信息窗一（比例尺）名师教学设计1

《快乐足球——比例尺》

安徽省淮南市田家庵区第十八小学

程施

教学内容：

青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级第十二册第53-56页。

教材分析：

《比例尺》这节课是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具。在现实生活中有着广泛的应用，因此，对比例尺的学习具有很现实的意义。

学情分析：

本课内容是在学生学习了比和比例有关知识的基础上学习的，学生对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，课堂上将紧密借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，让学生充分动手操作，动脑思考，经历“比例尺”知识的形成过程。

教学目标：

1、理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。

2、根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺。

3、正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化。

4、培养学生综合运用知识的能力；培养学生动手测量和画图的能力。

教学重点：

比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺。

教学难点：

比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺。

教学策略设计：

比例尺是人们约定俗成地表示图上距离与实际距离的关系。以往我们执教传统教材，是直接给出图上距离和实际距离，然后让学生求图上距离与实际距离的比，要求化成单位相同再写比，这样的比就是比例尺。表面上看学生似乎已经知道了比例尺，但是比例尺为什么应运而生？学生只是被动接受知识。如何让学生经历比例尺的产生过程，青岛版教材创设了设计足球场平面图的情境，让学生在设计过程中体验到比例尺产生的必要性--绘制平面图时需要把实际距离缩小一定的倍数，既体现了新理念，又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间。

学生准备：

直尺

教师准备：

电子白板、课件、学习单

教学过程：

一、创设情境，以疑激思

同学们你们喜欢踢足球吗?我们学校是一所传统足球特色学校，运动员们个个球技精

湛，教练们也个个经验丰富。我们知道踢足球要讲究战术，要研究战术就需要一个足球场的平面图，以方便他们交流。

二、自主探究，认识新知

1、师：足球教练告诉我们学校的足球场的长是95米，宽60米。老师想请同学们当一回小小设计师，将足球场的平面图画在纸上，看谁画的最像，我们就把他的作品送给足球教练用，好吗？有信心当好这个设计师吗？

2、师：请一个同学读一下学习要求。

（课件出示）

学习要求：

（1）确定图上的长和宽。

（2）个人独立画出平面图。

（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

（4）完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）。

3、汇报。 师：同学们的杰作都完成了，老师请一个同学把你的作品展示给大家看看。生上台展示师进行采访。

师：你能说说你是怎们确定图上的长和宽的？

图上的长和实际长的比是多少？

图上的宽和实际宽的比是多少？

生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。图上的长和实际长的比是1：1000，图上的宽和实际宽的比是1：1000。

师：1：1000是怎么求出来的？

生：先统一单位，再化简。师板书：9.5厘米：95米=9.5厘米：9500厘米=1：1000 师板书

师：不仅会做，还能把自己的想法完整的表达出来，老师给你点个赞。

师：谁还有不同的画法？

生上台展示。

2

师：你是怎们确定图上的长和宽的？

图上的长和实际长的比是多少？

图上的宽和实际宽的比是多少？

生2：我是把实际的长和宽都缩小2000倍，图上的长就是4.75厘米，宽就是3厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。图上的长和实际长的比是1：2000，图上的宽和实际宽的比是1：2000。

师：谁还有不同的画法？

生上台展示。

生3：我是把实际的长缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽缩小2000倍，宽就是3厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。图上的长和实际长的比是1：1000，图上的宽和实际宽的比是1：2000。

师：还有不同的画法吗？你们能积极开动脑筋，想出这么多的画法，真是超级棒。

4. 得出结论

师：比较以上3副图，你们觉得谁画的比较像？没有失真。为什么?(学生试说) 发现：第(3)副图是因为长和宽缩小的倍数不同，所以改变了形状，（即比例失调）所以看上去画得不像，(1)和(2)的长和宽都是同时缩小的相同的倍数，只是第(1)副图上的长和宽同时缩小的是1000倍，而第(2)图上的长和宽同时缩小的是2000倍，所以它们大小不同，但没有改变原来的形状，平面图就十分逼真。

三、自主感悟、化解难点

1、揭示比例尺的意义

师：画的跟这两幅一样的请举手，太厉害了，看来你们以后都有当设计师的潜质。（指着图上距离）9.5厘米、6厘米这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指着实际距离）95米、60米这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离，1：1000表示什么意思？

生1：表示图上距离是实际距离的1/1000。

生2：表示实际距离是图上距离的1000倍。

生3：图上距离和实际距离的比是1：1000。

生4：图上1厘米表示实际距离1000厘米，也就是10米。

师：你们真厉害，从这个比中能读出这么多数学信息来。图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，在数学中我们就约定用一个“比”来表示它们之间的关系，这就是今天要学习的新知识──比例尺。

板书：比例尺

师：现在你知道什么叫做比例尺吗？ 生：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺

。（多请几个生说一说） 师：比例尺是谁与谁的比？生说师板书：

图上距离：实际距离＝比例尺 或

分数比的形式。

2、生活中你在哪见到过比例尺？

3

生：楼房设计图上，地图上……

师：说出这么多，看来你们都是生活中的有心人。

师出示课件生活中的比例尺，你能说出图中的比例尺是多少，并说出比例尺的含义。

10:1

生：这幅中国地图的比例尺是1:1 0000 0000，也就是指图上1厘米表示实际1亿厘米，或者是图上1厘米表示实际1000千米……。

生：玩具四驱车的比例尺是1:4，也就是指图上1厘米表示实际4厘米……

师：在生产中，有时由于机器零件较小，需要把图上距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。

生：这个零件的比例尺是10:1, 也就是指图上10厘米表示实际1厘米。

师：这个比例尺与前面的比例尺有什么区别？

生：前面的图上小，而这个图上大。

生：这个比例尺前项大，后项是1，那个比例尺后项大，前项是1. 师：你们不仅善于观察，更善于总结。

师：为了计算方便，我们通常把比例尺写出前项或后项是1的比，通过前面的研究，我们知道比例尺实际是一个比，需不需要带单位呢？（不需要）

小结：像这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。其实比例尺还有一种描述方法，请同学们看学习单反面进行自学。

3、自学线段比例尺

生自学，师板书1:1000和线段比例尺。

师：看懂了吗？老师考考你们？（板书）

师：1:1000这样的比例尺叫？生：数值比例尺。这样的比例尺叫？生：线段比例尺。

师：这个线段比例尺被分成了_2_段，每小段有_1_厘米，

也就是指图上_1厘米，表示实际_5_米。

师：你们的自学能力在逐日提高。同学们，刚才我们通过观察足球场，画出了它的平面图，不仅了解了什么是比例尺，还知道了比例尺有数值比例尺和线段比例尺。现在我们就来练几题，看看自己掌握的怎么样，好吗？

四、加深理解，拓展应用

1、填一填

4

（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（

）。

（2）在比例尺是1：400 0000的地图上，图上距离是实际距离的（

），实际距离是图上距离的（

）倍。

（3）出示一个线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离(

)千米，把这个比例尺改写成数值比例尺是(

）。

2、判一判

（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。

（

）

（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

（

）

（3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离

。（

）

3、化一化

生独立完成，集体订正

五、全课总结、深化目标

通过今天的学习，你有什么收获？

师：看到你们收获这么多知识，老师为你们感到高兴。比例尺的知识在我们生活中的应用非常广泛。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例尺”，了解其中的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中的独特魅力了。

六、板书

比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

1厘米

：5米

=1厘米

：500厘米

=1：500

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