5　不确定性关系优质课一等奖教案

17.5不确定性关系教案

湖南省永州市第四中学

熊智平

一、核心素养

通过《不确定性关系》的学习过程，让学生认识科学探究的意义，能够领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

二、教学目标

1．能说出不确定关系的概念和能进行相关计算；

2．了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π；

3．了解物理模型与物理现象；

4．了解量子力学的发展与应用。

三、学情分析

高二的学生具有一定的分析能力,因此本节课主要是引导学生思考微观粒子的运动和宏观物体的巨大差别，从单缝的衍射实验分析不确定关系的含义,通过实验现象，以及物理学史的描述有利于学生理解物理规律的得出过程,同时由于学生的理解力和数学能力不够,不要求学生进行数学的推导,也不能要求学生能理解不确定关系的哲学意义,了解就可以。适当拓展量子力学的应用，提高学生对量子论的兴趣，为部分同学将来继续学习量子力学做准备。

四、学习重点、难点

学习重点：对不确定关系的概念的理解；

学习难点：对不确定关系的定量应用。

五、学习过程

课前：登陆优教平台，发送预习任务。根据优教平台上学生反馈的预习情况，发现薄弱点，针对性教学。

活动1【导入】

（一）引入新课

通过前面几节的学习，我们已经认识了微观世界里的一些神秘的现象，这一课我们将继续学习量子世界里能够反映微观粒子运动的基本特征，但又最具困惑性的不确定性关系。

我们首先来回顾一下前面所学的知识

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1．1900年普朗克提出能量量子化，破除了能量连续变化的传统观念，把人们带进了量子世界

2．1905年爱因斯坦提出了光子说，很好了解释了光电效应现象，人们认识到了光的波粒二象性

3．1924年德布罗意由光的波粒二象性提出物质波概念

4．1927年GP汤姆逊用电子束的衍射现象证明物质波的存在

5．1926年玻恩为了解释物质波提出概率波

经典波动与德布罗意波(物质波)的区别讲述：经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。

那么现在我们问：光的本性是什么? 学生思考、回答：光具有波动性和粒子性，是一种概率波。我们知道经典的粒子应该具有这样的特征（PPT）。光子、电子等微观粒子的运动还能用质点的位置和动量来精确的描述它的运动吗?这一节课我们来学习有关知识。点评：复习学习过相关的物理认识史，提出问题，引发学生的好奇心，激发学习的兴趣。

活动2【讲授】新课教学

(二)进行新课

我们再来看一下光的单缝衍射实验【视频】

光子通过狭缝后做什么运动呢？如果用经典理论来解释，那应该是不受力，所以做匀速直线运动。在屏上应该出现等宽的亮纹，但事实并非如此，因为衍射落点会超出投影范围。如果用电子也是类似的图样。这是为什么呢，提出的光子、电子运动的轨迹是什么样的呢？

教师回答：其实不仅我们感到困惑，当时的科学家们也很苦恼。当时，有一位物理学家叫海森伯，被公认为20世纪最具创新能力的思想家之一。他当时有个很著名的观点：只有能观测到的物理量才是有意义的，其它都是无稽之谈。所以在大多数人还在想轨迹的可能性时，他认为观测不到，所以大胆抛弃了电子有确定轨道的观点，最终得出了不确定性关系。

一．通过单缝衍射了解不确定性关系

限于认知水平，同学们不需要学习具体的推导过程，我们只是通过单缝衍射

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实验来认识一下。设有一束电子沿oy轴射向缝宽为a的狭缝,。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说,电子通过狭缝的瞬时,其坐标x为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答,即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。如果将狭缝a减少一些，位置的不确定量便降低一些，我们可以用a 的大小来作为位置不确定量的一个量度。

我们再来思考，该电子通过狭缝后打到哪个位置呢？回答：不清楚，但大量的粒子通过后，可以由波动规律知道打在哪里的概率最大。我们发现电子的运动出现了一定的偏移量，这说明了什么呢？（根据运动的合成与分解，在x方向上有了分速度）也不能测量出来，也就是说动量是不确定的，这个动量的不确定量我们可以用宽度b做为一个量度。

