探索与发现（一）三角形内角和教案3

课题:《探索与发现(一):三角形内角和》

教材分析:教材的小标题为“探索与发现”,说明这部分内容要求学生自主探索,并发现有关三角形内角和性质。

本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个有趣的动态情境,导入了新课,激发学生的兴趣,明确“内角和”的含义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少度,可以采用不同的方法验证,教学中安排了3个活动,通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。

学情分析:有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解,所以本课的重点是通过数学活动体验,理解为什么三角形的内角和是180°,使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验,孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟,在实践中发表自己的见解,对数学产生了浓厚的兴趣。

教学目标:

1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是

180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3、体验数学活动的探究乐趣,体会研究数学问题的思想方法。

教学准备:多媒体课件、一副三角板、三角形纸片量角器

教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程,知道三角形的内角和是180度并且能应用。

教学难点:三角形内角和是180度的探索和验证过程。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

1、(出示一个长方形)这是什么形?它有什么特点?(生答)长方形四个角的和是多少?

2、你能把这个长方形转化成三角形吗?你用什么方法把长方形转化成三角形的?(生答)(师板书:折、剪、拼)

3、你都了解三角形的哪些知识?

二、猜测实验,科学探究

师:( 出示一个直角三角形、一个钝角三角形、一个锐角三角形)瞧,我们的好朋友来了,认识他们吗、这三人可好了,可今天不知为什么争吵起来?我们赶快去听听。一个大直角三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你大”,一个钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和一定比你大”,另一个三角形提问了:“是这样吗?”

1、同学们:你们知道什么是三角形的内角,什么是内角和吗?请你拿出一个三角形,指指什么是内角,并用笔标出来。

2、猜想:你认为那个三角形内角和大呢?是多少呢?

(180º)你是怎么知道的?

3、思考讨论:怎样验证三角形内角和是不是180º呢?请大家独立思考。讨论、汇报。

师:既然大家知道什么是三角形的内角和,那用什么方法能得出三角形的内角和呢?

学生独立思考提出方案(量后算一算)

再问:三角形很多,那我们都研究什么样的三角形呢?

引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。

4、动手交流,汇报验证

(1)测量法

(课件展示记录表)

学生分小组每人任意画一个三角形,小组保证三种类型的三角形都有。

量出三角形每个内角的度数,再把他们加起来填到小组活动记录表中。

指名汇报各组度量和计算内角和的结果(讲明是哪种三角形)

观察:从大家量、算的结果中,你发现什么?

得出三角形的内角和有等于180度的,也有接近180度的。

问:180度的角是一个什么角?(平角)有什么特点?

师:除了量算法,刚才有些同学还提出了撕拼法,折拼法。

(2)撕拼法

由学生独立尝试撕拼法。(让学生把角标上∠1,∠2,∠3)

指名到前面演示汇报:三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。

课件展示撕拼法。

把三角形的3个内角撕下来,拼成一个大角。得出结论:三角形的内角和是180度。

(3)折拼法

学生尝试折拼法。

指名演示。

把三个内角折叠后拼在一起,(如果学生操作有困难,可以提示学生要点:顶角向下折,折痕要与底边平行,顶点与底边重合,再把剩下的两个角向这个点对折)课件再展示。

引导学生说出结论:三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角(180度)。

5、引导归纳,得出结论

通过量、撕、折,你发现了什么?(板书:三角形的内角和是180)

师小结。

6、课外拓展

(1).三角形的内角和定理的发现者

(2)帕斯卡的研究方法

7、你认为刚才争论的三个三角形谁的内角和大呢,为什么?

三、应用知识,解决问题

判断。

1、大三角形的内角和比小三角形的内角和大。()

2、一个三角形里只能有一个钝角。()

3、两个三角形拼成一个大三角形,它的内角和是360°。()

4、直角三角形的两个锐角和正好等于90°。(

判断。

1、大三角形的内角和比小三角形的内角和大。()

2、一个三角形里只能有一个钝角。()

3、两个三角形拼成一个大三角形,它的内角和是360°。()

4、直角三角形的两个锐角和正好等于90°。()

四、总结本课,挑战自我

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获,你感受最深的是什么?

你能根据今天所学的内容求四边形、五边形的内角和吗?你能找出求多边形

内角和的规律吗?