1.小数和整数相乘教学目标设计

小数乘整数

教学目标：

1.使学生联系已有知识和经验，探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数，掌握用竖式计算的方法。

2.使学生经历探索，发现小数乘整数计算方法的过程。进一步体会数学之间数学知识之间的内在联系。积累计算，学习的经验。培养分析推理和抽象归纳等思维能力。

3.使学生主动参与探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。

教学重点：

小数乘整数的计算方法。

教学难点：

理解积的小数点的定位。

教学过程：

一，创设情境，引入新课。

1.教师出示问题情境提问：

你们喜欢吃水果吗? 现在随着科技的发展，有很多水果一年四季都可以吃到了，但随着季节的变化，他们的价格也会变化。从图中你知道了那些信息？

2、揭题: 夏天，是西瓜收获的季节，买3千克西瓜要多少元？

怎么列式？这道乘法题与我们以前学过的乘法题有什么不同？

揭题:这道是小数乘整数，这就是这节课我们要学习的内容。

二、主动探究，获得算法。

1.自主探究，0.8×3等于多少。

0.8×3得多少？为什么呢？

你能用以前学过的知识求出0.8×3吗？

学生自主探索

2.全班分享0.8×3的算法。

有完成的，自己将计算过程贴到黑板上，老师将方法依次编号

（1）互相交流，教师相机点评。

生1：我是用竖式计算的，先算8×3得24，再点上小数点

老师一不小心没听清楚，你是你说先算什么？

还有其他方法吗？

生2：我的方法和3号大致相同，可是我的3和零对齐，我就是不知道这个3跟谁对齐

好的，你提了一个很好的有价值的问题，大体上有三种方法，当然还有刚才这个学生提出的问题。

（2）提炼，不同的方法中有什么相同的地方？

①无竖式：

小结:有些同学根据乘法的意义，想到把0.8×3看成3个0.8相加,用加法算结果，有些同学利用人民币单位间的进率，把0.8元看成整数8角，用整数乘法算结果。结果相同。

（3）结合图示，直观理解算理。

②有竖式：

这3种方法哪一种最简单？

生1：第三种，因为他其他的都麻烦。那我们就仔细研究这种方法，

为什么结果是2.4呢？

生1：把0.8扩大了十倍，就必须把结果缩小十倍。

你的意思是，算的时候先算8成3，有没有想过8其实表示的是——？

生：8个0.1。

那乘3得到24应该是——？

生：24个0.1，所以结果是2.4。

对于他的说法，我们可以，从这幅图上仔细体会。请看，如果这个正方形表示整数一，把整体一平均分成十份0.8，应该表示这样的——？

生：8份。

那0.8×3表示——？

3个0.8合起来一共有多少个0.1呢？

你是怎么计算0.1的个数？

结果是多少？看图是否正确。

我们一起来梳理，这个8表示的是——？乘3得到24是——？所以结果应该是——？

3.

竖式：根据这个思考过程，这题我们可以直接列竖式计算。

还有个问题，这位同学写的竖式，（3跟0对齐的竖式）有什么不一样？

生：把3跟0对齐了。我们听一听他这样写的理由。

生：我是根据小数加减法相同数位对齐。

谁来说服他？

生：我觉得，3跟8对齐，3跟0对齐就不是3成8了。

你的意思是提醒他，0.8×3是先算3×8，如果是3×8，你觉得就是3跟谁对齐？

生：跟8对齐。

理由就是？

生：就是要先算3×8，得24个0.1。

师：3与谁对齐，为什么？

师：你能看着竖式说说计算过程吗？

师：小结，先当作8×3计算，再根据小数的意义，确定最后的得数。

师：猜想，根据上面的计算过程，你猜想积的小数位数与乘数中小数位数可能有什么关系？

4.尝试计算2.35×3，进一步理解算理。

出示情境图2，同样品种的西瓜到了冬天单价发生了变化，大家看单价是多少？还是买3千克，要多少元呢？请同学尝试计算，要求列竖式计算。

收集不同情况，预设：

（1）错误的（2）小数点对齐相乘的（3）末尾对齐相乘（4）连加。

有层次性的进行互动点评，重点讲清楚算理，掌握算法。

①有竖式：

我们请小老师详细的一步步讲一讲。

生2：学生指竖式。三五十五,写5进1，三三得九，写0进1……

我按个暂停键，你问问他们，到这为止，我们算的是多少乘多少？

生：235×3等于705。

说完了吗？

生：因为2.35的后面有个小数点，所以要一下来，得，7.05。

刚才听大家说，这道是先算，235×3，可为什么结果又是7.05呢？

生：因为算出的是705个0.01。

为什么？

生：235，其实是235个0.01，乘3，得到的是705个0.01。

②无竖式：

我们也可以我们也可以直接用竖式计算吗？

我觉得我们完成了两道题，一定得回头看出事两题。

5.分析比较过得算法。

（1）比较我们刚才的两道题，你发现有什么相同的地方？

生：都是小数乘整数。

在算法上有什么相同的地方？

生：都是先看成整数算，再点小数点。

（2）观察陈述的小数位数和积的小数位数，你又有什么猜想？

仔细看算式，观察陈述中的小数位数和积的小数位数，一定有新的想法。

生：乘数是一位小数，积是一位小数。乘数是两位小数，积也是两位小数。

根据这样的想法，那能不能在下面竖式的积里点上小数点呢？

课件出现三道小数乘整数的数是让学生点小数点。

可是这样确定小数点位置的方法到底是不是正确呢？我们还得去？

生：拿出计算器检查一下结果是否正确。

（3）既然都正确。说一说小数和整数相乘，我们可以怎样计算？

跟小组的同学一起说一说。

（4）指导完成，第56页，练一练。

三、回顾与总结

通过本课的学习，你有什么收获？

四、练习与应用。

1.口算

2.用竖式计算。