测试板书设计及意图

第6章单元检测题

(时间：100分钟

满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2015·宜昌)下列式子没有意义的是(

A

) A.－3

B.0

C.2

D.（－1）2

222．下列5个数：9，，π，(3)2，2.其中无理数有(

B

) 7A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．下列说法：①9的平方根是±3；②－16没有平方根；③－6是36的一个平方根；④2是4的算术平方根；⑤(－5)2的平方根是－5.其中正确的有(

D

) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4．已知实数x，y满足x－1＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为(

A

) A．－2

B．2

C．4

D．－4 5．－（－8）2的立方根是(

B

) A．2

B．－2

C．±2

D．±8 6．下列计算正确的是(

D

) 3A.9＝±3

B.（－2）2＝－2

C．|3.14－π|＝3.14－π

D．－（－3）3＝3 7．已知a3＝－27，b＝2，则a＋b的平方根是(

C

) A．1

B．－1

C．±1

D．－3或4

8．(2015·河北)如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在(

C

) A．段①

B．段②

C．段③

D．段④

39．若a＝a，则a的值为(

C

) A．0

B．1

C．0或1

D．0或±1 10．一个正方形的面积扩大到原来的100倍，则它的边长(

B

) A．扩大到原来的100倍

B．扩大到原来的10倍

C．比原来增加了100倍

D．比原来增加了10倍

二、填空题(每小题3分，共24分) 1111．(2015·青海)－5的绝对值是__5__，的算术平方根是____．

16412.（－6）2的平方根是__±6__．

13．若a的立方根是4，则a的平方根是__±8__．

14．(2015·丹东)若a＜6＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab＝__8__．

15．如图，是边长为1的小正方形网格，若将图中阴影部分拼成一个正方形，则拼成的

正方形的边长为__5__．

16．定义新运算“@”的运算法则为：x@y＝xy＋4，例如：3@7＝3×7＋4＝5，则(2@6)@8＝__6__．

17．实数a在数轴上的位置如图，化简（a－1）2＋a＝__1__．

18．若12n是整数，则正整数n的最小值为__3__．

三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：

3(1)－（－6）2；

(2)25＋－8－3解：(1)－6

(2)

2

3(3)3(3－1)＋|2－3|;

(4)(－9)2－64＋|－2|＋52－42－(－3)2. 解：(3)3－2

(4)1

20．(6分)已知一个正数的平方根是2a－7和a＋4，求这个正数．

解：由题意知2a－7＋a＋4＝0，解得a＝1，∴a＋4＝5，则这个正数是25

21．(12分)求下列各式中x的值：

(1)5x2－10＝0;

(2)(x－2)2＋1＝17；

解：(1)x＝±2

(2)x＝6或x＝－2

(3)(x＋2)3＋27＝0;

(4)125(x－1)3＋8＝0. 3解：(3)x＝－5

(4)x＝

5

12；

4

22．(8分)若A＝3根，求A＋B的值．

3解：由题意知6－2b＝2，2a－3＝3，解得b＝2，a＝3，∴A＝3＋3×2＝3，B＝1－3233＝－2，∴A＋B＝3－2＝1

23.

(9分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你们能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶说：“要把它的小数部分全部写出来是不可能的，但我们可以用2－1表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶的说法是正确的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”根据上述内容，请你解答下列问题：

(1)5＋2的整数部分为__4__，小数部分为__5－2__；

(2)如果7的小数部分为a，13的整数部分为b，求a＋b－7的值；

(3)已知3＋10＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1.请你确定x－y的绝对值和相反数．

解：(2)a＝7－2，b＝3，a＋b－7＝7－2＋3－7＝1

(3)x＝6，y＝10－3，∴x－y＝6－(10－3)＝9－10，∴x－y的绝对值为9－10，相反数为10－9

324．(9分)已知(x＋9)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－8xy－2y－7x的值．

解：根据题意可解得x＝4或－22，y＝0.5.又∵当x＝－22时，x＝－22无意义，∴x333＝4，∴x－8xy－2y－7x＝4－8×4×0.5－2×0.5－7×4＝4－16－－27＝2－4－(－3)＝1

6－2ba＋3b是a＋3b的算术平方根，B＝2a－31－a2是1－a2的立方

25．(10分)先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：

(1)已知a，b是有理数，并且满足等式2b＋3a＝a＋5－23，求a，b的值；

解：∵2b＋3a＝a＋5－23，∴2b－a＋3a＝5－23，即(2b－a)＋3a＝5－23.又∵a，a＝－2，2b－a＝5，b为有理数，∴2b－a也为有理数，∴解得3

a＝－2，b＝2.(2)已知m，n是有理数，且m，n满足等式m＋2n＋2(2－n)＝2(2＋6)＋15，求(m＋n)100的立方根．

解：∵m＋2n＋2(2－n)＝2(2＋6)＋15，∴m＋2n＋22－2n＝2＋62＋15，∴m＋2n－2n＝17＋62－22，即(m＋2n)－2n＝17＋42.∵m，n是有理数，∴可得m＋2n＝17，n＝－4，∴m＋2×(－4)＝17，解得m＝25，∴(m＋n)100＝(25－4)100＝1，∴(m＋n)100的立方根为1