6.统计（通用）教学设计第一课时

平均数

嘉善县第二实验小学何优优

教学目标:

1.引导学生在具体问题情境的讨论中,初步理解平均数的意义。

(1)知道平均数能代表一组数据的整体水平,用平均数比较两组数据的整体水平比较合理;

(2)借助直观图的动态演示,理解平均数可以看作通过移多补少让全体数据同样多时的那个数值;

(3)知道借助平均数可以判断某一个数据在这个整体中所处的位置(水平)。

2.使学生学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。

(1)掌握用“总数÷总份数”的方法求平均数;

(2)在某些特定的情形下(有直观图作支撑,或者数据比较特殊等),能灵活应用“移多补少”的方法求平均数。

3.能联系生活理解平均数的应用价值,并运用平均数做出分析和决策。

教学重点:初步理解平均数的意义,知道平均数能代表一组数据的整体水平。

教学难点:能应用平均数对实际问题做出分析和决策。

教学过程:

一创设情境,提出问题

今天我们来说一个故事吧,四年级要开运动会,要了解下,这个班哪些同学跑步快。

有一个同学就像他一样眼睛大大的,他非常认真,他回到家里,叫爸爸给他跑60米测时间,我跑的开不快呀,我需要多少时间。我要像老师报告。

于是爸爸给他测了5次,这5次时间一样吗?(不一样)对。

第一次几秒?第二次?第三次?第四次呢?第五次呢?

时间不一样,说明他跑的有(快)有(慢)

时间用的多快还是时间少快?

是不是这样呢?是不是这样呢?

二、探究交流,认识平均数

跑完后,回到学校填这张表格。60米,我通常要跑几秒?

在填的时候,我正好站在边上,我发现他填了一个数字。

15,填好后,他看看我,又把他涂了。

你能不能告诉我,他为什么把他把15秒涂了?你们知不知道他为什么?(没人回答时,再重复问一遍)

如果是你的话,你会涂掉吗?如果是你,填多少?

你会吗?为什么涂掉?(15是他最慢的,并不是每一次都这样)

她是最慢的,她愿意把最慢的报告老师吗?

你认为他的说法有道理吗?(开小火车问下去5个人,你为什么不举手啊)

如果是你,你会把他涂掉吗?

因为15是他所有成绩中,最慢的,把最慢的填上面,他甘心吗?你甘心吗?多问几人。(板书最慢)(写不甘心)

你们先听我把故事往下说好吗?

你们猜,他涂了之后填了哪个数字?(生14)那是你,他填了10,他没填14,结果他看看我,又把他涂掉了。你们知道为什么吗?

如果是你,你会吗?(因为有2个14,不好要涂掉)

你认为呢?10秒是他的什么成绩?追问(是吗)他能每次都跑出10秒吗?10秒是一个什么结果?

这是他昨天跑出最快,他能不能保证每次都10秒。(板书最快)

如果填了10老师让他跑,他跑不出来,什么感觉?(问一列)

我们的同学很善良,第一我们不想让贬低自己,第二在吹牛,填这个有时候还(不好意思)

我看他涂掉后,在发呆,问本节课的大问题,考考大家,你们觉得他填的是几?思考,他就是你,你就是他,你怎么想的,他就怎么想。

你们都没想好?叫没举手的(可能14)为什么不举手?问一列

他一定会填14,理由是什么?在所有成绩中,14秒最多。(板书最多)

他们一组都支持14,你们有什么不同的意见,生提出,支持13.(板书13)

还有呢?你觉得他们会填几?(问一列)

生指出,他们的平均数是13. (板书13是平均数)

有没有第三个答案。生12,为什么?(12保守一点)

13没出现过?12出现没有?你觉得12和14比,他更愿意填谁,?为什么?因为他想成绩更好,想在老师面前表现好?14虽然出现的次数最多?但有点偏慢,不如来个?偏快) 3个答案出来了,你们觉得哪个答案的可能性最大。

同学们,14最多,但怎样?(偏慢)12?(偏快)

那有没有不偏快,又不偏慢的呢?

