命题、定理、证明1教学设计实例

命题、定理、证明教学设计

学科

教学目标

个性化学习问题解决

数学

教学内容

年级

七

授课课时

1

命题、定理、证明

教学内容：

命题

知识点一：命题

定义：判断一件事情的语句叫做命题。

组成部分：1、题设——已知事项

2、结论——由已知事项推出的事项

（命题通常可以写成“如果......那么......”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论）

举例：1、等边三角形三条边都相等。

如果三角形是等边三角形，那么它的三条边都相等。

2、两个互补的角是邻补角。

如果两个角互补，那么它们是邻补角。

知识点二：真命题

定义：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。

（注意：真命题的本质就是做出正确判断的语句。）

举例：1、如果a=b,b=c,那么a=c。

2、对顶角相等。

知识点三：假命题

定义：题设成立，结论不一定成立的命题叫做假命题。

（注意：假命题的本质是做出错误判断的语句。）

举例：1、如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。

2、四边形都是菱形。

定理

知识点一：定理

定义：经过推理证实的真命题叫做定理。

（注意：定理的得出有推理过程，定理一定是真命题，但是真命题不一定是定理，也可能是基本事实。）

举例：1、内错角相等，两直线平行。——定理

2、两点确定一条直线。——基本事实

证明

知识点一：证明

定义：得出真命题的推理过程叫做证明。

（注意：证明就是推理过程。）

举例：1、已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c。

证明：∵ a⊥b（已知），

∴∠1=90º

（垂直的定义）．

又∵ b∥c（已知），

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90º（等量代换）．

∴ a⊥c（垂直的定义）．

判断假命题，只要举出反例（符合命题的题设，不满足结论）就可以。

举例：1、证明“相等的角是对顶角”是假命题。

证明：OC是∠AOB的平分线，∠AOC=∠COB，但它们不是对顶角。

考点：1、判断一句话是不是命题。

2、判断一个命题是真命题还是假命题。

3、把一个命题改成“如果......那么......”的形式。

4、区分一个命题中的题设和结论。

5、在括号内填上推理的根据。

出题形式：判断，选择，填空。

课堂练习：

一、判断下列句子是不是命题：

1、猴子是动物的一种。 （ ）

2、玫瑰花是动物。 （ ）

3、美丽的天空。 ( ） 4、动物都需要水。 （ ）

5、负数都小于零。 （ ）

6、过直线外一点做直线m的平行线。 （ ） 7、所有的质数都是奇数。 （ ） 8、你的作业呢？ （ ）

二、判断下列命题的真假：

1、邻补角是互补的角。 2、两个角的和是平角的时候，这两个角互为补角。 3、内错角相等。 4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 5、０是自然数。

6、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。

7、相等的角是对顶角。

8、如果AC=BC，那么Ｃ点是AB的中点。

9、若a∥b，b∥c，则a∥c。

10、如果C是线段AB的中点，那么AB=2BC。

11、若2x=4，则x=2。

12、若xy=0，则，x=0。

13、邻补角的平分线互相垂直。

14、大于直角的角是钝角。

15、经过一点只能确定一条直线。

三、把下列命题改成“如果......那么......”的形式。

1、对顶角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、平行四边形的对边相等。

4、三个角都相等的三角形是等边三角形。

5、内错角相等，两直线平行。

6、等角的补角相等。

7、在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。

8、三角形的内角和是180度。

9、相等的角是对顶角。

10、互补的角是邻补角。

四、指出下列命题的题设和结论。

1、０是自然数。

题设：

结论：

2、大于直角的角是钝角。

题设：

结论：

3、内错角相等。

题设：

结论：

4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

题设：

结论：

5、邻补角是互补的角。

题设：

结论：

五、在括号内填上推理的根据。

1、已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1 （

）；

∴∠AEF=∠2 （ ）．

AB//CD（ ）．

∴∠BEF=∠CFE （ ）． ∵∠3=∠4（已知）；

∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．

即∠GEF=∠HFE （ ）．

EG//FH （ ）．

课后作业：

本节课教学计划完成情况：照常完成□

提前完成□

延后完成□___________________ 课后记录

学生的接受程度：5 4 3 2 1___________________

学生的课堂表现：很积极□

比较积极□

一般积极□

不积极□______________________ 学生上次作业完成情况：优□

良□

中□

差□

存在问题_______________________ 班主任配合：_________________________________________________________________

家长配合：___________________________________________________________________ 备注

学生签字

教师签字

教学主任审批