欣赏与设计优质课教学设计

扇形

教学目标：

1. 知识与技能：在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2. 过程与方法：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3. 情感、态度与价值观：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，培养学生观察、推理和类比的思想方法

教学重点：认识弧、扇形、圆心角，能准确判断扇形。

教学难点: 理解影响扇形大小的因素。

学具：量角器、圆规、尺子

教具：ppt、量角器、圆规、尺子

教学过程：

一、 激趣导入

师：同学们，我们来猜个谜语好不好，课件出示，有风不动无风动，不动无风动有风。 （打一夏季常用生活用品）学生猜，教师出示一把折扇。

师：那你们在生活中见到过哪些物体的外形像老师这把扇子。

生1：我们家的扇子。

生2：银杏叶。

师：真是生活的有心人，不错。

师：你们认识PPT上的这些东西吗？

生：折扇、贝壳、扇形藻、扇贝……

师：（PPT上一一展示名称），这些物体的名称都含有“扇”字，那大家应该已经猜到了。今天，我们要来认识一种新的平面图形——扇形。（板书：扇形）（揭示课题） 师：看到扇形，你想知道扇形的什么呢？

生1：扇形跟圆有关系吗？

生2：扇形怎么画？

生3：扇形的大小与什么有关系？

师；真是爱动筋的孩子。

二、教学新知

（一）扇形、弧的认识

师：在回答这些问题之前，我们要先搞懂什么是扇形。教师课件出示扇形。

师：打开书本的第75

页，找一找书本里是怎么介绍扇形的，找到后先和同桌说一说。再来

告诉老师，你找到的是哪一句话。

生：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。（多找几个学生多回答几遍） 师：看来大家都找到扇形的定义了。（板书：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。）

师：在这句话里，我们看到了一个新名称——弧，你能告诉老师，什么是弧嘛？ 生1：A、B两点之间的部分叫做弧。

生2：A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。

生3：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。

师：老师发现这句话书上也有。(板书：A、B两点之间的部分叫做弧）（AB两点之间随便画一条曲线）这是条弧，对么？

生：不对，要在圆上

师：原来我们少看了两个字。（板书： 圆上)

师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，我们把它读作弧AB。（板书：读作

弧AB）

师：（ppt上展示其他的弧）你们能根据刚刚这句话来说一说这个弧嘛？

生：圆上C、D两点之间的部分叫做弧，我们把它读作弧CD。（多找几个学

生多回答几遍）

师：然后我们要把这个弧变成扇形还要怎么做？

生：画两条半径。

生：连接OA、OB

师：不是所有半径都行的，只有经过这条弧两端的半径才可以（补完扇形，画上阴影）。 师：什么样的图形叫做扇形，我们一起再来读一读扇形的概念。

一起：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。

师：我们接下来做一个小练习。

（二）联系生活，举一反三

找一找图片中的扇形，并将它描出来，并在旁边标记好他们的组成部分。

——ppt上一一标示半径、弧

（三）圆心角的认识

过渡句：大家都能找到扇形么？真棒！接下来我们还要继续来找找看扇形身上还有秘密等着我们去解开？

师：看看∠AOB，这是个什么角啊？

生：是个锐角

生：两个半径的夹角

预设一：学生说得出顶点在圆心。

预设二：学生说不出顶点在圆心。

师：我们来看看角的顶点在哪里啊？

生：圆心上。

师：是的。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。（板书：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角）

