2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式名师课堂实录

青年路小学精品备课

教

学

内

容

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

年级组：五年级

备课人：刘锋

第（3）度

设

计

教

学

目

标

1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口答出相关式子的值。

2.使学生经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。

3.使学生初步形成用字母表示数的意识，感受数学学习的多样性和挑战性。

教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系公式。

教学难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。

一、用含有字母的式子表示简单的数量关系

设计理念

1.教学例1。（慢，引为主，讨论时间较短1分钟）

(1)出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个这样的三角形用了几根小棒？（板书：摆1个三角形用3根小棒）

出示2个用小棒摆成的三角形，提问：摆2个这样的三角形要用几

根小棒？怎样算出来的？（板书：摆2个三角形用小棒的根数是2×3）

出示PPT动画，摆3个、4个三角形呢？指省略号，你还想摆几个？

（板书3、4）

请同学们拿出自主学习单，自主探究后小组讨论。

(2)自主探究：1.你还想摆几个三角形？用几根小棒？

（多提问引导，7-10组）

2.那么摆很多很多个三角形，怎么表示呢？

3. 三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？

追问：用a有什么好处？

摆3个三角形用小棒的根数是（

）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是（

）×3；

（板书，记的板书……）

我想摆（

）个三角形用小棒的根数是（

）×3。

（板书：摆a个三角形所用小棒的根数是a×3）

1组同学展示。同学们有什么问题想问吗？让展示的小老师回答。

(3)如没有同学在前面回答，追问：这里的a可不可以换成b，可不可以换成x？

重

点

难

点

教

学

设

计

用S和n怎样表示？

指出：相同的数量可以用不同的字母来表示。

如果出现符号表示，写出来。师：符号不作为今天研究重点，今天我们来重点研究用字母表示数。

(4)如没有同学在前面回答，追问：这里的a可以表示哪些数？

指出：这里的a可以表示任意的自然数（自然数包括0）。

能不能表示小数？

但不能表示小数。

这就是我们今天要研究的

用字母表示数（板书）

2.教学例2。下面我们继续来研究用字母表示数的有关知识。（让生读下题目）

拿出自主任务单，独立完成例2后小组讨论。

（1）甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米，剩下的千米数是280－50；

同学们有什么问题想问问他？

生质疑：1.这里280表示什么？50表示什么？

2.说一下数量关系：剩下的路程=公路全长－已经行驶的路程

3.如果出现问b可以=150一类的数，师问：b不能为什么数？接着问取值范围。

已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280－（

）；

追问：如果b=60、70、80、200呢？

已经行驶了b千米，剩下的千米数是（

）－（

）。

这里的b表示什么？这个式子表示什么？

b表示已经行驶的路程。

这个是含有字母的式子，是一种数量关系，再点下数量关系。

追问：这里的b可以表示那些数？

追问：b能是大于280的数吗？

小结：这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。

如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？口答而过。

(2)学到这里，我们体会到了什么？

小结：字母有时表示一类数，如：自然数或整数；有时表示一定范围内的数。

用字母可以表示简单的数量关系，在字母表达式中，知道字母的具体数值，就可以求出这个式子的值。

（板书含有字母的式子表示数量关系）

下面老师要考考同学们，看看哪位同学掌握的好？

巩固练习1：做“练一练”第2题。（可选投影）

指名读题后，要求各自填表。学生填表后追问：这道题里不变的关

系是什么？数量关系式是什么？这里的a可以表示怎样的数？如果a=10，妈妈多少岁？如果a=15呢？

二、用含有字母的式子表示计算公式

同学们做的都很好，接着我们自学下例3。

自主任务：

个人任务：读并圈画例3。

小组任务：1.你学到了哪些知识？

2.你还有什么问题？

(1)教学例3。

交流展示让学生质疑:让同学来讲一讲。注意公式和简写都要讲。

提醒学生要把“a的平方”写规范。

不提公式，指出a×4这个式子表示什么意思？向上看，这是什么意思？

指出：刚才大家写出的正方形周长和面积公式中使用的字母都是已经约定的，因此不能随意用其他字母替换。“·

”在这里也读做乘号。

1×a和a×1用简便写法可以怎样写呢？

指出：一个字母与1相乘时，写法可以进一步简化。如1×a或a×1，都可以把1省略，直接写成a。

(2)字母还可以表示公式，同学们想想还有什么公式？（三角形、平行四边形、梯形面积公式等）

你们没有问题，老师有问题，接下来我们看看下面题目。

（3）巩固练习2：（投影）

1.做“练一练”第1题。组织交流时，进一步突出：省略乘号时，要把数写在字母的前面；1和字母相乘，1和乘号可以同时省略。

2.做“练一练”第3题。要求学生用字母各自写出长方形的面积公式，再通过交流进一步明确：S= a×b，S= a·b也可以简写成S= ab。

同学们学的都很棒，下面老师来考考大家，检测一下。

三、当堂检测。（投影）

做练习十八第1题。学生填表后，追问：这里的

a可以表示什么样的数？b呢？你是怎样理解a×b的？

一般按照26个字母顺序，把靠前的字母写在前面。

指出：买b本笔记本总价是a×b元。这时，a×b既表示总价，又表示笔记本本数与单价的关系。

做练习十八第2题。先让学生看图说说x 、y分别表示什么路程，

再要求他们各自完成填空。xy只有乘号能省略，加减除不能省略。

做练习十八第3题。学生各自完成填空后，指名说说填空时的思考过程。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？能把你的收获说给同学听听吗？

字母表示数

含有字母的式子表示数量关系

含有字母的式子表示公式（这些都在左边黑板板书好）

数学源于生活，又应用于生活。只要同学们有着一双善于发现的眼睛和一个勤于思考的大脑，就一定能在生活中找到不少用字母表示数的事例。

作

业

实

践

《数学补充习题》第80页

活

动

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

三角形个数

小棒根数

字母表示数

1

1×3 含有字母的式子表示数量关系

2

2×3 含有字母的式子表示公式

3

3×3

…….

…….

n

n×3 板

书

设

计