2.分数与除法的关系优质课教案

分数与除法的关系

教学内容:

教材第53〜54页例2、例3和试一试”、“练一练”,完成练习八第5-18题。教学目标:

1、使学生结合具体情境,认识和理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示单位换算的结果,能解决商是几分之几的除法简单实际问题。

2、使学生经历探索分数与除法关系的过程,能联系分数的认识解释用分数表示整数除法的商的意义,感受知识之间的联系;体会数形结合,培养观察、比较和综合、归纳等思维能力。

3、使学生主动参与探索活动,在解决实际问题的过程中体会数学的价值,培养乐于思考、有据推理的品质教学重点分数与除法的关系。

教学重点:分数与除法的关系

教学难点:理解用分数表示整数除法的商。

教学过程:

一、激活旧知,引发思考

1、激活知识。

(1)把8块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?如果有4块饼呢?

学生口答列式,教师板书:8÷4=2(块) 4÷4=1(块)

提问:这样的问题为什么用除法算?

指出:把一些物体平均分,求每份是多少,用除法计算。

(2)说出下面各分数的含义。

1/4 3/5 5/8

指名学生说说每个分数的意义。

指出:分数都是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数。2、引入新课

提问:通过上面练习,你发现除法和分数都和什么有关系?

引入:我们发现除法和分数都可以表示平均分的结果,那分数与除法之间有没有关系呢?(板书:分数----除法)这就是我们今天要研究的问题

二、主动思考,认识新知

1、学习例2

出示例2 学生读题,明确题意

提问:大家仔细想一想,一块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?为什么是1/4块?说说你的想法

说明:把1块饼平均分成4份,每人分得这块饼的1/4,就是1/4块。

引导:你还想到什么方法解决:怎样列式?(板书:1÷4)1÷4的商等于多少呢?和大家说说你的想法。

明白等于多少了吗?每人在课本上填写得数,互相说说可以怎样想。

说明这里的1/4表示把一块饼平均分成4份,每份就是1/4块。

2、学习例3。

(1)出示例3,让学生说说題意

引导:把3块饼平均分给4个小朋友,求每人分得多少块,可以怎样列式? (板书算式)

3÷4得数是多少呢?老师把这个问题交给大家,同桌两人合作,用3个纸圆片代替3块饼,想办法分一分,得出每份结果是多少。

学生合作、动手操作、教师巡视、指导。

(2)交流你是怎样分的?说说你的分法和结果。

学生交流说出不同的分法,结合交流演示分法和结果,使学生理解方法。A、1块1块地分,一次每人分得1/4;要分3次,每人分得了3个1/4块,就是3/4块。

B、把3块饼叠起来一起分,平均分成4份,每人分得3块的1/4,就是3/4块。

引导:现在大家在课本上填出3/4的商,说说是怎样得到的。

提问:3÷4的得数是多少?(板书得数)是怎样想的?

3、独立计算

(1)出示:如果把这3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?

引导:你想怎样算,结果应该是多少?自己想一想,在课本上填一填

交流:得数是多少?(板书得数)你是怎样想的?

说明:把3块饼平均分给5个小朋友,可以叠起来一起分,每人分得3个1/5块,就是3/5块

(2)让学生独立填写练一练第1题

交流:你是怎样填写算式的?

4、归纳关系。

(1)让学生集体读一读上面三道除法算式和得数。

引导:请大家观察、比较上面三道算式,你发现分数与除法有什么关系吗?互相讨论一下。

交流:你发现分数与除法有什么关系吗?

根据学生交流,让学生看清楚被除数相当于分子,除数相当于分母、具有被除数÷除数=被除数/除数的关系。(板书关系式)

(2)引导:如果用a表示被除数,b表示除数,那么除法与分数之间的关系又可以怎样表示呢?b可以是0吗?

小结板书:a÷b=a/b(b不等于0)

说明:根据分数与除法之间的这种联系,如果两个数相除不能得到整数商,就可以用分数表示结果。

(3)让学生完成“练一练”第2题。

让学生填写得数,相互校对。

提问:除法计算得不到整数商,结果可以怎样写?

指出:两数相除得不到整数商时,就用分数表示,把被除数做分子,除数做分母(4)提问:思考一下,分数与除法是不是一回事?区别在哪里?

说明:分数和除法虽然有这样密切的联系,但它们还是有区别的,分数是一种数,也可以看作两个数相除,但除法是一种运算,不是一种数。

5、揭示课题。

谈话:回想一下,开始我们提出的什么问题?现在你发现有什么关系了吗?哪位同学再说一说这个关系?(擦去前面板书中的" ?)

说明:这就是我们今天学习的新内容:分数与除法的关系(板书课题)

6、完成“试一试”

(1)让学生想一想怎样换算,结果怎样用分数表示,独立完成。(指名板演)交流:这里的换算是怎样想的?

(2)让学生填写练一练的第3题

完成后交流结果。

三、练习巩固,加深认识

1、做练习八第6題。

让学生看图填空。

交流:结果各是多少米?怎样从图上看出结果?(引导观察、讲解、理解结果)追问:如果列算式计算,应该怎样列式,得数是多少?

(板书:1÷3=1/3(米) 2÷3=2/3(米))

2、做练习八第7題。

让学生独立完成,交流结果。

辨析:每人分得这袋糖果的几分之几应该怎样理解?是几分之几千克怎样理解? (引导理解时,可以画长方形表示一袋糖果,注明”2千克”,通过平均分成5份,看出每人分得这袋的几分之几,是按分数意义想:把一袋糖果看作单位“1”平均分成5份,每份分得它的几分之几;要得出这一份是几分之几千克,是求的具体数量,是把2千克平均分成5份,求1份多少千克,要用除法2÷5计算) 3、做练习八第8題。

让学生独立解答,交流方法并板书

四、全课小结,交流收获

提问:今天这节课学习了什么?分数与除法有什么关系?

通过分数与除法关系的学习,你有哪些收获和体会?还有什么问题吗?