10.不规则图形的面积ppt配套的教案及板书设计

不规则图形的面积

教学内容:教材第22页，第24页9、思考题。

教学目标：

1、了解用数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的方法得到的结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。

2、通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的估计方法，感受不规则图形的面积的取值范围，初步体会逐渐逼近的极限思想，感受估计不规则图形面积的方法的多样性。

3、体会估计的价值和作用，体会数学方法在数学中的应用，培养估计意识。

教学重点：估计不规则图形的面积。

教学难点：了解不同的估计方法，理解面积大小的取值范围。

教学准备：方格图画出手型；湖泊、手型、银杏叶中的整格涂上颜色；采集1片树叶；水彩笔。

教学过程：

一、迁移导入

（板书课题：面积）

我们最近一直在研究关于图形的面积，今天，我们继续研究这个问题。

1、出示图形（课件）

这个图形，可以怎样知道它的面积呢？

（提示：可以直接数方格得到；为了方便数格子，我们也可以把图形分成几部分，再数一数得到它的面积。）

2、指名解答：（课件演示）

（1）直接数格子。

（2）分一分,再数一数。（进行必要的记录）

3、刚才我们是怎样得到图形的面积的？

小结：数方格的方法。（板书：数方格）

为了清楚地数出图形面积，我们在数之前还做了什么？

（板书：分一分）

二、教学新课

1.出示湖泊平面图。

了解题意，指出：每个小方格表示1公顷。要求估计面积大约是多少公顷。

观察与说明：

这个湖泊平面图是由曲线围成的，这样的图形既不是过去认识的基本图形，也不是组合图形，像这样的图形更加复杂，我们把它叫做不规则图形（板书：不规则图形）。

2. 启发思考

引导: 把湖泊图放在格子里，可以用数方格的方法求面积吗？

我们看到，图中既有整格的，又有不满整格的。（指一指“整格的”“不满整格的”）你准备怎样估计这个曲线围成的湖面的面积呢？请和同桌讨论一下具体方法。

组织交流: 你准备怎样估计大约有多少公顷？你估计的结果和实际面积有什么不同? 如果学生说不出，教师适当进行启发：

(1)只数整格的，结果比实际面积小；

（板书:只数整格的）

(2)全部当作整格的，结果比实际面积大；

(板书:全当作整格数) (3)可以先数整格的、再数不满整格的，不满整格的作半格算，与实际面积比较接近。（板书：先数整格的、再数半格的。）

3. 估计面积

指导快速数格子的方法，学生同桌合作，进行必要的记录：

学生选择一种方法数一数，得出面积。

组织交流: ①请只数整格的同学说说，你估计出的面积大约是多少公顷？(整格部分课前完成着色。课件出示画面，和学生一起数一数，结果大约是55公顷。)

②把不满整格的也当作整格数的同学估计的结果呢？引导学生把

不满整格的当作整格看，在平面图上画出相应的部分，教师也画一画，再和学生一起数一数。确认这样估计的结果大约是91公顷。

③请先数整格的、再数半格的同学说说看，你估计的面积大约是多少公顷？

(让学生说说有多少个整格、多少个半格，确认估计出的结果大约是73公顷) 列式计算36÷2+55+=18+55=73公顷 36为什么要除以2？

追问:我们一共用了哪些估计的方法? 估计的结果有什么不同? 只数整格的，结果比实际面积——小。

板书

全部当作整格数的，结果比实际面积——大。

板书

先数整格的、再数半格的，结果与实际面积——比较接近。

板书

启发:（板书：估计方法）

观察这些不同的估计方法和结果，你觉得湖泊的实际面积应该在

什么样的范围之内？（55—91）

哪种方法的结果相对精确一些? 4. 总结方法

你认为怎样估计不规则图形的面积比较合理? 小结:(联系板书)估计湖面的面积，用只数整格的，结果是55公顷，比实际面积小了；把半格的也当作整格数的，结果是91公顷，比实际面积大了；用先数整格的、再数半格的方法，结果是73公顷，与实际面积比较接近，所以要估计不规则图形的面积，一般选择第三种方法，因为这样估计的结果与实际比较接近。

三、练习巩固

1. 做“练一练”第1题。

让学生读一读习题，说说准备怎样估计。

学生独立估计面积，得出范围或结果。

交流：你是怎样估计的，结果大约多少平方厘米? 通过大家的估计，图中树叶的面积在哪个范围之内，大约多少平方厘米？

2. 做“练一练”第2题。

引导:你知道自己的手掌面积大约是多少平方厘米吗? 那你有办法来估计呢? 让学生在方格纸上描出手掌轮廓线，估计面积大约是多少。

指名交流手掌面积大约是多少。

追问: 我们可以怎样估计不规则图形的面积 ? 说明: 用数方格的办法；可以知道不规则图形的面积在哪个范围之内，也能知道接近多少或者大约多少。

四、全课总结

1.今天，我们学习了什么？

通过学习，你对面积估计有哪些收获？

机动：

1. 做练习四第9题

拿出自己准备的树叶，先和同桌估一估自己的树叶大约是多少平方厘米。

怎样比较准确地知道树叶的面积呢？（沿着轮廓画在方格纸上，估计出图形的面积，也就得出了树叶的面积。）

让学生估计树叶的面积，再和预先的估计对照一下。

追问：你是怎样估计树叶的面积的？

2完成荷叶的思考题

板书设计：

不规则图形的面积

分一分

数方格

只数整格的

55

结果比实际面积小

估计方法

全部当作整格的

91

结果比实际面积大

先数整格的、

73

结果与实际面积比较接近

再数半格的