2 用频率估计概率优秀说课稿

25.3利用频率估计概率

一、教学目标：

了解摸拟实验在求一个实验问题中的作用，进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。

一、检测题：

1、在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（

）

A、一颗均匀的骰子；

B、瓶盖；

C、图钉；

D、两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）

2、不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是（

）

A、用3张卡片，分别写上“白”、“红”、“红”然后反复抽取；

B、用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”然后反复抽取；

C、用一枚硬币，正面表示“白”、反面表示“红”然后反复抽取；

D、用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘。

3、一个布袋中有10个彩球的若干个白球，如果不允许将球倒出来数，请你设计一种估计白球数目的方案？

全章训练

一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）

1．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为

(

) A．90个

B．24个

C．70个

D．32个

2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（

）．A．3．下列说法正确的是(

)．

A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；

1111

B．

C．

D．

510002002

B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；

C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；

D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．

4．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（

）．

人数1111、

B．、

10101021111C．、

D．、

21022A．59.569.579.589.599.5分数(分)5．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（

）．

A．10粒

B．160粒

C．450粒

D．500粒

6．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是33，这个的含义是（

）．

55A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；

B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；

C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的3；

51，5D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．

7．要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（

）．

A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球；

B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球；

C．装入红球5个，白球13个，黑球2个；

D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个．

8．某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.

假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（

）．

A．

2元

B．5元

C．6元

D．0元

二、填一填

9．

同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：

结果

两个正面

一个正面

没有正面

第一组

3 6 1 第二组

3 5 2 第三组

5 5 0 第四组

1 5 4 第五组

4 5 1 第六组

2 7 1 由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：______________．

10．红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上，从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是_____________．

11．为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学组别

生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

表中a=________,b=________, c＝_______；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为___________．

三、做一做

12．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

1 2 3 4 5 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～99.5 合

计

60 120 180 130 b a 0.12 0.24 0.36 c 0.02 1.00 分

组

频

数

频率

组别

46 ~ 50 51 ~ 55 频数

40 80 频率

（1）完成上表；

（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？

（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？

（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？

13．甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：①

比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②

若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③

计分规则如下：a. 得分为正数或0；b. 若8次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜

. (1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；

(2) 若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“×”表示该局比赛8次投球都未进)：

根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.

四、试一试

16．理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=实验次数

3的倍数的频数

3的倍数的频率

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 5

13 17 26

32

36

39

49

55

61

6．请你和你班上的同学合作，每人随2机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n对正整数，找出其中互质的对数m，计算两个随机正整数互质的概率，利用上面的等式估算的近似值