相似三角形的对应线段的关系第二课时教案｜教案在线预览

资料摘要

7.相似三角形的性质（一）舞钢市枣林中学贾艳霞第四章图形的相似7.相似三角形的性质（一）教学目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 第一环节：探究相似三角形对应高的比. 在前面我们学习了相似三角形的定义和判定

资料类型：教学教案文档

所属课文：相似三角形的对应线段的关系

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

125

下载次数

更新时间

2019-06-05 10:41:00

来源学校

学校：舞钢市枣林镇初级中学

相似三角形的对应线段的关系第二课时教案

未知

2019-06-05 10:41:00

125

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：相似三角形的对应…第二课时教案

正文

7.相似三角形的性质（一）

舞钢市枣林中学贾艳霞

第四章图形的相似

7.相似三角形的性质（一）

教学目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题. 第一环节：探究相似三角形对应高的比. 在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.

在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。

（1）

试写出△ABC与△A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。

（2）

△ACD与△A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。

（3）

如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？

解：（1）ABBCAC1===

ABBCAC2AA/,BB/,ACBA/C/B/

（2）△ACD∽△A′C′D′

∵CDAB,C/D/A/B/

∴,ADCA/D/C/900

∵AA/

∴△ACD∽△A′C′D′（两个角分别相等的两个三角形相似）

∴ACADCD1===

//////ACADCD2CD1=，CD=1.5cm

CD2（3）∵∴C/D/=3cm 第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比

刚才我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究: 如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD平分∠BAC，AD平分∠BAC；E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？

要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论. A

B D E C B

//////A/

//C/

相似三角形对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.

（3）你能得到哪些结论？

（1）解：∵△ABC∽△A′B′C′

∴BACB/A/C/

∠B=∠B′AB=k

//AB∵BAD11BAC,B/A/D/B/A/C/

33∴BADB/A/D/

∴△BAD∽△B/A/D/（两个角分别相等的两个三角形相似）

∴ABBDAD===k

A/B/B/D/A/D/第三环节：学以致用（相似三角形的性质的应用）

第四环节：课堂小结

本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

第五环节：布置作业

习题1、2、3、

关于本教案的常见问题

Q：相似三角形的对应线段的关系第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《相似三角形的对应线段的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

相似三角形的对应线段的关系第二课时教案