1.小数和整数相乘教学设计思路

人教版五年级上册

参评号：

课题：《小数乘法—小数乘整数》

《小数乘整数》教学设计

教学目标：

1、理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，能熟练正确地进行计算；

2、培养学生自主参与意识、主动探究的精神，迁移类推的能力，发展学生的思维；

3、培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

教学重点：理解小数乘整数的意义和小数乘整数的计算方法。

教学难点：理解小数乘整数的算理。

教学过程：

一、

创设情境，复习铺垫：

由爱心志愿者组织向环卫工人“送清凉”的活动，为他们送去防暑降温的用品引出数学问题。复习整数乘法的意义及计算方法。

1、

每箱物品的价格为115元，3箱这样的物品需要多少元？

列式计算：

这个算式表示什么意义呢？

2、出示表格：

因数

因数

积

115 3 345 115 30 3450 115 300 34500 115 3000 345000

观察：积的变化与因数的变化有没有什么规律？

小结：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…积也扩大（或缩小）相同的倍数。

（设计意图：利用复习帮助学生回忆整数乘法的意义和计算方法，回忆积的变化规律，这些知识的前导为学生进行新的知识的学习作了顺畅的连接；另一方面，在新课的教学中也对知识的掌握提供了有效的支撑。）

3、在这次活动中，有一位特殊的志愿者，他的年龄最小，他想为另外的3位工人买冷饮降暑，同学们来看，从图中，你能获取哪些信息？（矿泉水每瓶1.5元，橙汁每瓶3.5元，可乐每瓶7.25元…）

我们来看看这位小朋友选择的是什么？

他选择的是每瓶3.5元的红茶，买3瓶这样的饮料需要多少元？列式

如果让你来选择，你会选择哪一种？买3瓶需要多少元？列式

观察这些乘法算式和以前学过的有什么不同？

引出这节课的课题：小数乘整数

（设计意图：结合生活经验，有整数乘法的意义自然引入到小数乘法的意义，运用已有知识，列出小数乘整数的算式，从而进入本节课的主题，并为后面学生利用元角分的知识，探究小数乘整数的计算方法铺垫。）

二、联系生活、指导探索

1、提出问题：

我们先来帮助这位有爱心的小朋友，买3瓶价格是3.5元的红茶，需要多少元？请同学们用自己的方法来算一算，把你的计算过程写下来。

2、尝试解决问题（教师巡视，判断并选择展示材料）

师：请把你们的成果展示给大家看。

方法一：用加法计算

3.5+3.5+3.5=10.5（元）

方法二：用分解组合的方法计算

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角=1.5元

9元+1.5元=10.5元

方法三：用化元为角，列竖式来计算

3.5元=35角

35角×3=105角

105角=10.5元

师：同学们都很善于思考，善于运用已有的知识来解决新的问题，这是一种好的学习方法，那我们对比一下这三种方法，哪一种会更简便呢？

师：第三种方法更简便，先把元转化为角，将小数乘整数转换成整数乘整数，再按照整数乘整数的计算方法进行计算。接下来我们在计算小数乘整数时，可以借鉴这位同学的计算方法。

练习：计算

1.5×3=

7.25×3= （设计意图：学生在教师创设情境中提出的问题“3.5×3 怎么算？”的引导下，先把问题下放给学生，让学生运用已有知识的来解决，自主探究、讨论算法，教师在巡视中，判断并选择有代表性的材料进行展示，真正发挥学生学习的主体地位。学生在这个活动中，充分感知知识的形成过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。）

3、合作探讨，理解算理

尝试解决：0.72×5 ①

学生独立思考

②

小组内交流计算方法

③

汇报演示竖式的计算过程并说算理

小结：

计算小数乘整数的思路是什么？

转化的方法是怎样的呢？

观察积3.60这个小数，是最简小数吗？依据小数的性质，可以将小数末尾的0去掉，小数的大小不变。

（设计意图：理解小数乘整数的算理是本节课的一个难点，学生经历前面整数乘法中积的变化规律的复习，以及情景中提出的运用化元为角的方法的引导下，学生运用因数与积的变化规律，解决小数乘整数的问题，感知其算理，总结出其算法。）

4、运用新知，解决问题

（1）完成书本中做一做第一题。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

（2）根据

148×23=3404，直接说出下面各题的积, 14.8×23=

1.48×23=

0.148×23= 观察：积的小数位数与因数的小数位数有关系吗？是什么关系呢? （3）计算

3.08×45

1.26×25 质疑：1.26×25

为什么积的小数位数比因数的小数位数会少一位呢？

（设计意图：小数位数的确定是本节课的一个难点，因此安排了两个练习，一个是推算小数的位数，二是判断小数的位数，在判断小数的位数后选择了两题让学生计算，并加以比较发现，认识到并不是积的小数位数和因数的小数位数都一样的。）

三、回顾总结

回顾这节课，我们学到了什么？说说你的收获是什么？

老师把这节课所学到知识概括成四句话：

小数乘法整数算，不同之处积中看。

看好因数小数位，小数点儿积中现。

小数末尾如有0，根据性质把0删。

切记先“点”再删0，否则错误连成片。

四、巩固练习，拓展提高

一名环卫工人平均每天清扫421.5千克的垃圾，一周要清扫掉多少千克的垃圾？在本子上列出算式并用竖式计算。（421.5×7=

）

有一个社区大约有1200千克的垃圾需要清扫，一名环卫工人3天能清扫完吗？

怎么计算的，说说自己的理由。

小结：告诫学生，作为一名小学生，知识、技能提高的同时，也要不断提升自己做人的品质。保护环境是每一个人的责任，杜绝不文明现象，从身边小事做起。

（设计意图：一节数学课，教师不仅仅是解惑，也要时时刻刻教育学生做人的本质，对学生品行的教育是不分学科不分时段，本节课从身边环境入手，不仅让学生感受到环卫工人的辛劳，更重要的是要让学生从小心怀大爱之心，从自我做起，从身边小时做起。）