问题：单缝衍射实验中若减小缝宽，光子的位置不确定量，动量的不确定量如何变化？请结合刚才的实验现象解释？（让学生在应用中理解位置、动量的不确定量的变化关系）

在1927年海森伯提出了著名的不确定性关系，简称不确定关系。式中h为普朗克常量。

不确定性关系表明：x越小，p就越大；x越大，p就越小；

但这里要注意的是，不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。

活动3【活动】对不确定关系的理解

二．不确定性关系的理解

【讲述】那么大家想想电子的运动为什么会出现这样的现象呢？（电子有波动性）或者说我们传统意义上的模型出问题了，因为在宏观世界我们一想到电子这个粒子，立刻就想象成一个小球的模型，受力怎样，速度怎样，轨道什么样呢等等。但是在微观世界经典物理学已经不再适应。

1. 用经典物理学量——动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制

。

2. 可以用来判别对于实物粒子其行为究竟应该用经典力学来描写还是用量子力学来描写。

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我们来看一道例题

【例】一颗质量为10g的子弹，具有200m•s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?

我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。

我们再来看一下宏观物体和微观粒子的特性对比。（PPT）

3. 微观本质：

是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。

（不能同时测准是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。）

这是最具争议的一个话题，我要提到海森伯和爱因斯坦两派之争。海森伯有时将测不准称为测量的难题，他最著名的思想实验---对一个电子拍照，我们要向电子表面发射一颗光子，这样可以暴露电子的位置，但是光子也会把能量传给电子，使他发生位移并改变它的速度，这就是测量行为引起的不确定性。请同学们看一个视频。

活动4【活动】了解物理模型和物理现象的关系

1.了解物理模型和物理现象的关系

课本44页：

自然科学并不是自然本身，它是人类与自然关系的一部分。-----海森伯

问题一、你是如何理解的呢？

问题二、试列举几个所学过的物理模型？

自然界是很复杂的，例如桌上有一个水杯，我们要来分析它的受力就是个不可能的任务·····如何解决呢，科学家们提出物理模型的方法。这些物理模型在自然界真实存在吗？不存在，物理模型是对自然的一种理想化、高度的抽象化，完全剔除了次要因素的影响，突出矛盾的主要方面。但是没有这个基础模型，对于复杂的运动我们将无法得知。所以自然科学并不是自然本身，它是人类与自然关

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系的一部分。

2.了解量子力学的应用与发展

我们通过物理模型不断加深对宏观世界的认识，但是在微观世界经典物理受到了限制，科学家们在波粒二象性和不确定性关系的基础上建立了量子力学，它被认为是一件科学的艺术品，因为它的预言和实验惊人的一致，并且已经在社会各个领域成功的应用。

PPT简介量子力学的应用和发展

但是关于量子理论的图景和哲学意义，仍然存在着严重的分歧和激烈的争论。历史上最著名的就是爱因斯坦和玻尔之间的论战，也正因为这两位大师的不断论战，量子力学才在辩论中发展成熟起来。爱因斯坦终身反对量子论，他提出了一个又一个的思想实验，企图证明量子论的不完备性和荒谬性，直到他们逝世之后，这场论战仍在物理学界继续进行。但遗憾的是，直到目前为止，每次的实验结果似乎并没有站在爱因斯坦这位伟人这边。

玻尔和爱因斯坦两人的第一次交锋是1927年的第五届索尔维会议。那可能算是一场前无古人后无来者的物理学界群英会。以下这张1927年的会议历史照片中，列出来的鼎鼎大名使你不能不吃惊。在这次与会的29人中，有17人获得了诺贝尔物理学奖。

课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结,其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

【结束语】

小到原子，大到宇宙，到处充满着量子力学的影子，量子力学没有终点······

有兴趣的同学课后可以去继续了解量子力学。

【课堂训练】

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