命题、定理、证明1优秀公开课教案

命题、证明、定理

（第一课时）

一、教学目标：

1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

二、教学重难点：

重点：命题的概念和区分命题的题设和结论

难点：区分命题的题设和结论

三、教学过程：

（一）预习自学

1、命题的定义是什么？

2、什么是真命题？什么是假命题？

3、公理和定理的定义和区别是什么？

学生课前完成预习，并回答上述问题。

（二）合作互学

探究一.命题的概念

下列语句在表述形式上，有什么共同特点？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

（2）等式两边都加同一个数,结果仍是等式。

（3）对顶角相等。

（4）两直线平行，同位角相等。

（5）玫瑰花是动物。

学生独立完成后小组讨论交流自己的意见，形成统一结论后由小组代表展示。

命题的概念：

判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

3、陈述句、问句等都不是命题。

探究二、命题的组成：

观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角.

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c .

③

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式

④

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 命题的组成：命题都由题设和结论两部分组成。

1.题设是已知事项，

2.结论是由已知事项推出的事项。

“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论。

例题讲解：例1：下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角相等，那么它们是对顶角. 题设是：两个角相等，结论是：这两个角是对顶角

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . 题设是：

a＞b，b＞c，结论是：

a=c

例2：指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如果…那么…”的形式。

1、平行于同一直线的两条直线平行. 题设是：两条直线平行于同一条直线，结论是：这两条直线平行

如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行. 3、对顶角相等. 题设是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

注意：添加“如果”、“那么”后，

命题的意义不能改变，

改写的句子要完整，语句要通顺，

改写过程中，要适当增加词语，不可生搬硬套。

探究三、命题的真假

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。

（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。

问题1：这几句话对不对？问题2：它们是不是命题？

商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？

1、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

2、真命题要经过严格的推理、证明。假命题只要举一个反例

（三）展示激学

学生独立完成上述问题后，小组内讨论交流自己的看法，形成统一意见，由学生代表展示。其他同学质疑，补充。教师点评，补充，总结。

（四）提升检学

1、课堂小结

这节课你学到了什么？

1.命题：判断一件事情的语句叫命题。

2、命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。

3、正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

4、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

2、练习

观察下面几个句子哪些是命题

,哪些是真命题

（1）如果a//b，b//c，那么a//c；

（2）画线段AB=3cm；

（3）直角都相等；

（4）两条直线相交，有几个交点？

（5）相等的角都是直角；

（6）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；

（7）如果两直线平行，那么同位角相等

命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条. 你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？

3、作业布置

（1）、作业本：练习册29页第9题

（2）、完成练习册28-29页