1、有余数的除法（1）优质教案设计

有余数除法的认识

礼河实验学校 王薇

教学内容：第1、2页例1、例2，第3页的“想想做做”

教学目标：

1、使学生经历把平均分的现象抽象为有余数的除法的过程，初步理解有余数的除法及余数的含义。知道余数要比除数小，能正确写出相应的除法算式，能正确读写有余数除法的算式。

2、使学生在认识有余数除法的活动中，进一步积累观察、操作、交流等经验，感受除法意义的扩展过程，进一步发展初步的比较、分析、抽象、概括等能力。

3、使学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，增强与他人合作的意愿，培养学习数学的兴趣。

教学重点：理解有余数除法的意义。

教学难点：理解余数要比除数小。

教学过程：

一、导入

通过上学期的学习，我们知道把一些物体平均分，可以用除法算式来表示。今天我们继续学习“把一些物体平均分”。

二、探索新知

1、教学例1

（1）10支铅笔，每人分2支，可以分给几人？用小棒代替铅笔分一分。

交流：可以分给几人？把结果填在表格里，并说明没有剩余情况的填写方法。

（２）10支铅笔，每人分3支，结果又是怎样？动手分一分，试着把结果填在书上的表格里。

（3）

组织反馈：你是怎样分的？（指名演示操作），提问：分给2个人后，分掉了几支？还剩几支？剩下的4支还够分吗？分给3人后，分掉3人后，分掉了几支，还剩几支？还能继续分吗？

指名说说：10支铅笔，每人分3支，可以分给3个人，还剩1支。根据学生回答板书。

（４）10支铅笔每人分４支、５支的结果又是怎样的？学生动手操作、填一填。

谁来展示你分铅笔的过程？

继续指名演示“每人分4支，每人分5支”的情况，并填写表格并核对。

（5）请小朋友观察每次平均分的结果，可能出现哪两种情况？

（师小结：把一些物体平均分，有时能正好分完，有时会有剩余。）表中的4种分法，哪些是正好分完？把10枝铅笔按照每人2枝或每人5枝进行平均分，正好分完，没有剩余。除法算式怎样写？

哪些平均分后有剩余？

（6）像这样平均分后有剩余的情况，也可以用除法算式来表示。例如：10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支，可以写成除法算式是：

10÷3＝3（人）„„1（支）

除数３是什么意思？商３表示什么意思？这１支表示什么？

这里的1叫作余数，表示平均分后余下的部分。表示余数时，要在商的后面写上省略号，再写上余数，这样的算式是有余数的除法算式。这就是今天我们要学习的“有余数的除法”，（板书）10÷3＝3„„1读作：10除以3等于3余1。

学生读算式。商和余数的单位名称为什么不同？

你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗?交流算式，商２和余数２意思有什么不同。

（７）小结：你认为什么情况下可以写成有余数的除法算式？余数表示什么意思？

2、教学例2

认识余数要比除数小

出示例２

（1）用4根小棒能摆几个正方形？用8根小棒能摆几个这样的正方形？像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形。结果会怎样？学生一边按要求摆，一边填写书上的算式和表格。

（2）交流：每次摆的结果怎样？你是怎样填写的？结合学生交流师演示，（演示的时候要让学生明白如果剩下的小棒够摆一个正方形，就要继续摆下去），板书填写算式表格。

（3）

用12根小棒或16根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用13、14、15根小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下的小棒根数分别是1根、2根、3根？

（４）用12、13、14、15根小棒都是摆成3个正方形，用16根小棒摆成4个正方形，为什么多了1个正方形？

（５）

如果用17、18、19根小棒摆正方形，余数可能超过3吗？

（６）比较除法算式中的余数和除数，你有什么发现？

（７）小结：从刚才的操作和比较中可以看出，除数是４，如果余下的满４根，就要继续平均分，也就是余下的数只能比４小。所以，在有余数的除法里，余数要比除数小。

三、巩固练习

1、完成“想想做做”第1题

独立完成并交流算式，以及算式中各部分表示的意思

2、完成“想想做做”第2题

说说图意，独立完成。

反馈交流，说说算式及含义。

比较两题有什么不同之处和相同之处。

3、完成“想想做做”第3题

说说算式的意思，两道题的单位名称为什么不一样？

4、完成“想想做做”第4题

指名按要求说一说、读一读。

四、课堂总结

什么情况可以用有余数的除法表示？关于有余数的除法你有什么发现？

（平均分有剩余，用算式表示就要写成有余数的除法，在在有余数的除法里，余数要比除数小）。