测试精品学案

平面直角坐标系复习课测试教案

一、教学目标：

1、概念及有关知识：1、平面直角坐标系概念

2、有序实数对

3、象限

4、平面上的点的特点

2、坐标方法的应用：1、表示地理位置 2、表示平移

二、重点、难点：

1、点与坐标的对应关系；

2、坐标平面内点的特殊的坐标特征；

3、坐标系内图形的平移

三、考点及考试要求：

平面上的点的特点（4个）+坐标方法的应用

四、知识结构图：

五：知识要点：

一、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系

三要素：①原点②正方向（标箭头旁x,y）③单位长度

二、坐标（有序数对）

①有顺序的两个数

a与

b 组成的数对

②书写格式

：（a,b）

【逗号+括号】

三、各个象限内点的特征:

点的位置

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

x正半轴

x负半轴

y正半轴

y负半轴

四、点到坐标轴的距离

横坐标符号

+ - - + + - 0 0 纵坐标符号

+ + - - 0 0 + - 点P（x , y）：

到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。

五、中点坐标：

（已知点A（x1,y1）,B(x2,y2) 则A的中点P

x1x2y1y2，）

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六、点的对称-----点P(m,n)

关于x轴的对称点坐标是(m,-n) (横同纵反)

关于y轴的对称点坐标是(-m,n) (横反纵同)

关于原点的对称点坐标是(-m,-n) (横纵皆反)

七、平行线：

平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；

（反过来：纵坐标相同的点的连线平行于x轴）

平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。

（反过来：横坐标相同的点的连线平行于y轴；）

八、象限角的平分线：

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等

a=b 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数

a+b=0

九、点的平移：

平面直角坐标系单元检测试题

一、相关定义练习：

1、平面直角坐标系定义：

2、坐标（有序数对）

考题：

1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示

A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为（ ）

2、把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标

是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1,1)，请画出平面直角坐标

系并写出右眼B的坐标．

3、判定下列有序数对书写格式的正误：

⑴（5、9）

⑵（4，2）

⑶

4，6

⑷

（3

4）

4、用1，2，3可以组成有序数对______对，分别是：

5、类有序数对(x , y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______. （A）（3，2）

（B）（2，3）

（C）（5，1）

（D）（－1，6）

6、下列关于有序数对的说法正确的是（ ）

A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同

B．（a,b）与(b, a)表示的位置不同

C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对

D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置．

7、地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。8、气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（ A.西太平洋 B.北纬26º，东经133º C.距台湾300海里 D.台湾与冲绳之间

二、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：

考题：

1、点（3，-2）在第_____象限；点（-1.5，-1）在第_______象限；

点（0，3）在____轴上；

2、若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

3、P(x , y)满足xy=0,则点P在____________ 4、若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（ ）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

5、若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（ ）

A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、若0＜m＜2，则点p（m﹣2，m）在（

）

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（﹣a，b﹣4）所在的象限是（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如果m是任意实数，则点P（m，1﹣2m）一定不在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为

_________

．

11、如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为

（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点

（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？（

）

A．一

B．二

C．三

D．四

12、若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（

）

A．第一象限或第三象限

B．第二象限或第四象限

C．第一象限或第二象限

D．不能确定

13、点A（m﹣1，3﹣m）在第四象限，则m的取值范围是

_________

．

三、坐标的相关考点

（1）、点到坐标轴的距离

点P（x , y）：

到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。

考题：

1、点

M（- 8，12）到

x轴的距离是_______，到

y轴的距离是________. 2、点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_____________. 3、若点P在第三象限且到x轴的距离为

2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是__________. 4、点P在第二象限内，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标可以为

_________

．（填一个即可）

（2）、象限角的平分线上点的坐标特点：

考题：

1、点p(2a-6,43a)到x轴的距离与到y轴的距离一样，P点坐标为：______________ 2、点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m

=＿＿＿＿。

（3）、平行与坐标轴直线上点的坐标特点：

1、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）

（A）平行于x轴 （B）平行于y轴

（C）经过原点 （D）以上都不对

2、若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________

（4）、点的对称-----点P(m,n)

考题：

1、点Ａ(-２,４)关于x轴的对称点是_________ ．

2、已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________．

3、坐标平面内点Ｐ(m , 2)与点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，则

m =_____. 4、点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=__________,b=__________。

5、若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（ ）

A．-1 B.-5 C.1 D.5 6、已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b,1－b)，则ab的值为________．

四、坐标系的应用

（1）用坐标表示位置：（2）用坐标表示平移：（3）求平面图形的面积

1、将点A（-2，-3）进行如下平移：

⑴将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则

点A1的坐标是

；

⑵将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则

点A2的坐标是

；

⑶将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则

点An的坐标是

；

⑷将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´，则

点An ´的坐是

。

⑸将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则

点A1的坐标是

；

⑹将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则

点A2的坐标是

；

⑺将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点An，则

点An的坐标是

；

⑻将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点An ´

，则

点A n ´的坐标是

.

1、点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的；点B(4,3)向______________移动得到B`(6,3)

【注意题目中问的顺序】

2、如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，

已知左眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标

为(－1,1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位

后，右眼B的坐标是__________．

4、如图△ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+5,y+3),将△ABC作同样的平移到△A1B1C1。

求A1、B1、C1的坐标

5、已知点A（6，2），B（2，－4）。

求△AOB的面积（O为坐标原点）

综合练习：

1．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为

．

2．已知点M（m，1m）在第二象限，则m的值是

．

3．已知：点P的坐标是（m，1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（3，2n），则m____,n_____．

4．点

A在第二象限

，它到

x轴

、y轴的距离分别是

3

、2，则坐标是

．

5．点P在x轴上对应的实数是3，则点P的坐标是

，若点Q在y轴上对应的实数是1，则点Q的坐标是

，若点R（m，在第二象限，则

m_____0，n）3n_____0（填“>”或“<”号）．

6．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P

；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点

．

7．若点

P1m，2m

在第一象限

，则m的取值范围是

．

3，m）与N（n，m1）8．若

M（关于原点对称，则

m_____,n_____．

9．已知mn0，则点（m，n）在

．

10．已知正方形ABCD的三个顶点A（-4，0）B（0，0）C（0，4），则第四个顶点D的坐标为

．

11．如果点Mab,ab在第二象限，那么点Na,b在第＿＿＿象限．

12．若点M2m1,3m关于y轴的对称点M′在第二象限，则m的取值范围是

．

13．若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为＿＿＿＿＿，它到原点的距离为＿＿＿＿＿．

14．点Km,n在坐标平面内，若mn0，则点K位于＿＿＿象限；若mn0，则点K不在＿＿＿象限．

15．已知点Pa3b,3与点Q5,a2b关于x轴对称，则a_____b______．

16．已知点Ma3,4a在y轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．

17．已知点Mx,y与点N2,3关于x轴对称，则xy______．

18．点H坐标为（4，-3），把点H向左平移5个单位到点H’，则点H’的坐标为

．

19．在平面直角坐标系中，点1,m1一定在第_______象限

20.若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有__个

2