板书(13不偏快,慢)13这个数字怎样?他能不能填13呢?问一列

为什么?(13是他们的平均数)什么叫平均数?谁告诉你的?反过来问刚才那一列,谁告诉你的。自己算出来。

怎么算的?5个数相加,除以平均数。你怎么会的?算出来干什么用呢?问几个人。

最中间的数是平均数。

同学们,我们看过来,这个问题可严重了。前2个擦掉之后他有3种选择,一种是填几? 14,理由?第二种选择是?12,但是?偏快。第三种选择是?13,理由?不快慢,缺点呢?没出现。他有没有跑出13过?

没有跑出来再填上去,你有什么感觉?问学生?你敢填吗?问一列。学生回答敢填,你敢呀,没有跑出来,你还敢填?他们2个都不敢你敢吗?再问下去,你敢吗?

5个同学4个不敢,一个敢,这个同学单子大,你上来

没出现过,你怎么敢填上去呢?

你有什么理由?是你胆子大吗?13这个数真正好,不快也不慢,但你敢填吗?理由呢?可是你有没有跑出来过啊,你不诚实啊。

碰到问题了,13非常好,但是没跑过。13没出现过,下一次有可能跑出13吗?可能性大不大?为什么很大呢?

他说的有没有道理。

虽然这5次没有,第6次会?有可能吗?可能性性大吗?这里面没出现过,他可能在下

一次,这个速度不偏快,慢,这最能代表他的。板书(代表)虽然没有跑出来,但可能下一次,我们再来看看,刚才有同学说算出来的,我们来算算是不是13呢?

请学生算算看,把5个数加起来除以5,能不能算出13来?你算出来了,口算的真厉害。同学们算出来是多少?

说明这个13和这组数有没有关系,他是偷偷的躲在后面的数。

三、借助移多补少,直观理解平均数的意义

老师这里有一份材料,你看得懂吗?

竖的一列,几秒?15……你能够从这里变出一个13吗?请生上来试一试。把14的1拿出来,放哪里去?一个14,一个12,变出了几?2个13

你还能变吗?谁能接力,你能往下变吗?原来高高低低的,你拿过来,你拿过去,你拿过去,怎样?平了,(板书平)变成了几?13,平出来了一个几?什么叫平均数懂了吗?你说什么叫平均数?数板书(原15里面加+,括号,除以5)这叫做均分,

板书(均)手指着“平”“均”

这就是平均分。什么叫平均数?

四、继续讨论,强化平均数

回到黑板上,来看这5个数,都很特别,15特别在哪里?最慢,14?一个最快一个最慢,很特别。

14?这个数呢?最多,偏慢。12?他呢?偏快。13呢?不快不慢,他是真正好,但是他除了真正好之外,还有什么特别?没出现。

这5个数都特别,但谁的特别更多?13,他有几个特别?1.不快慢。2.平均数是个特点吗? 3.没出现?因为真正好,所以是代表,所以代表是第一个特点,所以有特点。符合这2个特点的叫平均数,因为他正好,可以代表谁的水平?(二年级小朋友的水平,因为不快不慢)

我们可以怎么得到他?(算)还可以怎么得到他。移多补少的评出来,行了吗?哪里行了?行在哪里?我把这个故事讲完了,你知道我为什么讲这个故事?(学平均数)你懂

了吗?你来举个例子。

你有什么不懂?(平均数一定没出现过吗)他是不是一定没出现?他出现可以吗?第一次?第二次,……第六次?出现了没有?他这个没出现,是可以没出现,还有谁要补充吗?

五、联系实际,巩固所学

同学交给老师的最后是几秒?这问题终于可以解决了,现在我来考考你

我有2个数字,6和4,这2个数字的平均数是几?这么快啊,怎么来的5?(6+4)在看一个,135,怎么来的?1+3+5,还有不同的方法吗?5给几个1?

现在把6擦掉了,一条河平均水深4米,请问这条河最深几米?你知道吗?(6)有可能吗?能估计吗?平均水深4米,是一定4米吗?有可能?有很深,有很浅。

现在把河修整下,平均水深1米,像我们走过去安全吗?问一列,你多少高啊?你敢吗? (敢)安全吗?理由?其实你们都懂了,不和你们说了

今天我们学了什么东西?

平均数拿来干什么用?

解决一个同学代表他水平的东西?

平均数有什么特点?不快不慢,真正好,可能没出现,也可能出现过

这个数这么特点叫平均数,这个数这么特点叫什么数呢?以后我们再一个学习。