8.组合图形的面积教学教案设计

组合图形的面积计算

教学目标：

1．学生能在活动中，综合运用求平面图形面积的知识并使用割补的方法来计算稍复杂的图形的面积。

2．在解决实际问题中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力，进一步引导学生感受数学知识和方法的价值。

3．在解决实际问题中，激发学生的学习兴趣，感受计算组合图形面积的必要性。

教学重难点：

使用割补的方法计算组合图形的面积。

教学过程：

一．谈话导入

课前玩一玩七巧板，自由拼搭图形

大家刚才玩了有趣的七巧板，拼出了各种各样的图案，你们觉得好玩吗？

七巧板源于我国明清时期，历史源远流长，十九世纪流传到西方，被称为东方魔板，大家都特别喜欢玩。你们发现了吗，这些有趣的图形都是我们熟悉的三角形、平行四边形、正方形拼成的，再复杂的图形都是从简单开始的，所以我们要扎实学好简单的知识。

回忆简单图形面积的计算方法。

欣赏 （组合图形）

小结：像这样，有简单图形组合起来的图形，一般就叫它组合图形。（板书：组合图形）

揭题：组合图形面积的计算方法

（设计意图：首先，通过复习学生以往学过的面积计算公式，让学生能够回忆起以往学过的面积方面的知识。然后谈话导入新课，为学生创设校园的绿化情境，将日常生活与数学知识紧密相连，激发学生的兴趣。）

二．想想算算

1．出示例十 观察草坪的形状，能直接求出它的面积吗？

那你能想个办法吗？学生自由说。

你也想动手试一试吗？学生动手分一分。

展示台交流，说说怎样算面积。

预设第一种：可以看成由一个长方形和一个梯形合成的。

第二种：可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。

第三种：可以看成由一个长方形和一个三角形合成的。

第四种：可以看成由一个梯形和一个三角形合成的。

2．学生利用图中数据，选择自己喜欢的方法，计算出草坪的面积。

3．回顾比较。

谈话：大家运用了这么多不同的方法解决了草坪的面积问题。想一想，我们是怎

学生交流。

小结：、我们可以通过分一分，补一补，转化成我们学过的简单图形再计算。用分一分的方法，把几个简单的图形面积相加，用补一补的方法，把整个图形的面积去掉补上去的图形。（板书：割补法 转化）

在求组合图形的面积时，你觉得有什么要提醒大家注意的？

（设计意图：草坪的面积能够用多种方法来解决，鼓励学生讨论交流，通过自主、合作、探究的体验型活动方式，发表自己的不同解法，培养了学生的发散性思维。同时体会到虽然方法较多，但都是用“割”“补”法求组合图形面积的方法，通过比较归纳提升了学生的思维水平，体现了学生是课堂的主体这一理念。）

4．通过大家的探索交流，我们算出了草坪的面积，这里有一块1块花圃，你能独立算出它的面积吗吗？ 学生独立计算面积，小组交流，上台交流。

（设计意图：通过及时的巩固练习，学生进一步掌握应用割补法来计算稍复杂的图形的面积，为灵活解决问题奠定基础。）

三．巩固练习。

1．练习四第1题。

学生选择自己喜欢的一题完成，三位同学板演。

老师分别出示一种错误算法，提醒学生做此类题目的注意点。

（设计意图：通过巩固练习，学生进一步掌握组合图形面积的计算方法，能较熟练把一个比较复杂的图形分割成两个简单图形，或把一个复杂的图

形拼补成一个简单图形，通过计算简单图形的面积和、面积差完成复杂图形的面积计算。）

四．课堂总结。

提问：这节课你有哪些收获？有什么想和同伴分享

（设计意图：此环节让学生回顾本课学习内容，谈体会，起到回顾总结深化的作用。）

五．课堂作业：练习四第1题中的另外2个小题。第2题