观察与猜想　看图时的错觉PPT及课堂实录内容

卢龙镇中学 七

年级 数学

学科教学设计

主备教师：孙中达

主讲教师：

授课日期：

年

月

日

教学内容

5.1.1相交线

课时

第 1 课时

知识技能1.了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角．

2.知道“对顶角相等”．

3.了解“对顶角相等”的说理过程

数学思考1.经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．

2通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．

教学目标

解决问题

通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．

情感态度 1．通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．

2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．

教学重点

对顶角的概念，“对顶角相等”的性质．

教学难点

“对顶角相等”的探究过程．

教学方法

问题导引式生态课堂

教师

课前

准备

学生

教具用的三角板

三角板、量角器

教学过程

教学活动设计（教师活动、学生活动及设计理念）

问题与情境

师生行为

设计意图

设计调整

活动1 问题

找出图中的相交线、平行线．

活动2 问题

（1）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？

教师出示一组图片．

学生观察图片，找相交线、平行线，引出本节课题．

在本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力．

（2）学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用．

（3）学生学习数学的兴趣．

教师出示剪刀图片，提出问题．

学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述．教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形．

（2）观察这些角有什么位教师提出问题．

置关系．

学生分组讨论，在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征．学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角．

在本次活动中，教师应关注：

（1）学生画出两条相交线的几何

图形，用语言准确描述．

（2）学生能否从角的位置关系上

对角进行分类．

（3）学生是否能够正确区分邻补

角、对顶角．

（4）学生参与数学学习活动的主

动性，敢于发表个人观点．

让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形．使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上．让学生增强对生活中的相交线、平行线的认识．建立直观的，形象化的数学模型．

通过生活中的情景抽象出几何图形，发现对顶角、邻补角，培养空间观念，发展几何直觉．

通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，从角的位置关系上来研究这些角的相互关系．让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些图形研究的经验和方法．

活动3 问题

（1）对顶角有什么大小关系呢？

课件运用：此时可以在学生思考的基础上利用课件“对顶角”进行动画演示．

（2）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？

教师提出问题．

学生以组为单位，在观察的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，邻补角和为180度）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等的结论，口述过程，教师给予明晰，并板书说理过程．

教师提出问题．

学生回答．

在本次活动中，教师应关注：

（1）学生能否借助邻补角互补推导出对顶角相等的性质． （2）学生能否进行简单说理．

（3）学生是否能运用对顶角相等准确地找到生活中的实际例子．

活动2已从位

置上对角进行了研究，现在从角的大小对对顶角进行研究，培养说理习惯．学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决．

通过举出生活中应用对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会对顶角在生活中的应用．

板书设计