师：大家都认识圆心角了吧，那么接下来，来接受个小挑战。

下面图形中哪些角是圆心

角？在（ ）里面画“√”。

不是圆心角 不是圆心角

师：你们是怎么判断是不是圆心角的？

生：顶点在不在圆心上

师：除了角，我们是不是可以看边？

生：角的两边是不是半径

（四）比较扇形的大小关系

师：那么我们来看一看这个扇形的圆心角是多少度？

生：180度

师：那么这个扇形占了这个圆面积的？

生：二分之一

师：这个扇形的其中一条半径不老实，开始跑到别的位置上了，

现在这个扇形的圆心角是多少度？

生：90度

师：现在它占了这个圆面积的几分之几？

生：四分之一

师：谁能说一说这个圆心角的变化和扇形的大小有着什么样的关系？

生：圆心角变小了，扇形也变小了。

师：回答得十分棒！在同一个圆中，圆心角的大小决定扇形面积的大小。（板书：在同一个圆中，圆心角的大小决定扇形面积的大小。）

师：老师这里还有两个扇形。它们的圆心角一样大。那这两个扇形一定一样大。 生：不一样。

师：你们是怎么判断这两个扇形不一样大的啊？

预设一：学生可以直接说出是这两个扇形的半径不一样大。

预设二：学生只能说出扇形原本在的圆的大小不一样。引导学生

讲出圆的大小不同是因为圆的半径不同，再揭示扇形大小与半径

关系密不可分。

小结：扇形的大小不仅与这个扇形的圆心角的大小有关。还与半径有关。

三、巩固复习

过渡句：今天我们认识了扇形，还学会如何比较扇形的大小，接下来老师要考一考你们。 判断：

① 半圆是个扇形 （ ）（对）

② 圆的面积比扇形面积大 （ ）（错，半径）

③ 扇形有无数条对称轴 （ ）（错，只有一条对称轴）

④ 顶点在圆上的角是圆心角。 （ ）（错，半径）

⑤ 因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（ ）（错）

⑥ 在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（ ）（对）

书本P76做一做

（1）画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。（教学助手展示学生作业）

四、拓展

书本P76

师：他们是扇形吗？

生1：是

生:2：不是

师：分别来说一说你们的理由

生1：是，它是圆的一部分……

生2：不是，少了一块，不是完整的扇形。

师：是的，他不是扇形，像这样的，一个圆环被截得的部分叫做扇环。我们一起来试着求出第一个扇环的面积吧。

师：说一说你们是用什么方法求出的。

生：先求出这个圆环本来的面积，再算出这个圆环的面积。

学生想不到方法

师：我们先补全这个圆环，求出这个圆环的面积3.14×（5²-3²）

师：这个圆环的圆心角正好是90度，回想我们刚刚讨论的特殊的圆心角的内容。这个扇环是圆环的几分之几啊？

生：四分之一

师：1×3.14×（5²-3²） 4

师：那么第二个图形该怎么去求？

生：它有两个扇环，两个扇环加起来就是圆环的面积的二分之一。

师：1×3.14×（4²-3²） 2

五、小结

我们再回过头来看一看刚刚我们所提到的问题，你能一一解答了嘛？

扇形跟圆有关系吗？扇形怎么画？扇形的大小与什么有关系？

六、板书

扇形

一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。

圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。

像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，圆心角的大小决定扇形面积的大小。

七、练习

1) 找一找图片中的扇形，并将它描出来，并在旁边标记好他们的组成部分。

——ppt上一一标示半径、弧

2) 下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里面画“√”。

不是圆心角 不是圆心角

3) 判断：

半圆是个扇形 （ ）（对）

圆的面积比扇形面积大 （ ）（错，半径）

扇形有无数条对称轴 （ ）（错，只有一条对称轴）

顶点在圆上的角是圆心角。 （ ）（错，半径）

因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（ ）（错）

在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（ ）（对）

4) 画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。（教学助手展示学生

作业）

5)

《扇形的认识》教学反思

《扇形的认识》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重教材的设计，把握好了教学的重点与难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间观念。

在引导学生在观察，交流和讨论中，使学生真正地读懂扇形。了解了扇形的特点和作用。 在实际课堂教学中，要把学习的主动权交给学生，由实际生活中的问题去调动学生学习的积极性，在生活与问题之间巧妙的建立起一个联系的纽带，提高学生学习知识的兴趣，既体现新课改的精神，又能使课堂容量较大提高，课堂效率也随之提高，进而使课堂教学迈出新的一步。

总之，教学流程在设计上实现了 “培养学生自主学习能力”的目的，在本节课多次实践中力求实现关注活动中的每个细节，让学生成功的亲历知识形成、发展、应用的过程，创造性实现预期目标。