2.三角形的面积教案和课堂实录

《三角形面积的计算》教学设计

邢庄小学

杨会克

《三角形面积的计算》教学设计

教学内容：五年级上册第84—86页。

教学目标：

1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。

2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。

3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

教学重点：探索三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：三角形学具（锐、钝、直角三角形）多媒体课件

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

学生分析：学生已学了《平行四边形的面积计算》，知道了平行四边形可以转化为学过的长方形，对图形之间的“转化”有了一定的感性基础，学生学习起来不会感到困难，估计90%

的学生能利用已有的学习经验，将三角形转化为已学过的图形。

设计理念：“以人的发展为本”为主要理念。学生是学习和发展的主体，教师是学习活动积极的组织者和引导者。教学中，主要采用探究发现法和讨论法，以四人小组为单位，为学生搭建自由探究的平台，给学生充足的探究时间，让学生根据身边的材料自由探究，自主发现，推导出三角形面积的计算公式。强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促自主探究。

教学过程

一、温故互查：

1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？？(课件显示正方形、长方形、平行四边形)这三个图形的面积计算公式是什么？

2、一个平行四边形花坛，底是6米，高5米，面积是多少？

把它平均分成两份种不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？

设计意图：回忆这些图形的面积计算方法，加强三角形与过去学过的图形之间的关系。] 二、导入新课：

谈话：刚才，我们借助了学过的平行四边形面积，求出了一块也就是一个三角形的面积。那如果是一个普通的三角形，

猜一猜：还能借助以前的知识来帮助解决吗？这就是我们这节课要学习的内容，我们一起来研究三角形的面积（板书课题）

设计意图：导课主要是起承上启下的作用，激发学生的探究兴趣和学习新知识欲望。

三、设问导读，自主探究：

师：想一想三角形按角分成哪几种?(学生回答教师把三种贴在黑板上) 提问你能用学过的方法求这几个三角形的面积吗？得到可以用

（一）、数方格求三角形的面积。（课件出示）

学生完成后，说明这种方法的不足；不够精缺，比较麻烦。

（二）、探究公式的方法求三角形的面积

想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？

1、学生分组动手操作

拿出自己准备的三角形学具，在小组中开展活动，用学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？（课件出示小组讨论问题）

2、学生拼摆每种形状的三角形（完成实验记录）

操作记录

我们是用两个（

）、（

）、（

）

，

拼成了（

）

原三角形的底等于拼成的（

）形的（

）

原三角形的高等于拼成的（

）形的（

）

原三角形的面积等于拼成的（

）面积（

）

因为因为每个三角形的面积等于

拼成的（

）

所以：三角形的面积=（

）

3、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）推出三角形的面积计算公式。（教师课件演示拼的方法）

4、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。师：无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来计算，这是计算所有三角形面积的计算公式。

[设计意图]：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

5、用公式验证数方格的方法计算的面积。

【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。

（三）自学例2：（课件出示例2）

1、利用这个公式能计算你们佩戴的红领巾的面积吗？需要知道什么条件？学生看图计算红领巾的面积。（指名板演）

S=ah÷2

=100ⅹ33÷2

=3300÷2

=1650(平方厘米

四、自我检测：

1、计算下面三角形面积（课件出示题目）（学生练习后订正）

2、计算三角形标志牌的面积

师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。生：3×4÷2＝6（平方分米）

师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？

生：因为2.5分米不是3分米对应的高。

师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？

生：2.5×4.8÷2 师：通过这道题的解答，你明白了什么？

生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

五、巩固练习：

1、认识道路交通警示标志。

师：请看屏幕。（多媒体出示）

师：你们认识这些交通警告标志吗？

向右急转弯

注意危险

减速慢行

注意行人

师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路和人民路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形（课件出示）

师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

2、判断对错：（说明理由）（课件出示题目）

〔设计意图：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕

3、看书质疑

六、课堂检测（课件出示题目）

七、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？你觉得计算三角形面积时应注意什么？（小组评价）

八、布置作业：

课本P86--87页第2、4、5题

板书设计：

三角形的面积

平行四边行的面积

=底

ⅹ

高

高

÷

2

三

角

形

的

面

积=底

S=ah÷

2 ⅹ