分数混合运算教学实录

《分数除以整数》教学设计

一、教学内容

教材30页例1. 二、教学目标

知识与能力目标：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

过程与方法目标：通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观目标：通过一系列“自主探究--得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

三、教学重点

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

四、教学难点

分数除以整数计算法则的推导过程。

五、教学准备

课件、长方形纸

教学过程：

（一）复习旧知导新课

1、什么是倒数？举例说明。

怎样求一个数的倒数？

2、口算下面各题

0.8÷2=

师：这些知识都是小数乘除法、分数乘法，我们都学过，难不倒我们，是不是？那我们来一点有挑战意味的好不好。

？学生读题。

师：它是什么样的知识呢？板题：分数除以整数。这节课我们就来探究一种分数除以整数的方法。

师：大家思考一下，我们以前学过小数除法，你能用学过的知识把

算出来吗？想想看，有方法的请你自信的举手。

生1：

0.8÷2=0.4，直接转化成小数除法。

师：这个方法好不好？也就是说把分数化成小数，小数除以整数都会算，如果把分数除以整数转化成小数除以整数，那这个知识就简单了。

出示：

师：用上面的方法计算这道题。转化成小数再计算这个方法很好，但是有缺陷，有些分数不能转化成有限小数，像

、

.这样的算式该怎么计算呢？

师：这节课，我们就探究一种适合所有分数除以整数的计算方法。

（二）动手操作解意义

1、（出示例题）把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸

的几分之几？

学生读题。

师：把什么平均分了？平均分成几份？怎么列式？

师：这是一道操作题，我们先來捋清楚该怎么操作？

a.找出整张纸的

b.将平均分成2份

c.找出其中的一份

师：大家会不会折纸，每个同学桌上有一张长方形的纸，在操作过程中边折边思考，该怎样折的？应该怎样表达才能让所有同学明白你的方法。现在开始折纸。

学生自主折纸，教师巡堂，掌握动态。

(3)师生互动，汇报交流。

生：里有4个，平均分成2份，每份是2个，就是。算

式为

。

师：你们的方法跟他一样吗？他是怎么计算的？

生：用被除数的分子除以除数，分母不变。

师：看来，我们找到了分数除以整数的计算方法。下面请一位同学当我们的小老师，出一道分数除以整数的题考考大家，大家用上面总结的方法算一算。

生1：

生2：

师：能不能用上面的方法计算？为什么？

生：5÷3不能整除。

师：那我们需要再来探究适合所有分数除以整数的计算方法

了。刚才有同学的折法跟这位同学的不一样，谁来把你的方法分享给其他同学？

生：把平均分成2份，求一份是多少，就是求的是多少。

×=（板书）

师：你用了不一样的方法思考，是一个会学习的孩子。如果把平均分成3份，怎么列式? 生：

师：仔细观察，这个算式的分子除以除数能不能整除？下面我们用画图的方法來探究一下这个算式的结果。

(1)生独立画图寻找答案

(2)汇报交流

生：把平均分成3份，求一份是多少，就是求的是多少。

×=（板书）

师：

？还折纸、画图寻找答案吗？

引导学生归纳算理：除以整数其实是平均分成整数份，求每一份，也就是求它的整数分之一。

师：计算

？

引导学生归纳算法：分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。

(三)分层练习

师：通过探究我们总结出了分数除以整数的计算方法，请同学们用所学的知识来解决下面的题。

1、师生互动，口述算理（游戏接龙）

学生汇报，引导学生说出算理。

师：同学们已经掌握了分数除以整数的计算方法，下面这道题你能算的又快又准确吗？

2、填一填

÷4=

÷4=

学生汇报，引导比较两种算法。

师：在计算时，要根据题目的特点灵活的选择计算的方法，我们学习数学是为了解决生活中的问题。张老师要用一根长

的铁丝，围城一个正方形，你能帮张老师解决这个问题吗？

3、用一根长

的铁丝，围城一个正方形。这个正方形的边长是多少米？（先画图，在计算。）

分析题目，提要求，学生独立完成。

师：看来同学们已经掌握本节课的知识，并能用它来解决生活中遇到的问题了，下面这道题有点难度，相信聪明的你一定会解决。

4、找规律填数。

，

，

，

，

，

。

(四)课堂小结

师：通过本节课的学习，相信你一定有很多收获，今后的学习中我们会遇到更加复杂的问题，希望大家继续努力！

板书设计：

分数除以整数

（0除外）

乘这个整数的倒数

分数4/5÷2=4/5×1/2=2/5 除4/5÷3=4/5×1/3=4/15 以

整数