课外读物课程导入

§5.8“生活中的圆周运动”教学设计

【教学目标】

（1）巩固向心力和向心加速度的知识；

（2）会在具体问题中分析向心力的来源；

（3）会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。

【教学重点】

用牛顿第二定律列方程

【教学难点】

A.

B.

分析具体问题中向心力的来源；

理解超重和失重。

【课前准备】电子秤；自制轨道；小球；纸箱；数码相机；三角架；电脑多媒体。

【教学过程】

1.

引入课题

师：生活中圆周运动的例子很多，你能列举一些吗？

生：

……

师：生活中的圆周运动是多种多样的，大家都知道圆周运动需要向心力，你能谈谈对向心力的认识吗？

生1：向心力总是指向圆心的；

生2：向心力是按力的作用效果命名的力，并且是由其他力来提供的；

……

师：组织、鼓励学生向老师提问有关圆周运动的问题。

生：积极提问。

师：对学生的提问，教师首先要肯定其勇气，并告诉学生他们所提的问题多数会在这堂课中得到解决，这堂课将深入分析圆周运动的几个特例，解决圆周运动问题的关键是分析向心力的来源，应用的规律仍然是牛顿第二定律，与前面所学的知识大同小异。

点评：传统教学中常见的是老师问、学生答，学生处于被动的地位。而现在推行的新课程强调以学生为主体，因此我们要把提问权还给学生。

“提出问题往往比解决问题更重要”，善于提出问题或发现问题是学生自主学习与主动探求知识的生动表现。在质疑状态下的学生取之所需，求知欲强，学生主动地参与到学习中去，学习兴趣高，学习效率高。

2.

实例1——拐弯（水平面内的圆周运动）

师：首先，让我们一起来看汽车拐弯（播放一段汽车拐弯侧翻的视频，如图1）。

生：观察和思考（学生兴致高涨）

师：汽车为什么没能安全拐弯呢？影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些呢？相信这些正是同学在思考的问题，请同学们用物理学的方法来分析一番（投影汽车拐弯示意图，如图2）。（提示先是受力分析，然后分析由谁来提供向心力，最后应用牛顿第二定律列出动力学方程，分析供求关系。）

生：汽车受到的力有重力、支持力、牵引力、摩擦力。其中向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供（教师在图2中画出）。

师：那圆周运动需要的向心力是什么呢？ mv2生：是；

R师：如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？（即动力学方程）

mv2生：动力学方程为f

。

R师：汽车没能安全拐弯的原因是什么？

生：是因为汽车速度太大，因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。

师：那在怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢？

生：最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力。

2mv0师：板书umg，并指明ｖ0为临界速度。那么，在不改变汽车行驶速度的情况下，R要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办？

生：增大摩擦因数、减小汽车质量、增大转弯半径。

师：减小汽车质量，真的可以转危为安吗？

2mv0生：思索后发现，umg等式两边质量可以消去，即与质量无关。

R师：刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他力来提供向心力呢？停顿一段时间后展示赛车跑道图片（如图3）。

图3

图4

生：观察和思考后发现，可以让路面倾斜。

师：引导学生用物理知识分析为什么让路面倾斜可以增加拐弯的安全性。 生：先是受力分析，然后进行力的合成或力的分解来分析向心力的来源，并与同学讨论、交流其正确性。

师：巡视并及时纠正学生的错误，如将重力和支持力的合力画成沿斜面向下。提醒学生向心力必须指向圆心，因而肯定是在水平面内。展示公路拐弯处的限速牌（如图4），请学生分析在确定限速值时需要考虑哪些因素？

生：公路的倾斜程度，摩擦因素，转弯半径以及车流量等。

师：学习了与汽车拐弯有关的物理知识后，再让我们来看看火车，火车是当今社会的重要交通工具之一（展示火车图片，如图5），可你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造吗？（展示图6）请描述它们的特点？

图5

图6 生：轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。

师：如果铁路弯道是水平的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？

生：火车轮缘会挤压铁轨。

师：追问是外轨还是内轨？

生：是外轨。

师：火车质量大，速度也大，因此所需的向心力大。外轨长期受到强烈挤压就会损坏。你能想办法改进一下吗？

生：（联想到赛车跑道）使铁路弯道倾斜。

师：如果能根据转弯半径R和火车速度V来设计内、外轨高度差或倾斜角，使转弯时所需要的向心力刚好由重力和支持力的合力来提供，那么外轨就不再受轮缘的挤压，从而可以大大延长使用寿命（动画演示）。请同学们写出这种情况下牛顿第二定律的表达式？

