察发现法等学习方法,让学生学会正比例图象,并发现其特点。

教学准备:

教师:多媒体课件。

学生:方格纸、笔、直尺等。

教学过程:

一、复习导入

1、同学们,通过上节课学习,我们了解了正比例的意义,那么如何判断两个变量是否成正比例呢?(指名回答)

2、(出示课件)判断下面的量是否成正比例:

(1)长方体底面积一定,体积和高。

(2)每行人数一定,总人数和行数。

(3)长方形的周长一定,长和宽。

(4)速度一定,路程和时间。

3、同学们已经了解了正比例的意义,而且会判断两个相关联的量是否成正比例,那么我们能否用图的形式去直观地表示两个成正比例的量的变化关系呢?今天这节课,我们就一起来尝试画一画。(板书)二、探索新知

(一)填写表格,分析变量关系

1、(课件出示)同学们,这张表格是全班同学去看电影,看电影人数与所需票费情况表,但表格没有填完整,你能根据前面的数据,把没填完的空格写完整吗?

(1)独立思考,填写表格。

(2)组内说填法。

2、提问:你能根据表格中的数据,判断看电影的人数与所付票费是否成正比例?

(1)学生根据表中数据进行判断。(同桌说依据)

(2)反馈汇报。

(二)认识正比例图象

1、同学们已经把表格补充完整,并能判断出看电影的人数与所付票费成正比例关系。下面请看图表。(出示课件)

(1)观察图表,说一说,这个横轴表示什么?纵轴呢?

(观察后指名回答)

(2)同学们,图上有很多点,是根据上表中的数据描出来的,你能说一说(2,4)是如何得到的?(8,16)呢?(观察后汇报) (3)你能说出其它点所表示的意义吗?(同桌互说,师巡视) 2、请大家把图上的各点连接起来,然后仔细观察,说一说你发现了什么?

(1)学生汇报。(展示)

(2)师课件演示。

(同学们,这幅图是顺次连接各点所得到的,且每点所表示的对应数据又成正比例关系,所以我们称这幅图为正比例图象)

(3)引导回答:正比例图象是一条直线。

(4)根据这幅图我们初步断定,正比例图象是一条直线。那么,是不是所有正比例图象都是一条直线呢?

请大家拿出表示汽车以90千米/时的速度行驶,路程与时间的对应数据表。

a、路程与时间成什么关系?

b、画出图象(随老师提示画,师巡视指导)

c、展示所画图象,进一步说明:正比例图象是一条直线。(板书) 3、提问:A点是直线上的一点,谁能说一说这点表示什么意思?(指名回答)

小明说点(100,200)也在这条直线,你认为对吗?

(1)独立思考,小组发表看法、讨论。

(2)反馈汇报。

(3)问:这一点在图中表示出来了吗?那为什么能说它也在这条直线上?(直线是无限延长的)

(4)还能找出哪些点也在这条直线上?

问:如何判断某点是否在某条正比例图象上?(板书)

(a)小组讨论。

(b)反馈汇报。(师给予肯定)

三、练习

1、完成教材第45页“练一练”第1题。

(1)学生自主填写表格。

(2)判断所付船费与乘船的人数是否成正比例,再全班汇报。

(3)根据表格中的数据,在方格图上描出对应的点,再顺次连接各点。

(4)要求学生判断点(8,40)是否在所画的直线上。

引导学生回答出点(8,40)在这条直线上,它表示8个人需要付40元船费。

2、完成教材第45页“练一练”第2题。

(1)学生审清题意,并独立思考判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例。

(2)要求学生先在小组里说一说各自的看法,形成统一的意见。

(3)反馈汇报。

学生汇报预测:成正比例,因为在弹性范围内,弹簧伸长的长度与物体重量的比值是一定的。

3、完成教材第45页第3题。

(1)回答1题。

(2)先估算,在计算。

(3)反馈汇报。

四、课堂总结

通过今天的学习,谈谈你的收获。

这节课,我们在探索的过程中学会了如何画正比例图象,并且发现了把表示正比例关系的对应点连起来后,它所形成的图象是一条直线,还掌握了判断某一点是否在正比例图象上的方法。

五、布置作业

数学书49页1题

板书设计:

画一画

正比例图象--------------是一条直线。

如何判断某一点是否在某条正比例图象上。