3.图形王国教学设计范文

平面图形的面积计算（整理复习）

教学内容：

平面图形面积的复习

教学目标：

1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。

2、探索知识间的相互联系，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。

3、渗透“联系”、“转化”“变中求同”“换角度思考”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、激趣引入

同学们，QQ上有开心农场，安镇农博园也有个开心农场，如果让你去领种一块地，你会考虑土地的什么？是呀！我们一般会考虑土地的面积，计算面积时，我们都要运用一些基本的平面图形的知识。这节课，我们就来整理复***面图形的面积计算”

出示课题：整理复***面图形的面积计算”

二、讨论交流，复习整理

1、想一想，面积公式的推导过程。

师：还记得我们从几年级开始接触平面图形面积计算的？

出示三下数学书封面。

三年级下学期我们通过数方格推导出长方形的面积公式，是……字母公式呢？（贴：长方形 写字母公式）

根据长方形面积得出正方形的面积公式，谁来说说？（贴：正方形 写字母公式）

到了五年级，我们又学***面图形的面积计算公式，是哪些图形呢？（贴）这些公式又是怎么推导出来的呢？ 同桌操作交流，汇报。

（1）沿平行四边形的高剪下一个三角形，往右平移，转化成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积相当于平行四边形的面积。

（2）把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍。其中一个三角形面积就是平行四边形面积的一半。

（3）把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍。其中一个梯形的面积就是平行四边形面积的一半。

（指板书）在推导平面图形面积公式的过程中，你有什么体会？（画箭头） 师：我们运用平面图形之间的联系，通过相互转化推导出新图形的面积。

2、过渡：数学的学习不仅要收获知识，也要收获方法，更要学以致用！

三、解决生活中的实际问题

1、基本练习（面积计算）

师：农场主知道同学们要去选地，很开心，拿出三种形状的地供我们选择，你想选哪种？

让我们一起帮着他算算平行四边形土地的面积。平行四边形土地有两种。

选择三角形土地的同学一起来看看。

过渡：三角形的土地还有这样一种选择。

有一块直角三角形菜地，三条边长度分别是3米、4米和5米。这个三角形菜地的面积是多少平方米？

2、基本练习（面积关系）

老师也想来选一块，我要选个面积最大的，选哪块？

2米4米3米8米3米4米1米4米3米4米6米4米3米①②③④⑤⑥

（1）学生思考交流，得出：从1、2、4中任选一块。它们的面积都是多少平方米？（12平方米）

同学们真是火眼金睛，看来老师可以从这面积相等的三块地中任选一块。

比较1、2，得出：平行四边形和三角形底相等，面积相等，三角形的高是平行四边形高的2倍。

比较1、4，得出：平行四边形和三角形高相等，面积相等，三角形的底是平行四边形底的2倍。

（2）剩下土地中有没有面积相等的了，它们（3、5、6）的面积都是（6平方米）。

观察3号、6号土地，有什么发现？（等底等高的三角形面积相等。）

观察1号、3号土地，有什么发现？（平行四边形、三角形等底等高，平行四边形面积是三角形面积的2倍；三角形面积是平行四边形面积的一半。）

小结：同学们通过观察，发现了许多图形之间的联系，，真了不起。

张大伯也领了块地，我们来看看。

3、解决问题

（1）书本P112第18题第1、2问。

每棵大白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵？

6.4×1.2÷0.16=168（棵）

萝卜地一共有多少平方米？

（11.2-6.4）×4.2÷2=10.08（平方米）

追加问题：张大伯又沿着梯形的两腰扩建了一个三角形，这个三角形的高是5.6米，你能求出现在张大伯家菜地的面积吗？

11.2×(4.2+5.6) ÷2 =11.2×9.8 ÷2 =54.88(平方米）

小结：图形的边与边，面积与面积之间也是有联系的，我们解题时要善于运用他们的联系。

（2）张大伯家还有一块用篱笆围好的梯形土地（如下图），一边靠墙，篱笆长12米。这块土地的面积是多少？

（12-2）×2÷2=10（平方米）

小结：换个角度思考也许就能解决问题。

（3）开心农场还有一块平行四边形菜地，中间有两条宽1米的石子路，求菜地的面积是多少？

有一块平行四边形菜地，中间有两条宽1米的石子路，求菜地的面积是多少？8米20米大-幻灯片36小错大-小并∨

比较两种方法，你觉得哪种更巧妙？

20×8－20×1 －8×1+1×1 =160 －20 －8+1 =133（平方米）

（20-1）×（8-1）

=19 ×7 =133（平方米) 小结：在解决问题时，我们要选择既正确又巧妙的方法。

（4）刚才我们在农场解决了有关土地面积的问题，相信同学们对平面图形的面积计算有了更清晰完整的认识，让我们再来迎接新的挑战，有信心吗？图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG面积大10平方厘米，求平行四边形的面积。

图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG面积大10平方厘米，求平行四边形的面积。EAGF8厘米CDB10厘米

四：总结；通过今天的整理和复习，相信同学们对平面图形的面积计算有了更清晰完整的认识。善于观察，善于思考，善于分析，你就能学好数学。