复习题说课稿【一等奖】

第四章 相似三角形复习（一）

——“K型相似”及分类思想

一、

教学目标

知识与技能：回顾本章基础知识，常见相似基本图形；能从题目图形中抽取出新的基本相似形，利用方程求线段，会分类讨论相似三角形的各种对应情况. 过程与方法：1、通过解决例题和变式练习，体会方程、分类讨论的思想；

2、通过展示，发现并提出问题，利用例题和变式进行方法引导和提炼，分类讨论三角形相似的对应情况,从而解决问题.在与他人合作和交流中，理解、学习他人的思考方法和结论. 情感态度价值观：让学生在探索、总结提炼方法的过程中，养成独立思考的习惯. 二、

教学重难点

重点：从图形中抽取基本图形，利用方程求线段长，渗透分类讨论的思想. 难点：通过例题和变式练习提炼方法，相似三角形中的条件探索问题. 三、

教学过程

（一）

知识回顾

1、

相似三角形的定义是什么？

2、

判定两个三角形相似有哪些方法？

3、

相似三角形有哪些性质？

（二）复习导入

回顾三角形相似的基本图形：

基本图形一：“A”型

（1）

如图1，当 时，△ABC∽ △ADE。

（2）

如图2，当 时，△ABC∽ △AED。

（3）

如图3，当 时，△ABC∽ △ACD。

1

基本图形二：“X”型

（1）如图1，当AB∥ED时，则△ ∽△ 。

（2）如图2，当 时，则△ ∽△ 。

基本图形三：双垂直型

△ ∽ △ ∽ △ （三）方法引导

1、例题讲解，方法引导

例1：

如图，等边△ABC中，D、E分别为BC、AC边上的点，且∠ADE=60°. (1)求证：△ABD∽

△DCE；

(2)若AB=10，BD=4，求CE的长.

师生共同完成，板书规范解答；抽取“k”型图，渗透方程的思想.

2

2、变式练习，方法提炼

变式练习：如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上一点，把△ADE沿直线AE翻折，D点恰好落在BC边上的F点处. 求线段DE的长.

展示学生的一种方法后，提问：

①你还有不同的方法吗？

②这两种方法你更喜欢哪一种？

③怎样利用相似三角形对应边成比例建立方程？

3、例题讲解，思想渗透

例2 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D为钝角，AD=2cm，BC=10cm，对角线AC=4cm，动点E从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，运动时间为t（s）（0≤t≤5）．

那么，当t为何值时，△CAE与△ADC相似？

让学生充分独立思考，必要时组织学生小组讨论.帮助学生分析解决问题、验证我们的思考.

提问：三角形相似何时需要分讨论？

预设：若学生独立解决有困难，可以设置提问，引导学生分析、解决问题. （1）两个三角形相似需要几个条件？

（2）△ABF与△AFE中已有什么条件？

（3）还需要满足什么条件，它们才会相似？

（4）添加哪个条件，才有利于求出时间t？

3

（四）总结提升

通过这节课的复习，你有什么收获和体会要与大家分享？

(1)复习了哪些知识点? (2)体会到些什么方法?你还有什么疑惑？

学生发言后，视情况引导学生从以下几个方面进行小结补充：

（1）基本图形

（2）数学思想方法

（五）巩固延伸

如图所示，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，当P点到达B点时，Q点随之停止运动．设运动的时间为x．

（1）当x为何值时，PQ∥BC？

（2）△APQ与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能说明理由．

四、教学反思

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