mv2生：

F向＝F合＝mgtan。

R师：可是现实中，铁路建造完工后，倾斜角和转弯半径R就已确定，因此要使外轨不受轮缘

的挤压，应该调整火车的行驶速度。请求出这个速度？

2mv0生：mgtan，v0gRtan。

R师：那么，火车如果不是按此速度行驶，会怎么样呢？

生：讨论和交流后得到：vv0，外轨产生弹力起辅助作用；vv0，内轨产生弹力起辅助作用。

师：(投影)今年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？

生：分析、讨论和交流。

点评：传统教学中强调的是如何把知识讲清楚、讲透彻，而新课程强调的是自主探究，充分展示过程和方法，实现学习方式的多样化，贯彻从生活走向物理，从物理走向社会，突出STS思想，展现物理学科的人文价值。通过汽车拐弯问题的分析，为学生自主探究火车拐弯的问题搭设了台阶，并紧密联系到我国最近的第六次火车大提速，由于赋予了实践的背景，有效地调动了学生的积极性，物理知识被活化了，学生跟物理学的距离便一下子拉近了许多，同时，也让学生因为当了一回工程师而获得了一次很好的情感体验。

3.

实例２——过桥（竖直面内的圆周运动）

师：(投影拱桥照片，如图7)请看大屏幕，生活中我们经常会看到美丽的拱形桥，而很少见到凹形桥，那拱形桥有哪些优点呢？(照片与模型对不上)

图7

图8 生1：拱形桥可以让更大的船只通过，利于通航。

生2：发洪水的时候，拱形桥在相同的时间内可以流过更多的水，利于泄洪。

生3：更加坚固、美观。

……

师：当你骑自行车快速通过凹凸不平的路面时，不知道你有没体会到过与平路不一样的感觉？

生：有，有时感觉飘起来，有时屁股震得好痛。

师：为什么会这样呢？让我们来分析一下，(投影)设桥面圆弧半径为R，质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进（如图8），问汽车通过拱桥最高点时对桥的压力多大？(提示分析步骤：受力分析、确定向心力、列方程) 生：讨论和交流，由代表陈述：是重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有，[来源:学科网ZXXK]

mv2mgFN,再根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力比重力小，发生了失重现象。

R师：那如果是凹形桥又会怎样呢？

生：分析。

师：我们可以用模拟实验来检验和证明我们的分析。同时出示电子秤、自制轨道，阐明轨道相当于凹形桥，而电子秤可以显示压力大小，用小球在轨道上运动来模拟汽车通过凹形桥的情景。实验时先把轨道和小球放在电子秤上称，并将电子秤置零，然后移开小球，电子秤显示示数为负。将小球从轨道高处释放前，提示学生注意观察电子秤示数的变化，然后释放小球，并问学生观察到了什么？又说明了什么？

生：观察到电子秤上示数中的负号有一瞬间消失了，说明出现了超重现象。

师：刚才的实验中，示数变化很快看不清楚，我们可以用数码相机将其拍下一帧一帧地看(请学生协助拍摄，然后将其信号投影至大屏幕播放慢镜头,选取几张截图如图9)。

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

图9

生：清晰地看到小球过最低点时示数为正，过最高点时示数为负。

师：这说明了什么？

生：示数为正说明发生了超重现象，示数为负说明发生了失重现象。

点评：新课程强调充分利用课程资源，让现代化的技术和设备为物理教学服务，创设形象生动的物理情景，丰富物理教学的内容，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解和掌握。汽车过拱桥时的失重现象在现实中并不明显，学生较难体会到，即使学生体会到了也不太会跟物理知识联系起来。为了突破这一教学难点，笔者采用了电子秤，但小球在轨道上运动时间较短，示数变化太快而看不清楚，只看到有一瞬间负号消失，又利用数码相机的连拍功能使示数变化的整个过程清晰可见，令学生叹为观止。

师：试想如果汽车的速度很大，会出现什么情况呢？

生：将会“飞”起来。

师：(投影地球图片,如图10)地球可以看作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径（约6400km）,如果地面上行驶的汽车速度足够大，会发生什么现象？试想这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？

图10 生：（表现得很有兴趣）积极思考和分析。

师：在学生表述的基础上，阐明如果汽车速度足够大，那将可以飞离地球而成为人造卫星，这时，地球这座拱桥就“形同虚设”了，相关的知识我们将会在后面学习。

点评：许多物理知识间存在紧密的联系,为了使学生更容易理解和掌握知识的来龙去脉，物理教学要有全局的观念，当前知识的教学要有利于学生学习后续知识，合理设置“接口”。

4.

课堂小结

师：通过这堂课的学习，你学到了什么？（鼓励学生发言并辅以适当的引导和提示）

生：踊跃发言。

师：肯定学生的发言，并在学生发言的基础上，进一步明确本堂课的主要知识和方法。

5.

作业布置

利用假期时间，实地调查某公路拐弯处的倾斜情况，并查看路边的限速牌，运用所学的知识，从理论上进行分析并对其限速值的合理性作出评价，填写学生探究性学习用表（见附页）。

【板书设计】