1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系ppt配套教案和课堂实录

科目:高三数学 授课时间：第12周 星期一 单元（章节）课题

本节课题

二轮复习

极坐标方程与参数方程

知识与技能：掌握极坐标、参数方程和直角坐标方程的互化关系式；会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化以及应用．

三维目标

过程与方法：

通过复习探究极坐标方程和直角坐标方程的互化关系式，培养学生解题能力和理解能力；

情感,态度与价值观：

培养学生数学表达理解能力。

提炼的课题

教学重难点

极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用

重点：掌握极坐标、参数方程和直角坐标方程的互化关系式，知识网络构建．

难点：实现三个方程自如转化和应试要求．

教

学

过

程

一、

情境导入

1.点的直角坐标与极坐标互化关系如下：

x_______;（，）（x,y）(1)点M的极坐标化为直角坐标的公式：

.y________（0）._________（x,y）（，）(2)点M的直角坐标化为极坐标的公式：

tan________(x0).（通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，0≤≤2） 2．（1）经过点A（2,0），垂直于极 y M

轴的直线的极坐标方程为 ；

（2）如图，将上述问题转化成在平面直角

坐标系中，则直角坐标方程为 ；

（3）上述问题中极坐标方程与直角坐标方 O

A

程有什么关系？

二、自主学习（预习教材P14~ P15，找出疑惑之处）

1.

极坐标方程化为直角坐标方程的公式

（1）cos （2）sin （3）2 2．直角坐标方程化为极坐标方程的公式

x

 （2）（1）x三、

典型例题



y （3）x2y2题型一：极坐标方程化为直角坐标方程

例1、将下列曲线的极坐标方程化成直角坐标方程：

（3）cos（）.

22（1）sin0（2）cos253题型二：直角参数方程化为极坐标方程

例2.将下列曲线的直角坐标方程化成极坐标方程。

x2y2（1）1 （2）y28x （3）x2y2a2

259

四、方法总结

1.将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程的基本步骤：

（1）将方程转化成含 、 、 的式子；

（2）将2,sin,cos分别换成 、 、 ；

（3）整理、化简。

2.将曲线的直角坐标方程化成极坐标方程的基本步骤：

（1）将x2y2,x,y分别换成 、 、 ；

（2）整理、化简。

五、课堂小结

你今天主要学习了什么？都有哪些收获？

课堂检测内容

1.把下面的极坐标方程转化为直角坐标方程. （1）cos1 （2）sin()

3

课后作业布置

课本

第18页

A组

5,6 预习内容布置

完成综合卷