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反比例函数复习课复习目标:(1)巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象.(2)巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题.复习重点、难点: 重点:反比例函数的定义、图像性质。 难点:反比例函数增减性的理解。复习过程:一、知识梳理表达式k>0 图象O ky= (k

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反比例函数复习课

复习目标:

(1)巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象.

(2)巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际问题.

复习重点、难点:

重点:反比例函数的定义、图像性质。

难点:反比例函数增减性的理解。

复习过程:一、知识梳理

表达式

k>0 图

象

O ky= (k≠0) xk<0

O

1.图象在第一、三象限;

1.图象在第二、四象限;

性

2.每个象限内,函数y2.在每个象限内,函数质

的值随x的增大而减小.

y值随x的增大而增大.

在一个反比例函数图象上任取两点P,Q,过

点P,Q分别作x、轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2则S1=S2 =|k| 反比例函数既是轴对称图形,又是中心对称图形。

二、知识巩固

1、已知反比例函数的图象经过点P(21),,则这个函数的图象位于( )

A.第一、三象限

B.第二、三象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

2、已知反比例函数的图像经过(1,-2),则下列各点中,在反比例函数图象上的是( )

1)

D.(1,2)

A.(2,1)

B.,3

C.(2,233、已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为

.

4、已知直线ymx与双曲线y的一个交点A的坐标为(-1,-2).则m=_____;k=____;它们的另一个交点坐标是kx______.

5、如图8,若点A在反比例函数y(k0)的图象上,AMx轴于点M,△AMO的面积为3,则k .

y A O C x kx

6、如图,A为双曲线上一点,过A作AC⊥x轴,垂足为

C,且S△AOC=2.

(1)求该反比例函数解析式;

(2)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上,试比较y1、 y2的大小.

7.如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点,

(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值

的x的取值范围.

(3) 求△AOB的面积。

思考题:如图,一次函数yx2的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数yk3y (k0)的图象于Q,SOQC,则k的值和Q点的坐标分别为x2

mxy A(-2,1)

O B(1,n)

x 12Q O B C P A x

_________________________.

三、想一想:关于反比例函数,你还有哪些不清楚的地方?与同伴交流。

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